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　　爱上学习

　　走出校门后，我看了许多和专业没多大关系的书籍，如一些生物学、中医学、天文学、物理学等自然科学范畴的书籍，虽然在校时也会涉猎，但在阅读量和阅读面上还是有限。

　　而今内心有了些许遗憾。因为在整个以学习为主要任务的成长阶段，自己貌似在捧书学习，却没有真正体会到学习之美和学习之乐。虽然现在有了体会也不能算为时已晚，但如果年少的我能够理解得更透彻，当然会更早地以学为乐，更早地体会知识的魅力。

　　以数学为例，从小父亲便给我介绍数学之美，说数学是“思维的体操”，是美中之美。我努力地去理解这句听起来很“美”的话，努力地想拥有和父亲一样对数学的那种饱满的感情。但说实话，在整个学习阶段，即便我高中分科学的是理科，依然更多的是为学而学，并没有真正爱上数学。当初对数学的兴趣完全被“从A点到B点……来回走……花了多少时间”这类的考试题给打败了。

　　我不敢妄言现在自己对数学有多深的造诣，但至少拥有了一份欣赏的态度，能够更多地体会到数学建模中事物量化过程的抽象简约之美，体会到模糊数学中无限趋近真理之说带给我的无限遐想。

　　当我用数学做了很多的联想，并体会到它和生活及其他学科或者事物之间的某种联系时，我无疑感觉到了思考和贯通的快乐。这种快乐的体验在心理学上可以称为情感学习体验，我很荣幸能够去拥有一种深层次的学习情感——一种学习的审美情趣。

　　怎样让孩子更早体会到学科的美丽呢？让我们以引来较多非议、直觉不美，但是基础学科的数学重点谈谈。

　　爱上学习之学科审美

　　数学

　　数学家丘成桐曾经谈及小学时的他数学并不高明。他认为那些千篇一律的练习枯燥无味。这种情绪一直维持到他十三岁接触平面几何，发现利用简单的公式能推导出漂亮且复杂的几何定理后，他开始对数学心驰神往并积极探讨这门科目，尝试靠自己找出有趣的命题，然后利用这些公式加以证明，并沉迷当中，无法自拔。

　　通常，我们认为美和数学是毫不相关的，很多学生都抱怨数学枯燥无味，甚至数学教师也认为自己教授的学科单调乏味，在这样的情况下，学生学数学和老师教数学时，谁都无法从感情上真正地喜欢它，更谈不上从数学中体会到什么美。

　　其实学生对数学的学习态度，在很大程度上源于他是否能看得懂数学美在哪里。

　　数学美并不像自然美、艺术美那样外显，不像美景和美女，让你“目遇之而成色”，一眼望过去就赏心悦目。

　　数学美是一种极其严肃又雅致含蓄的美。但是学生未必能感受到这些美，这就要求教师在教学中能够把这些美育因素充分挖掘出来，展示在学生面前，让学生去体验。

　　数学蕴含着丰富的美，有符号、公式和理论概括的简洁美，图形的对称美，解决问题的奇异美，以及整个数学体系的严谨和谐美与统一美等。

　　“数学教师作为一个知识的推销员，他的责任就是使学生相信数学是有趣的，使他们感到讨论的题目是有趣的，值得努力去做。为了有效地学习，学生应该对所学的材料感到兴趣，并在学习中找到乐趣，这是最佳的学习动机。”

　　——美国数学家G.波利亚

　　我们可以从以下几个方面尝试做些努力，去引导孩子对数学感兴趣。

　　增加史料趣事

　　其实不仅是数学，对于任何学科，教师都应努力去展示所教内容的历史背景。在数学教学中恰当地穿插一些数学史料，可以让基础知识有限的学生看见数学更完整的样貌。

　　例如，在讲勾股定理时，教师可以先介绍它的诞生背景，介绍有关勾股定理的趣事：

　　其他星球上是否存在着“人”呢？为了探寻这一点，世界上许多科学家向宇宙发出了大量信号，如人类的语言、音乐以及各种图形等。哇！那么想要与外星人取得联系应该发送什么图形？

　　我国著名的数学家华罗庚曾建议“发射”一种符合勾股定理的图形，如果宇宙“人”也拥有文明的话，那么他们一定会认出这种语言的，因为几乎所有传承了古代文化的民族和国家都对勾股定理有所了解。

