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　　52.无人选择的数字

　　【谜题】

　　甲、乙、丙、丁四个好朋友在玩一个数字游戏。他们在9张卡片上分别写上了从1到9这九个数字，然后每人随意抽取两张，这样只剩下一张卡片无人选择。

　　看着自己手中的两张卡片，甲说：“我抽到的两个数字，加起来结果为10。”

　　乙说：“我抽到的两个数字，相减的结果为1。”

　　丙说：“我抽到的两个数字，相乘的结果为24。”

　　丁说：“我抽到的两个数字，相除的结果为3。”

　　根据他们给出的条件，你能够猜出无人选择的卡片上到底是什么数字吗？

　　【解析】

　　我们可以将甲、乙、丙、丁可能抽到的数字组合列举出来，再想办法一一排除，以得到最后的答案。

　　根据甲的话，他可能抽到的组合有（1、9）、（2、8）、（3、7）、（4、6）四种；

　　根据乙的话，他可能抽到的组合有（9、8）、（8、7）、（7、6）、（6、5）、（5、4）、（4、3）、（3、2）、（2、1）八种；

　　根据丙的话，他可能抽到的组合有（3、8）、（4、6）两种；

　　根据丁的话，他可能抽到的组合有（9、3）、（6、2）、（3、1）三种。

　　因为丙可能的组合是最少的，我们不妨从这两种组合进行突破。假设丙抽到了（3、8）组合，那么丁需要排除含有这两个数字的组合，所以丁只能抽到（6、2）组合；甲需要排除这四个数字的组合，所以甲只能抽到（1、9）组合；乙需要排除这六个数字的组合，所以乙只能抽到（5、4）组合，因此，无人选择的数字就是7。

　　我们也可以继续假设丙抽到的是（4、6）组合，那么丁抽到的可能是（9、3）或（3、1）组合。如果丁抽到的是（9、3）组合，则甲抽到的是（2、8）组合，但乙没有可抽的组合；同样，如果丁抽到的是（3、1）组合，乙也没有可抽的组合。所以丙只可能抽到（3、8）组合，所以无人选择的数字只可能是7。 逻辑思维提高训练营：直达谜底的278个逻辑谜题