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　　※123.十五格数字推盘游戏

　　查普曼（Noyes Palmer Chapman，1811—1889）

　　1874年

　　十五格数字推盘游戏在19世纪80年代就像是一场席卷全球的暴风，风靡程度跟近代的魔方不相上下，之后数学家们还认真研究过到底有哪些起始位置有解。

　　瞬时疯狂方块游戏（1966年）及魔方（1974年）

　　虽然这个数学里程碑的重要性跟本书其他条目比起来略逊一筹，但是，十五格数字推盘游戏曾经在社会大众间掀起一阵风潮，光这点历史意义就值得为它记上一笔了。现在我们可以轻易买到一个包含十五格（或说是“片”）数字板和一个空格、外观为4 × 4框架大小的十五格数字推盘游戏。一开始，这写上一到十五的十五片数字板会依序排列，并在最下方留一个空格。莱特（Sam Loyd）在1914年出版的《益智游戏大全集》（The Cyclopedia of Puzzles）提出一种特别的版本—他让标记14和15的两块数字板的顺序对调，如图所示。

　　莱特要求解谜者只能用“滑的方式”，朝上、下、左、右四个方向移动数字板，使得这个版本（14和15的顺序对调）的十五格数字板回复到依序排列的样子。莱特在《益智游戏大全集》中悬赏一千美元给能完成解谜的挑战者，可是天知道，右图的起始位置根本无法回复成依数字大小排列的顺序。

　　最原始的十五格数字推盘游戏，是在1874年由纽约邮政局长查普曼开发完成，之后随即在19世纪80年代风靡一时。当时群众为之疯狂的程度，与100年后的魔方不相上下。在原本游戏设计中，十五片数字板只是松散地放在框架中，玩家可以取下数字板后随机摆放回去再开始解谜；如果完全以随机数排列摆放数字板的话，这个游戏大约只有50%的机会有解！

　　之后，数学家们更开始认真研究到底是什么样的起始位置，才能让十五格数字推盘游戏有解，德国数学家亚伦斯（W.Ahrens）对此评论道：“十五格数字推盘游戏在美国迅速暴红并且四处流传，征服了数不清的热情玩家，整个过程就像是传染病大流行一样。”另外值得特别一提的是，西洋棋界的天王巨星费雪（Bobby Fischer）本身也是一位十五格数字推盘游戏的高手，任何有解的十五片数字板起始位置一到他的手上，他就能在30秒内把十五片数字板依序排列好。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现