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　　※126.谐波分析仪

　　傅立叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768—1830）克尔文男爵汤姆森（William Thomson, Baron Kelvin of Largs，1824—1907）

　　1876年

　　上图—在孟买耗时两星期（1884年1月1日—1月14日）所记录的潮汐波浪，绕在圆柱面上用来记录潮汐的纸张每24小时旋转一次。下图—德国数学家亨立奇（Olaus Henrici）所发明的谐波分析仪。

　　傅立叶级数（1807年）及微分分析机（1927年）

　　法国数学家傅立叶在19世纪初期发现可以用正弦函数与余弦函数的和按任意精确的程度，表现所有的可微分函数，不管该函数的本身有多么复杂。譬如只要调整A 和B这两个振幅，就能用A·sin（nx）+B·cos（nx）表示周期函数f（x）。

　　谐波分析仪就是用来计算A和B这两个系数的物理器材。英国数学物理学家克尔文男爵汤姆森在1876年发明谐波分析仪，用以观察海洋潮汐波浪所形成的曲线轨迹，他用来记录曲线的纸张，就卷绕在一个大圆柱面上。谐波分析仪能够追踪波浪曲线，装设在各个不同位置的零组件，则被用来计算波纹系数。克尔文男爵汤姆森声称这台“运动学机器”（kinematic machine）不只可以“预测涨潮的高度与时间，也可以随时丈量海水深度；并且用连续曲线的方式……提前好几年完成计算”。不过，潮汐变化不但牵涉到太阳和月亮的位置，也与地球转动、海岸线形状、海床轮廓等因素有关，实际上是相当难以预测的。

　　德国数学家亨立奇（Olaus Henrici）在1894年，设计出一套可以分析乐器所发出的复杂声波谐波分量的谐波分析仪，这套设备把许多滑轮和玻璃球面连接到一个测量盘，上面依照波纹相位跟振幅区分出十等级的傅立叶谐波分量。

　　1909年，另一位德国工程师马德尔（Otto Mader）发明一套利用齿轮和指针追踪波纹的谐波分析仪，让不同齿轮的组合对应不同的谐波纹。1938年蒙哥马利谐波分析仪利用光学及光电原理进行谐波曲线的计算，贝尔实验室的蒙哥马利（H.C.Montgomery）表示这台机器“因为可以在传统影片母带上直接操作，因此特别适用于演说与音乐声波的分析”。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现