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　　※073.绕地球一圈的彩带

　　惠斯顿（William Whiston，1667—1752）

　　1702年

　　用一条彩带或金属带沿着赤道位置（或是其他距离最长的圆周）紧紧围绕住地球状的球体。现在，如果要让彩带在距离地面一英尺的距离绕行地球一圈，则我们需要把彩带加长多少距离？

　　欧几里得的《几何原本》（公元前300年），圆周率π（约公元前250年）及西洋棋盘上的小麦（1256年）

　　接下来要介绍的这个谜题，虽然在数学发展史的里程碑地位，无法与本书其他大多数的谜题相提并论，不过，这个源自于1702年的谜题小品，光是启迪了超过两世纪的莘莘学子与社会大众就值得一提了。这也是一个具有比喻性的谜题，让我们知道简单的数学逻辑，如何让研究者超越本身直觉，进而找出谜题背后的合理解答。

　　想象你手中有一条彩带，你用它紧紧绕住一颗篮球的赤道线；现在，如果要你在距离篮球表面1英尺处的相同位置再环绕一条彩带，你需要加长多少距离的彩带？猜得到吗？

　　接下来，想象我们用另一条彩带同样沿着赤道线，紧紧环绕一颗规模跟地球一样大的球体，这样一条彩带大概有2万5千英里那么长！然后，现在你需要加长多少距离的彩带，才能在距离赤道线1英尺处的相同位置，环绕住这颗跟地球一样大的球体？

　　这个问题的答案—可能出乎许多人的意料之外—是2π，大约6.28英尺—差不多就是一般成年人的身高。假设R是地球的半径，而以英尺为单位表示的1+R是距离地表1英尺那个圆的半径，我们就可以轻易比较出两条彩带的长度差异——前者是2πR，后者是2π（1+R），其间的差异只有2π 英尺，换句话说，与地球或是篮球的半径根本一点关系也没有。

　　1702年，惠斯顿在为学生再版的《几何原本》当中提到非常类似的谜题。惠斯顿身为英国的神学家、历史学家暨数学家，他最有名的著作应当是《地球的新理论：从最初的起源到如今的花花世界》，他在其中推论诺亚遇到的大洪水，应该是彗星撞地球的结果。

　　（注：1英尺＝0.3048米，1英里＝1609.344米） 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现