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　　六七

　　“谈天三友”

　　“谈天三友”之说，一般说法多以为乃嘉庆间焦循（1763—1820）、汪莱（1768—1813）、李锐（1773—1817），如《畴人传·李锐传》称：“尚之（李锐）在嘉庆间与汪君孝婴、焦君里堂齐名，时人目为‘谈天三友’。”然亦有不同说法者，如阮元《定香亭笔谈》卷四称，焦循“朴厚笃学，邃于经义，尤精于天文步算，与李尚之（锐）、凌次仲（廷堪）为‘谈天三友’”。又焦循子焦廷琥《先府君事略》引焦循语称“凌仲子（廷堪）先生、李尚之（锐）先生、汪孝婴（莱）先生为‘谈天三友’”。案凌廷堪之学，长于《仪礼》，精于戏曲，于天算虽亦兼通，然非其所擅，且与汪、李二人交接为少，故论“谈天三友”，仍当以焦循、汪莱、李锐三人为确焉。

　　焦、汪、李三人关系密切，共研算学，现略述之：焦氏于乾隆五十五年（1790年）以所著《群经宫室图》寄钱大昕求正，亦分赠一部与李锐，李函札相谢，是为二人交往之始。焦与汪莱相识在乾隆五十七年（1792年），汪莱与李锐之相识，则在嘉庆六年（1801年）。三人皆精算学，故时称“谈天三友”。此后三人往来于杭州、扬州、京师等地，或面晤，或信札往来，商讨争论，各致其力。焦氏《答李尚之书二》曰：“弟终日孤坐，颇伤离索，中夜不寐，每思得吾兄与孝婴争辨一室，而弟从旁评论之，不可得也。”可见三人当时争论算学乃常有之事。汪氏《衡斋算学》第五册著成寄焦氏，焦出示于李锐，李读后称“是书穷幽极微，真算氏之最也”，见其所作《跋》。且后因争论算学，汪、李二人乃至交恶。《汉学师承记》卷六《洪榜》附论其事称，汪莱“与元和李尚之锐论开方题解，及秦九韶立天元一法不合，遂如寇仇，终身不相见。噫！过矣”。《衡斋算学》第七册汪氏《序》曰：“太守之客则吾友沈君狎鸥、李君尚之，聚散离合，于斯感焉。”盖有所感而发焉。今《衡斋算学》第七册《诸乘方数根数真数糅杂设题式并诀》一卷及李氏《开方说》，皆二人争论后产生之成果。关于汪、李之争及两家数学之别，焦循《汪孝婴别传》末所论甚详，其曰：“今世精九数之学者，惟孝婴及李尚之锐，尚之善古人所已言，而阐发得其真；孝婴善言古人所未言，而引伸得其间。尚之精实，如诗之有少陵也；孝婴超异，如诗之有太白也。”焦氏下详论两家之观点，末平衡两家之说曰：“尚之究乎既商之后，孝婴审于未商之先，言若殊趋，义实互证，亲此者或斥彼，迩彼者或诋此，故相传其龁焉。然而绝学之显，端由两君。”另参李兆华《衡斋算学校证·汪莱及其衡斋算学》，吴文俊、李兆华主编《中国数学史大系》第八卷《清中期到清末》第一编第二章《焦循汪莱李锐的研究工作》诸书。 清学札记