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　　※243.破解极致多面体

　　康威（John Horton Conway，1937—）文森（Jade P.Vinson，1976—）

　　1999年

　　上图—南极冰穴的孔洞和隧道会让人联想到极致多面体华丽、多孔的构造。当然啦，极致多面体的隧道必须留在多面体内，而且每一个隧道的平滑壁面，也都必须至少形成一个多边形的外观。下图—用三角形短棒插过立方体的示意图。

　　柏拉图正多面体（约公元前350年），阿基米德不完全正多面体（约公元前240年），欧拉多面体方程式（1751年），鲁珀特王子的谜题（1816年），环游世界游戏（1857年），皮克定理（1899年），巨蛋穹顶（1922年），塞萨多面体（1949年），西拉夕多面体（1977年）及连续三角螺旋（1979年）

　　一般认知的多面体是由多边形沿边相连所集合成的立体。所谓极致多面体（holyhedron）则是指每一面都至少有一个多边形孔洞的多面体，而且这些孔洞不但彼此的边界都不相连，也不会接触到多面体每一面的边界。譬如以一个六面的立方体为例，如果从其中一面贯穿一根五边形的短棒到相对的那一面、制造出一个五边形的隧道后，我们现在就创造出一个总计十一面的立体（原先立方体的六个面再加上隧道外围的五个面），不过，其中只有两个面上有穿孔而已。只要继续依样画葫芦地在立方体上打洞，我们就会创造出越来越多的面。不消说，最大的挑战，就是在更多的面上打洞，打到多面体上的每一面都有孔洞，最终形成极致多面体。

　　极致多面体最早是由普林斯顿的数学家康威在20世纪90年代所提出的构想，康威除了提供一万美元的奖金给任何一位能找到这个物体的人士，还规定最终的获奖金额，是一万美元除以这个物体上总面数的结果。威尔森（David W.Wilson）随后在1997年直接改用极致多面体一词，指称这个到处都是洞的多面体。

　　后来，美国数学家文森终于在1999年找到世上第一个极致多面体的样本，共有78585627面（显然文森最后能领到的奖金真是少得可怜）！2003年，计算机绘图专家哈奇（Don Hatch）找到一个总面数为492的极致多面体，截至目前为止，后续的搜寻工作仍在进行中。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现