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　　※140.莫雷角三分线定理

　　莫雷（Frank Morley，1860—1937）

　　1899年

　　根据莫雷定理—也有人称之为“莫雷奇迹”—对任一三角形而言，邻角三等分线的三个交会点一定会形成一个等边三角形。

　　欧几里得的《几何原本》（公元前300年），余弦定理（约1427年），维维亚尼定理（1659年），欧拉多边形分割问题（1751年）及球内三角形（1982年）

　　英裔美籍数学家、同时也是西洋棋高手的莫雷，在1899年提出莫雷角三分线定理—对任一三角形而言，相邻角的三等分线的三个交会点一定会形成一个等边三角形。角三分线是指将内角平分为三等分的直线，它们交于六个点，而其中三个就是等边三角形的三个顶点。这个定理有许多不同的证明方法，其中有些较早期的证明显得异常复杂。

　　莫雷的同事们认为这个定理既简洁又漂亮，并惊为天人地以“莫雷奇迹”冠名。弗朗西斯（Richard Francis）说：“这个发现显然被古代的几何学家忽略了，可能是因为角三分线并不是那么容易画出的缘故。总之，这个问题直到一个世纪前没多久才跃上舞台。虽然莫雷大约在1900年就大胆提出这个看法，可是严谨的证明方式，却一直等到非常近代的时候，才有所突破。这个简洁优雅的欧几里得式几何定理谜样地跨越时空隔阂，成为属于20世纪的几何学成就。”

　　莫雷同时在宾州贵格学院和约翰霍普金斯大学任教。1933年，莫雷与幼子法兰克（Frank V.Morley）共同出版《反演几何》（Inversive Geometry）。他的儿子在《献给西洋棋》（One Contribution to Chess）一文中写道：“他会开始翻动背心口袋，从中找出一截大约两英寸长的铅笔，然后一定会再花点时间从口袋中掏出一个老旧的信封，……接着他会偷偷摸摸地站起身来往书房移动……要是被我妈发现的话，她一定会出声制止：‘莫雷，别再只一个劲地顾着你的研究！’通常他的响应是：‘再一下下就好了，不会太久。’伴随着把书房门关上的声音。”

　　日后，莫雷定理继续影响着其他数学家；1998年，荣获菲尔兹奖的法国数学家科纳（Alain Connes）还提出另一种证明莫雷定理的新方法。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现