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　　※239.整数数列在线大全

　　斯洛恩（Neil James Alexander Sloane，1939—）

　　1996年

　　整数数列在线大全里面包含探讨n对孔眼的鞋子总共有几种鞋带系法这样的数列。如果每个孔眼都至少要直接连到对面那排孔眼一次，而且鞋带一定要从两排孔眼的两端作为起点与终点的话，数据库数据显示如下：1，2，20，396，14976，907200，…

　　图厄—摩斯数列（1906年），考拉兹猜想（1937年），发声数列（1986年）及床单问题（2001年）

　　整数数列在线大全（The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS）是一个内容庞大、附有搜寻功能的整数数列数据库，使用者包括数学家、科学家及一般对数列感兴趣的门外汉，牵涉的学门包含赛局理论、数学谜题、数论，一直到化学、通信以及物理。以下举两个整数数列在线大全收罗的条目，证明它包罗万象到让人吃惊的程度：有n对孔眼的鞋子总共有几种鞋带系法？古代裘开伦宝石游戏（与计算石头数量有关的游戏）总共有多少种获胜的摆法？整数数列在线大全的网页（http://oeis.org/）收罗了超过15万则数列，使之成为这类网站资料量最庞大的一个。

　　整数数列在线大全的每一则条目，都会显示该数列最前面的几项数字、关键词、推导过程及参考文献等信息。1963年，斯洛恩这位英国出生的美国数学家当年还是康奈尔大学研究所学生，就已经开始搜集各种整数数列，他所推出第一版的数列大全将数据储存在打孔卡上—随后在1973年推出名为《整数数列手册》（A Handbook of Integer Sequences）的纸本书籍，其中包含2400则条目。1995年，斯洛恩又再追加了5487则数列。网络版本的数据库在1996年上线，平均每年都会再增加1万则新数列。如果现在要把所有数据库内容印成书的话，印刷后的篇幅大概相当于750本1995年版的数列大全。

　　整数数列在线大全是一项有纪念价值的成就，经常用来辨别未知数列或用来判断已知数列的发展状态。不过，它最深层的功用，应该是用来提出各种新的猜想。数学家史蒂芬（Ralf Stephen）最近光是研究整数数列在线大全的内容，就写出横跨各个不同领域、总计超过一百则的猜想。比较开头几项数字相同的数列（或者是比较两个有转换关系的数列）后，数学家就可以开始思考有关幂级数、数论、组合数学、非线性递回、二进制表示法等涵盖各数学领域的新猜想。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现