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　　※151.布劳威尔不动点定理

　　布劳威尔（Luitzen Egbertus Jan Brouwer，1881—1966）

　　1909年

　　把纸张随机揉成一团是了解荷兰数学家布劳威尔所提出不动点定理的好方法—“拓扑学一项神奇的推论，也是数学领域最有用的定理之一”。

　　射影几何（1639年），柯尼斯堡七桥问题（1736年），毛球定理（1912年），六贯棋（1942年）及池田收束（1979年）

　　达林认为布劳威尔不动点定理是“拓扑学一项神奇的推论，也是数学领域最有用的定理之一”，贝兰（Max Beran）则认为，“这是一个让他凝息以对的定理”。用实际例子说明何谓布劳威尔不动点定理：假设你有大小一样、叠在一起的两张图画纸，而你那位生活一团糟的室友拿走上面那张图画纸后随手揉成一团，接着又把这坨纸团丢回另一张图画纸上，并且没有让纸团超出图画纸的边界，则布劳威尔不动点定理告诉我们—纸团起码有一个点的位置和两张图画纸刚开始叠在一起的时候，一模一样（假设这位室友并没有把图画纸撕开）。

　　这个定理也适用在其他的维度。想象你手中有一碗柠檬汽水，你那位邋遢的室友随手搅拌了这一碗汽水；就算碗里所有液体分子都被晃动了，布劳威尔不动点定理还是会告诉我们—这碗汽水里某些点的位置就跟搅拌前一样，不曾变动。

　　如果要用精确的数学语言加以诠释的话，布劳威尔不动点定理指出当一个连续函数从n维球体映函另一个n维球体时（n ＞ 0），则一定存在某个（不受函数对应影响的）不动点。

　　荷兰数学家布劳威尔在1909年证明上述定理在n =3时成立，法国数学家阿达马（Jacques Hadamard）在1910年完成布劳威尔不动点定理的一般化证明。根据戴维斯（Martin Davis）的形容，布劳威尔是一个好胜心很强的人，晚年时几乎离群索居，并且饱受“对财务状况感到没由来的恐慌，偏执地害怕自己会破产”的精神强迫症困扰。1966年，当布劳威尔打算穿越大街时不幸发生车祸，因而离开人世。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现