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　　※103.重心微积分

　　莫比乌斯（August Ferdinand Möbius，1790—1868）

　　1827年

　　重心坐标系的范例。P点的位置就是A、B和C三点的重心位置，正式说法是P点的重心坐标为 [A, B, C]，在P点这个位置底下摆上一支针的话，将会和三角形ABC形成平衡的关系。

　　笛卡儿的《几何学》（1637年），射影几何（1639年）及莫比乌斯带（1858年）

　　德国数学家莫比乌斯因发现单面循环的莫比乌斯带而闻名，除此之外，提出重心微积分这件事，也是数学领域里的重大贡献。重心微积分指的是用几何方法找出某一特定点，使该点成为其他几个特定点依不同系数或权重加总后的重心位置。我们可以把莫比乌斯的重心坐标系相对应地想象成一个参考三角形，因为这个坐标体系通常写成三个一组的数字，就像是在三角形的三个顶点摆上不同的重量一样。通过这种在三个顶点加诸重量的方式，我们就可以用几何方式算出它们的质量中心。这种新代数工具的推论过程记载在莫比乌斯于1872年所发表的《重心微积分》中，从此发展出各种广泛的应用形式。这本经典的著作也讨论了像是射影转换这种解析几何的相关课题。

　　重心（barycentric）这个字源自于希腊文barys（重量）这个字，再加上字尾centric以示质量中心之意。莫比乌斯了解到，在一根直线状棒子上的不同位置摆上不同的砝码，其实相当于在棒子质量中心的位置摆上一个砝码就好，因此他就根据这个简单的原理，创造出可以在坐标系内各个位置用各种数值系数加以表示的数学体系。

　　重心坐标系如今已经成为广泛用于各种数学分支以及计算机绘图领域的坐标系统，重心坐标系的优点在射影几何领域中更显现得淋漓尽致。射影几何非常重视接合性—意即探讨点、线、面这些几何元素到底会不会重合。探讨物体与其映像之间—也就是将物体设射到另一个表面上，该固体与其影子之间的对应关系，也是射影几何主要关注的课题。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现