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　　※121.格罗斯的《九连环理论》

　　格罗斯（Louis Gros，约1837—约1907）

　　1872年

　　古代流传下来的九连环益智游戏自20世纪70年代起，各种类似的变化款式都陆续获得美国多项专利的认证。例如有一种甚是不需要花费脑力就能轻易破解的版本，还有另一种可以自行调整套环数目的版本，可以让玩家选择不同的难易度（图样资料来自美国专利编号第4000901号及第3706458号）。

　　布尔代数（1854年），十五格数字推盘游戏（1874年），河内塔（1883年），格雷码（1947年）及瞬时疯狂方块游戏（1966年）

　　九连环是最古老的机械式益智游戏之一，英国数学家杜德耐（Henry E.Dudeney）曾在1901年表示：“我相信家家户户都应该有这套精妙、具历史深度又寓教于乐的益智游戏。”

　　九连环的目的是从水平固定循环中把所有套环通通解下。一开始可以从水平循环的端点轻易卸下一个或两个套环，可是，因为必须把已经卸下的套环再套回水平循环中才能继续卸下其他套环，而且，还必须多次重复这样的步骤，才能达成游戏目标，因此，使得游戏变成一个相当复杂的解谜过程。如果九连环上的套环数n为一偶数的话，总共需要（2-2）/3次步骤才能卸下所有套环；若n为奇数，则步骤总数就会是（2-1）/3。加德纳曾经计算过：“一把附有二十五颗套环的九连环总共需要22369621次步骤才能完全解开。假设一位熟练的九连环玩家能在一分钟内完成五十次步骤的话，由他来破解这个游戏所需要耗费的时间是……不用很久，大概就是两年后再多一点点的时间而已。”

　　传说九连环是中国古代军事家诸葛亮所发明，目的是让妻子在自己出征时排遣无聊所用。法国文官格罗斯于1872年在自己的小手册《九连环理论》（Théorie du Baguenodier，格罗斯刻意在此修改原单词的拼写方式）上，证明九连环与二进制数之间具有显著关连。格罗斯认为每个套环都代表一个二进制的位数，套在水平循环时为1，卸下时为0，更重要的是格罗斯还证明出当各个套环位置处于某些已知的状态下，就有可能以二进制计算方式，求出究竟至少还需要多少次步骤，才能完全分解九连环。格罗斯的发现与现在被称为格雷码（亦即将连续的二进制数值经转码后变成只有单一位数差异的编码方式）的最基本范例密不可分。计算机科学家高德纳（Donald Knuth）就认为格罗斯才是“格雷二进制编码的真正创始者”，提供一套今日广泛用于数字通讯错误校正的工具。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现