您可以在百度里搜索“数学之书：数学史上250个里程碑式的发现 艾草文学(www.321553.xyz)”查找最新章节！

　　※100.贝索函数

　　贝索（Friedrich Wilhelm Bessel，1784—1846）

　　1817年

　　贝索函数不但对于研究波传导的问题很有帮助，也是研究圆形薄膜震动模式的利器，这张图是尼蓝德（Paul Nylander）通过贝索函数诠释波动现象的作品。

　　傅立叶级数（1807年），微分分析机（1927年）及池田收束（1979年）

　　自14岁以后就没再受过正规教育的德国数学家贝索，在1817年发展出贝索函数研究星球受相互引力影响下会如何运动。贝索把数学家伯努利（Daniel Bernouli）的早期发现一般化。

　　从贝索完成这个重要的发现开始，贝索函数在广阔的数学界与工程界，就一直是不可或缺的工具，知名作家柯瑞内夫（Boris Korenev）就表示：“所有数学物理最重要的领域，以及各式各样的工程技术等种类繁多又包罗万象的问题，都免不了跟贝索函数有关。”贝索函数所衍生的各种不同理论，广泛运用在热传导、流体力学、扩散现象、讯号处理、声学、无线电通讯、板块震动、连锁波动、物质的临界压力、波传导通论、量子与核能物理等领域。贝索函数在弹性理论领域中也相当受用，可用来解决许多球面坐标或圆柱面坐标所表现的空间问题。

　　贝索函数本身也是某些特定微分方程式的解，用图形表示的话，看起来就像是一条如同涟漪般逐渐衰退的正弦函数曲线。以鼓皮这种圆形膜的波动方程式为例，其中一组解以及形成驻波（standing wave）的解都可以表示成贝索函数，这是一个以圆形膜中心点到圆形膜边缘之间距离r为变量的函数。

　　2006年，日本昭岛实验室与大阪大学的研究人员依赖贝索函数理论，设计出一套利用水面波纹书写文字或绘画的设备—“变形虫阿米巴”（AMOEBA，为Advanced Multiple Organized Experimental Basin的缩写，原意为“先进并联架构实验水槽”）。“变形虫阿米巴”包含一个直径1.6米、高30厘米的圆柱形水槽，还有五十组环绕水槽设置的水波产生器。“变形虫阿米巴”可以拼出所有的罗马字母，虽然呈现图像或文字的时间相当短暂，但是却能以间隔几秒钟的速度不断产生后续的字母或图案。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现