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　　※075.欧拉数e

　　欧拉（Leonhard Paul Euler，1707—1783）

　　1727年

　　圣路易大拱门（St.Louis Gateway Arch）是个上下颠倒的悬链形造型，这种造型可以用方程式y=（a/2）·（ex/a+e-x/a）表示。圣路易大拱门是世界上最高的纪念碑，高度为192米。

　　圆周率π（约公元前250年），虚数（1572年），欧拉—马歇罗尼常数（1735年），超越数（1844年）及正规数（1909年）

　　英国科学作家达林对于欧拉数e的评价是：“很可能是数学领域最重要的一个数字。虽然寻常大众对于圆周率π比较耳熟能详，可是欧拉数e的重要性超出圆周率π太多了，在这个主题的高深研究上，欧拉数e则更为重要而且更是无所不在。”

　　欧拉数e的近似值约为2.71828，可以用很多不同的方法求得，譬如它是（1+1/n）的n次方、当n逼近无限大时的极限值。虽然其他数学家像伯努利和莱布尼兹都曾经意识到这个数字，但是瑞士数学家欧拉才是针对这个数字进行广泛研究的第一人，他也是第一位在一封1727年写就的信里使用e这个符号的数学家。1737年，欧拉证明了e是个无理数—也就是无法用两个整数之比表达的数字，接着在1748年，欧拉算出了e的前18位数字，如今我们所知道欧拉数e的位数已经超过了一千亿位数以上。

　　欧拉数e的运用领域相当广泛，例如两端固定之悬挂绳带的悬链形状之公式、进行复利的计算，还有在概率和统计学上数不清的应用方式，就连史上最神奇数学式之一的e+1=0当中也少不了欧拉数e的存在。这个式子一口气囊括了数学领域最重要的五个符号：1，0，π，e和i（即-1的平方根），哈佛数学家皮尔斯（Benjamin Pierce）说：“虽然我们无法理解这个方程式，也不知道它所表达的意义，但是我们却已经完成证明，因此我们相信这个式子代表真理。”一些针对数学家所进行的调查，发现他们会把这个式子认定为数学史上最最漂亮的一道公式，凯斯纳（Edward Kasner）和纽曼（James Newman）共同表示：“我们只能不断复写这道方程式，并不断找寻它所隐藏的内涵，这道方程式对于神秘主义者、科学家以及数学家的吸引力可说是等量齐观。” 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现