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　　※249.探索特殊E8李群的旅程

　　索菲斯·李（Marius Sophus Lie，1842—1899）基林（Wilhelm Karl Joseph Killing，1847—1923）

　　2007年

　　E8 的图形。数学家们试图了解这个巨大、248维度物体的时间已经超过了一个世纪，2007年，超级计算机终于完成E8 李群数值表最后一项的计算工作，描述这个57度空间物体的对称。

　　柏拉图正多面体（约公元前350年），群论（1832年），壁纸图群（1891年），怪兽群（1981年）及数理宇宙假说（2007年）

　　在最近这一百多年的时间里，数学家们一直试图了解何谓248维度的巨大物体，其中一个被他们命名为E。2007年，由数学家及计算机科学家所组成跨国研究团队，终于利用超级计算机成功驯服这异常复杂的怪物。

　　话说从头，沉迷于对称性研究的克卜勒在《宇宙的奥秘》（Mysterium Cosmographicum）一书中主张，整个太阳系及行星轨道可以利用柏拉图立体比如正立方体与正十二面体等，来建立一个模型，它们层层套在一起，就好比一个巨大的水晶透明洋葱一样。虽然这种克卜勒式的对称结构在深度、广度上都有所局限，但当时克卜勒难以揣摩的对称性，却真的有可能是整个宇宙的运作法则。

　　19世纪末的挪威数学家索菲斯·李专门研究具有平滑旋转对称性质的物体—像是我们所处三度空间里的球体或是甜甜圈之类的造型，后人遂将在三度空间或更高维度空间里，这些对称就以李群表示之。德国数学家基林在1887年则提议特殊E 李群存在。简单一点的李群支配了电子轨道与次原子夸克的对称。透过E这种较大李群的研究，或许有一天能够让科学家们掌握一统所有物理理论的关键，进而了解弦理论和重力场等课题。

　　患有渐冻人症、必须依靠呼吸器维生的荷兰数学家暨计算机科学家杜克劳（Fokko du Cloux）是E国际研究团队一员，他在临终之际写出一套研究E 特性的超级计算机程序。很遗憾，杜克劳在2006年11月去世，来不及在生前见证探索特殊E李群的最终结果。

　　2007年1月8日，超级计算机终于算完E 李群数值表的最后一个项次，描述57度空间物体的对称，该物体可以用248种方式旋转而不改变其外观。这趟旅程也彰显出大量使用计算机运算破解深刻的数学难题，以更进一步取得数学知识的重要意义。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现