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　　※132.《平面国》

　　艾伯特（Edwin Abbott Abbott，1838—1926）

　　1884年

　　艾伯特所著《平面国》第六版的封面。读者可以看见在五边形的房子里用底线标记着“我的太太”（My Wife）；在《平面国》中的女性因为身体尖锐的缘故，显得特别地危险。

　　欧几里得的《几何原本》（公元前300年），克莱因瓶（1882年）及超立方体（1888年）

　　《平面国》（Flatland）是一百多年前，维多利亚时期英国神职人员暨学校校长艾伯特所著一本影响力深远的小说，书中描述生物跨越相异空间维度限制后的互动情形。这本书至今仍受到数学系学生的欢迎，对于那些想要探讨这些维度之间关系的人，这本书也很值得一读。

　　艾伯特鼓励他的读者为全新的知觉方式打开心灵。《平面国》描述一群属于二维空间的生物居住在一片广大的平面中，对于生活周遭其实充斥更高维度空间一事毫无所悉。如果可以由上往下观察二维空间的世界，我们就能在一瞬间看透二维世界一切事物的构造。以此类推，属于四维空间的生物也能够看穿我们的身体构造，甚至不用接触到我们的皮肤，就能把身体里面的癌细胞移除。平面国的子民无法知道读者可以在他们所处平面世界的上方几英吋观察他们生活中的大小事。如果读者想要帮平面国某个囚犯越狱，只需要把这位囚犯“往上提起”后，随意放回平面国任何其他地点就行了。这样的举动相对于平面国的子民来讲就像是神迹一样，他们的字典里面甚至连“往上提起”这样的字眼都没有。

　　处于现代社会的我们可以利用计算机仿真四维空间的物体影像，好更进一步了解较高维度的现象，不过就算是最聪明的数学家也不见得能够充分掌握四维空间的性质，这跟《平面国》里处于二维空间的主角无法理解三维空间是怎么一回事是相同的道理。《平面国》当中最具有张力的场景，是二维空间的主角亲眼目睹三维空间生物的外观在穿越平面国时会有所变化，因为主角只能看到三维空间生物的横截面而已。艾伯特深信研究四维空间有助于扩张我们的想象空间，让我们更加谦虚、更崇敬宇宙的奥妙—这或许是任何想要了解实在的本质或见识神圣境界前所需要跨出的第一步。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现