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　　※197.吉伯瑞斯猜想

　　吉伯瑞斯（Norman L.Gilbreath，1936—）

　　1958年

　　吉伯瑞斯2007年在剑桥大学的留影。伟大的数论大师艾狄胥认为吉伯瑞斯猜想应该会成立，不过可能还需要两百年的时间才能完成证明。

　　为质数而生的蝉（约公元前100万年），埃拉托斯特尼筛检法（公元前240年），哥德巴赫猜想（1742年），正十七边形作图（1796年），高斯的《算术研究》（1801年），黎曼假设（1859年），质数定理的证明（1896年），布朗常数（1919年），乌拉姆螺线（1963年）及安德里卡猜想（1985年）

　　1958年，一张餐巾纸上的潦草字迹留下了美国数学家暨魔术师吉伯瑞斯针对质数所提出的神秘假设。吉伯瑞斯先写出了一列质数—也就是大于1的数字中，像是5，13这种只能被1和本身两个数字整除的整数，接着他把这一列的数字差记录在第二列，随后同样以数字差、不加正负号的原则追加几列数字，得到如下的结果：

　　2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,...

　　1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2,...

　　1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4,...

　　1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2,...

　　1, 2, 0, 0, 0, 0, 2,...

　　1, 2, 0, 0, 0, 2,...

　　1, 2, 0, 0, 2,...

　　1, 2, 0, 2,...

　　1, 2, 2,...

　　1, 0,...

　　1,...

　　吉伯瑞斯猜想指出，上面这个结果除了第一列之外，每一列的第一个数字一定是1，截至目前为止尽管经过好几千亿列的检视，还是没有人能找到例外的情况。数学家盖伊（Richard Guy）曾指出：“尽管这个假设很有可能成立，但是在可预见的将来内，我们似乎不太可能有办法看到吉伯瑞斯猜想的证明。”数学家们还无法确认这个猜想是因为质数所形成的特殊关系，或者适用于所有以2为开头的数列，只要后面是以相当速度增加、彼此间保有一定间距的奇数即可。

　　虽然吉伯瑞斯猜想在数学史上的地位，不如本书许多其他条目来得重要，不过这仍旧是一个相当神奇的例子，说明某些非数学专业玩家也能提出的简单问题，却需要数学家们以几世纪的时间才能完成证明。可能等到哪天人类能够更加了解质数到底是以什么样的间距分布时，我们才会拿到解开这个谜题的那把钥匙。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现