　　勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦人和古中国人看出了特定图形中的这个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这一关系。很多来自具有悠久历史的民族和国家的人都会说：我们首先认识的数学定理是勾股定理。

　　当学生兴趣正浓时，可以给他介绍勾股定理的各种不同的证明，最后告诉学生迄今为止勾股定理的证明有400多种，可请学生再去寻找其他的证法。通过不同方法的对比，可提高学生的数学创造性思维能力，而且让孩子以更宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，学会用审美的眼光去鉴赏丰富多彩的数学文化。

　　公式和理论概括的简洁美与统一美

　　数学公式是人们运用概念、法则进行推理判断的成果，是数学规律的集中反映，它概括简洁，应用广泛，充分展现了数学美的一种形式、一种意境。

　　就拿二次函数公式

　　y=ax+bx+c（c≠0）

　　来说，单就公式而言，它可以用来描述自由落体运动的规律 ，又可以计算圆的面积S=πr ，还可以表达爱因斯坦的质能公式E=mc 。

　　从它的图像来看，抛物线可以描述喷水池的水珠外溅的路线，可以描绘小小乒乓球的运动途径，还可以刻画宇宙中天体的运动轨迹。

　　这万千事物中数和形的变化，没有烦琐的语言描述和铺陈，竟然能统一于如此简单的一个数学公式，真称得上奇妙无比、美不可言。

　　这样的高度概括和无所不包的境界，用语言是很难到达的。

　　数学不是数字、符号和图形的堆砌，并没有看起来那么单调和枯燥，却蕴藏着发人深省的数学美。有调查表明，大多数孩子认为数学中有趣的故事和现象，或能够去发现的数学美，会带给他们很多的惊喜和讶异。

　　于是孩子意识到原来我们的生活中有那么多的东西和数学密切相关，原来数学那么富有魅力。所以寻找素材和方法让孩子知觉数学自身的美丽，可以改变他们对数学固有的偏见。如果我们的孩子因为不了解而简单地否定自己对数学的学习态度，那真的很可惜。

　　爱上学习之学科趣味

　　课堂教学和音乐演奏有异曲同工之处，蹩脚的音乐演奏会把最迷人的乐曲搞得一团糟。同样，拘泥于程式化的讲解和引导，也会使学科的光彩黯然失色。

　　一个爱美但不喜欢化学的女生，如果在化学课上学习蒸馏的时候，老师或者家长曾经告诉过她：这个方法可以用来提取美容精油，是通向美丽之路，你可以尝试用这方法来萃取柠檬、玫瑰或者橙子等的精油……这样会让这个女生对将要学习的化学内容印象加分吗？

　　一个热爱哲学不好物理的男生，他在物理课上也会听到这样的故事：在普林斯顿的日子里，有一天爱因斯坦在散步的时候突然停了下来，转向同他一起散步的派斯教授，问他是否相信：“只有人们在看月亮时，月亮才是存在的？”

　　根据量子力学的描述，观测行为不仅影响了被测对象，而且创造了它。这样的结论听起来是唯心的，像是佛教说的“万法唯心”，爱因斯坦不喜欢这种描述，他认为无论人去看还是不看，物体都具有客观实在性，就如月亮应该一直“挂”在天上，他还说了一句很有名的话：“上帝不是在掷骰子。”

　　那么，爱因斯坦真的比别人更懂上帝吗？

　　如果一个热衷社会学的人不喜欢生物学，当他了解到生物学中的很多物种的自然形态是人类的翻版，可以感受到人和万类生物同属自然物的本质，是否会给他带来更多学习的快乐和动力呢？

　　学过初中生物的都知道，一些昆虫有社群行为，就是团体有明确的社会结构和分工。以蜜蜂为例，蜜蜂团队中有蜂后、工蜂、雄蜂。蜂后在享受蜂王浆的同时，要付出一辈子都不停地产卵、产卵、产卵的代价！不停地繁殖后代。可怜的工蜂和雄蜂只能在幼虫孵化的前几天得到一点儿蜂王浆。蜂后为了抑制它的“人民”，总要不断分泌一种阶级调控信息素，以此抑制工蜂（它的女儿们）的卵巢发育，不让它的女儿们有任何“篡位”的机会。当蜂后衰老或即将死亡时，信息素分泌减少，此时的工蜂才有机会产生能够成为蜂后的下一代。这些公主都要经过激烈的厮杀，最后留下一个，成为新的蜂后，开始新一轮的统治。可见，昆虫的等级制度不比我们人类社会的结构简单哪！

