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　　247.参加宴会的人数

　　【谜题】

　　一家大型企业准备举办一次盛大的年会，年会的场地定于当地一家五星级大酒店的宴会厅。负责筹备宴会的王经理正在计算人数，准备安排座位。他发现如果采用3人小桌，最后会多出两人；如果采用5人桌，最后会多出4人；如果采用7人桌，最后会多出6人；如果采用9人桌，最后会多出8人；只有采用11人桌的时候，不会有额外多出的人数。那么，你知道参加这次宴会的最少有多少人吗？

　　【解析】

　　我们可以把参加宴会的总人数设为x人，那么根据已知条件，如果再多来1个人，就可以让3人桌、5人桌、7人桌、9人桌都正好坐满，而11人桌则会多出1个人。所以x+1是能同时被3、5、7、9整除的，而3、5、7、9的最小公倍数是315，所以x+1就是315的整数倍。

　　所以可以列一个这样的算式：x+1=315a，其中a是正整数，那么x=315a-1

　　又因为x是能被11整除的，所以我们可以将a从1开始代入正整数计算，看看是否能被11整除。经计算可以发现，a=8的时候，x=2519是可以被11整除的，所以参加宴会的人数最少为2519人。 逻辑思维提高训练营：直达谜底的278个逻辑谜题