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　　※089.布丰投针问题

　　布丰（Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon，1707—1788）

　　1777年

　　德鲁埃（François-Hubert Drouais）所绘制的布丰肖像。

　　骰子（约公元前3000年），圆周率π（约公元前250年），大数法则（1713年），常态分布曲线（1733年）、拉普拉斯的《概率的分析理论》（1812年），随机数产生器的诞生（1938年），冯纽曼平方取中随机函数（1946年）及球内三角形（1982年）

　　以摩纳哥境内著名赌场特区蒙地卡罗为名的蒙地卡罗法，在数学和科学领域中，都扮演着相当关键的角色。运用蒙地卡罗法的随机性，可以帮助我们解决从核子连锁反应到交通流量管控等各种统计方面的问题。

　　蒙地卡罗法最早，而且也是最有名的运用之一，是18世纪当法国博物学家暨数学家布丰所提出的投针问题。往一张画有直线的白纸上不断投下一根又一根的针，布丰算出这些针与纸上直线交会的概率，可以估算出数学常数π（约为3.1415…）。用比较接近日常生活的例子说明如下：想象你往硬质长条形木板拼成的地板抛出许多根牙签，并假设木板间距和牙签的长度一样，如果想要从抛牙签的动作估算π值的话，只要把抛出牙签的次数乘以2，然后再除以牙签和木板缝隙交会的总次数即可。

　　布丰是位多才多艺的人物，著有一套共36册的《自然通史：通则与特例》，几乎涵盖当时有关大自然界的所有知识，并影响后代的达尔文及他所提出的演化论。

　　今日功能强大的计算机每秒钟可以创造出大量的拟随机数，好让科学家们充分利用蒙地卡罗法以了解经济、物理、化学、蛋白质结构预测、银河的形成、人工智能、癌症疗法、地震预报、油井探勘、空气流体力学设计等各方面的问题，当然还包括纯粹数学领域里没有其他方法可以用来解决随机性问题的时候。

　　近代活用蒙地卡罗法的数学家和物理学家包括乌拉姆（Stanislaw Ulam）、冯纽曼（John von Neumann）、梅卓波里（Nicholas Metropolis）及使用蒙地卡罗法研究中子特性的费米（Enrico Fermi）等人。当美军于二次世界大战期间执行发展原子弹的曼哈顿计划时，对于当时的模拟结果，蒙地卡罗法也发挥了举足轻重的作用。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现