　　大部分女孩都看过童话故事《爱丽丝梦游仙境》，故事里的红皇后说过这样一句话：“你要全速奔跑，但要留在原地。”当你讲解“生物重演率”这个看起来枯燥的理论时，就可以用这句话引导，解释生物胚胎进化的过程。这是“生物重演率”的一个生动写照。

　　更重要的是，许多女孩长大后都会生宝宝，宝宝在娘胎里会经过图4–1所示的生长过程。

　　图4–1 胚胎发育进化过程

　　很难理解对不对？看，宝宝出生前的胚胎发育，就是在重演整个生物的进化史。

　　从一个受精卵开始发育，一个细胞，有大有小，就像曾经的单细胞原生生物。

　　受精卵逐渐长大，长得像鱼、像蝾螈、像两栖动物，胚胎在最后七八个月的时候才有了人的样子。

　　刚出生的婴儿脑袋都特别大，经过母体外的发育，才一步步地长成我们现在的样子。

　　所以如果把胎儿发育的各个阶段的照片都拿来看，会发现胎儿的发育就是在重演整个生命的发展史，这不仅仅适用于人类，也适用于大部分脊椎动物。个体竟然与整体如此相似！我们都是宇宙中的一粒沙，但每一粒沙都曾经经历过一个伟大的过程。

　　所以这就叫：“你要全速奔跑，但要留在原地。”

　　当老师讲“生物重演率”的时候就可以用以上方式告诉学生，这样他们非常容易理解。有趣的是这个定律是德国动物学家赫克尔在发烧的时候想出来的，烧着烧着就想出来了。用他的原话说，就是：“个体发育史是系统发育史简单而迅速的重演。个体发育的渐进性是系统发展中渐进性的表现。”

　　孩子不喜欢地理？他爱吃甜甜的脐橙吗？其实地理学科包含很多有趣的信息。

　　水果若要好吃，实际上对气候、土质等地理环境要求非常高。如赣南脐橙适合在北纬24度地区种植。那里四季分明，降水充沛，无霜期绵长，有着独特的亚热带湿润季风气候，此外，还需具备“红壤”这一地理环境，红壤是包括脐橙在内的柑橘类果物最适宜生长的土壤，含有丰富的铁氧化物、铝氧化物和石英，有的红壤区中甚至还包裹着富含17种微金属、俗称“稀土”的原壤。

　　爱上学习之学科之间的关联

　　不难看出，学科之间一向不是彼此孤立的，它们之间有那么多有趣可爱的联系。学科也不是考试工具，它是对我们生活的提炼和解释。

　　我们在读书的时候很容易偏爱某个科目，这虽然有个人思维偏好的缘由，但“偏科”和老师的讲解和学识也有密切关系，比如，因为喜欢这个地理老师而喜欢地理，那说明这个老师的课堂风格非常容易接受，教书育人是有水平的。

　　回忆我们的学习阶段，当我们没有学习兴趣时是不是有如下抱怨：

　　这些知识学了有什么用呀？和我的生活好像没什么关系！

　　我只喜欢语文，就是不喜欢生物，对生物很反感。

　　我只喜欢物理，就是不喜欢哲学。

　　也就是说：要不就偏科，要不就真的不明白学了有什么意义！

　　当我们还是孩子、没有那么多的阅历和阅读积累、知识极不完整且零散、弄不清楚物理和哲学有什么关系、不懂美丽和化学之间的联系时，就可能觉得学习很乏味。

　　老师和家长能做什么去帮助孩子们呢？怎样才能吸引孩子的好奇心呢？

　　那就是努力让自己的知识面更丰富，知识结构更完整。

　　我们如果能了解到学科之间的关联，就有能力来更好地引导孩子发现学习之乐，来告诉他们看似风马牛不相及的学科之间的潜在联系，告诉他们生活中学问比比皆是。

　　这听起来似乎对大人们的要求较高，其实不难，只要在生活中做个有心人就能做到，因为所有学问都源于生活。

　　正是通过我们所有的衣食住行、繁衍生存、文明进化等人类活动，我们才创造出诸如语文、数学、物理、化学、生物、历史、地理、哲学等传统学科。而且，所有学科之间有着千丝万缕的关联。难道艺术家和科学家之间毫无联系吗？ 爱养