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　　※114.环游世界游戏

　　哈密尔顿爵士（Sir William Rowan Hamilton，1805—1865）

　　1857年

　　克拉塞克（Teja Krasvek）根据环游世界游戏的构造所发想出的图案。游戏目的是沿着这个正十二面体的边找出一条可以经过每个顶点一次的路径。伦敦一家玩具公司在1859年买下了这个游戏的专利权。

　　柏拉图正多面体（约公元前350年），阿基米德不完全正多面体（约公元前240年），柯尼斯堡七桥问题（1736年），欧拉多面体方程式（1751年），皮克定理（1899年），巨蛋穹顶（1922年），塞萨多面体（1949年），西拉夕多面体（1977年），连续三角螺旋（1979年）及破解极致多面体（1999年）

　　1857年，爱尔兰数学家、物理学家暨天文学家哈密尔顿爵士发明了环游世界游戏，游戏目的是沿着正十二面体的棱（边），找出一条绕行每个顶点仅仅一次的路径；如今在图论领域中，数学家们也就习惯用哈密尔顿路径来描述一条行经图形上所有顶点各一次的路径。哈密尔顿回路——也就是环游世界游戏的解答——意指一条最终可以回到起点的哈密尔顿路径。英国数学家柯克曼（Thomas Kirkman）用以下这个问题诠释环游世界游戏的广义意义：给定任一个多面体的图形，是否存在一条行经每个顶点最终又回到起点的回路？

　　Icosian这个单词，来自于哈密尔顿爵士根据正二十面体对称性质所创造并命名为Icosian calculus的一种代数形式。哈密尔顿爵士利用这种代数及其所衍生出名为icosian的特殊向量表示法，解决了此一难题。在所有柏拉图正多面体上都找得到哈密尔顿路径。数学家鲁宾（Frank Rubin）在1974年，提出一种以极高效率找出图形中，所有或部分哈密尔顿路径与回路的搜寻程序。

　　伦敦一家玩具公司曾买下环游世界游戏的专利权，做出一组在正十二面体每个顶点都用一根小钉子代表世界各主要城市的益智玩具，让玩家根据自己所设想环游世界的旅程，用一条细绳绕过位于不同顶点上的城市。这个益智游戏也有其他种类的版本，像是在一整块平面的木栓板上挖洞，借以代表正十二面体的所有顶点（所谓平面的正十二面体，就是固定其中一面后的所展开的平面图）。可惜的是，这套游戏销售成绩不佳，其中一个可能的原因是毫无难度可言；或许当初哈密尔顿爵士太过专注于提出深奥的代数理论，反而忽略简单的尝试错误法，就足以迅速找到答案了！ 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现