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　　※242.巴兰多悖论

　　巴兰多（Juan Manuel Rodríguez Parrondo，1964—）

　　1999年

　　巴兰多受到类似图中齿轮般机械原理的影响，特别是装置在显微设备使用的时候，才想出有违直觉的研究成果，并把相关见解从物理仪器带进赛局的领域。

　　季诺悖论（约公元前445年），亚里士多德滚轮悖论（约公元前320年），大数法则（1713年），圣彼得堡悖论（1738年），理发师悖论（1901年），巴拿赫─塔斯基悖论（1924年），希尔伯特旅馆悖论（1925年），生日悖论（1939年），海岸线悖论（约1950年）及纽康伯悖论（1960年）

　　西班牙物理学家巴兰多在20世纪90年代末指出，两个保证会让玩家赔光所有筹码的赌局，如果采用交错方式进行的话，居然能组合出赢得彩金的结果。科学作家布雷克斯里（Sandra Blakeslee）如此称赞巴兰多：“发现一条新的自然法则，可以协助我们解释，举例而言，人生如何从泥沼中钻出一条活路，为什么克林顿总统的声望在性丑闻爆发后还能不降反升，为什么看走眼的投资有时居然也能产生资本利得。”让人难以理解的巴兰多悖论应用范围广泛，包括人口动态分析到财务风险评估皆属之。

　　让我们假设你正在参与两种不公平的掷铜板赌局，做更进一步的说明。在赌局A中，每次掷铜板能让你获利的概率小于一半，用P1=0.5-x表达；你赢的时候可以得到一块钱，输的时候会损失一块钱。在赌局B中，你会先摸摸看口袋里的筹码金额是不是3的倍数；如果不是的话，你会用获胜概率为P2=（3/4-x）的黑心铜板下注，否则就改用获胜概率为P3=（1/10）-x的黑心铜板下注。如果赌局A和赌局B不能交错进行的话，光是黑心铜板造成x=0.005的微小误差，就足以让你最终两手空空，可是，如果你交错地参与两种赌局（或者干脆随机参加这两种赌局），你可能做梦也想不到自己居然能够大赚一笔！顺便提醒一下，在这个交错参与赌局的例子中，赌局A的结果会影响赌局B的选项。

　　巴兰多在1996年就想到这个悖论，不过，却是由澳大利亚阿德雷德大学生物医学工程师艾伯特（Derek Abbott）帮他取了“巴兰多悖论”这个名字，并且直到1999年才出书，论证自己这套有违直觉的研究成果。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现