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　　※077.常态分布曲线

　　棣美弗（Abraham de Moivre，1667—1754）高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777—1855）拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749—1827）

　　1733年

　　这是一张德国马克的纸钞，上面不但有高斯的画像，还有常态概率函数的图形和方程式。

　　奥玛·海亚姆的《代数问题的论著》（1070年），帕斯卡尔三角形（1654年），大数法则（1713年），布丰投针问题（1777年），拉普拉斯的《概率的分析理论》（1812年）及卡方（1900年）

　　法国人棣美弗在1733年出版《二项式（a+b）n展开成级数的项之和的逼近》成为第一位描述出常态分布曲线的数学家。常态分布曲线也称作“误差定律”。棣美弗终其一生都很贫困，仅仅依靠在咖啡馆陪客人下棋的方式赚些小费。

　　常态分布—也称作高斯分布，目的是为了纪念数年后深入研究此一课题的数学家高斯—代表连续概率分布此一重要的数学分支，被运用在各种难以计数的观测领域，像是人口结构分布、健康状况调查、天文学上的测度、遗传特征、智力测验、保险统计，以及任何实验数据或观察项目存在差异的领域。事实上，早在18世纪初期时，数学家们就已经开始注意到各式各样不同的测量结果，似乎总会呈现出非常类似的分布情况。

　　常态分布曲线是由两个参数所定义—平均值，还有以量化指针表示数据差异程度的标准差。常态分布通常也被称为“钟形曲线”，因为它的图形就像钟的外形一样两边对称，而且绝大多数数据都会聚集在中间位置，越往两边端点延伸，数据量就越少。

　　棣美弗是在研究二项式分布逼近法的时候发现常态分布。所谓二项式分布就好像掷铜板的实验结果，拉普拉斯在1783年在二项式分布的基础上研究量测误差，高斯则在1809年通过二项式分布研究天文学。

　　人类学家高尔顿爵士对常态分布的评价如下：“‘误差频率定律’（Law of Frequency of Error）的形式就像宇宙秩序一样神奇，我不知道是否还有其他事物可以像它一样让人印象深刻；如果古希腊人能够早点认识它的话，他们一定会将之人格化并奉为神祗般膜拜。它的沉稳深不可测，就算处于最狂乱的境界也能完全依靠本身的力量恢复平静。” 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现