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　　※091.算额几何

　　藤田嘉言（Fujita Kagen，1765—1821）

　　约1789年

　　这是一份由十一岁小男孩于1873年所创作的算额。

　　欧几里得的《几何原本》（公元前300年），克卜勒猜想（1611年）及强森定理（1916年）

　　“算额”也被称作“日本神社几何”，是一种源自于1639—1854年，日本锁国时代期间的传统文化，不论是数学家、农夫、武士、女人还是小孩都可以尝试破解困难的几何问题，把自己独到的解法写在一块横匾上，再把这些五颜六色的横匾悬吊在神社屋檐下。目前流传下来的横匾超过八百多块，其中大多都包含相切的饼图案；上图即为1873年，由一位十一岁小男生高坂金次郎所创作的算额。这张图是由圆的三分之一大小所形成的一个扇形，并假设黄色区块圆的直径为d1，那么，绿色区块圆的直径为d 2是多少呢？答案如下：d2≈d 1（√3072+62）/193。

　　日本数学家藤田嘉言在1789年出版《神壁算法》，是第一本搜罗各种算额的作品集。虽然历史文件显示这项传统可以追溯至1668年，不过目前仅存最古老的算额诞生于1683年。绝大多数算额看起来都跟教科书上正规的几何问题大不相同，因为算额爱好者总是深深着迷于圆形跟椭圆形的组合。有些算额问题难到让物理学家罗斯曼（Tony Rothman）和数学老师深川英俊（Hidetoshi Fukagawa）感叹道：“当代几何学家通常无法避免使用高阶数学，像是微积分和仿射变换求取解答。”不过有些算额问题基本上无须动用微积分，简单到就连小孩子只要稍微动动脑就能加以解答。

　　布廷（Chad Boutin）曾有过以下感言：“或许数独—似乎近年来每个人都曾玩过的数字谜题—会先在日本流行之后才在世界各地蔚为风潮，这件事并没有什么值得大惊小怪之处。数独的风潮让人回想起几世纪以前日本也曾经有过另一股数学热潮；沉浸于当时那股热潮的爱好者，曾拼尽全力把最漂亮的几何问题刻划成木匾上画工精美的图案，并且用算额命名之……” 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现