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　　※006.秘鲁的奇普

　　约公元前3000年

　　古代印加人使用奇普这种串连的绳结记录数字，绳结的种类与位置、绳索的方向、层次和颜色通常代表日期及相对应人、物的数量。

　　结绳记事（约公元前10万年）及算盘（约1200年）

　　古代印加人使用奇普、一种用绳索和绳结组成的记忆工具来记录数字。不久前，我们所知最古老奇普的年份大约是650年，直到2005年才在秘鲁沿海城市卡拉尔一带，发现距今大约五千年前的奇普。

　　南美洲的印加人已经发展出高度文明，拥有全国共同的宗教信仰和语言。虽然没有书写系统，但是，他们却透过奇普这套逻辑数值编码系统—复杂度可以从三个节点演变成上千个节点—建构出用途广泛的记录。只可惜当西班牙人抵达南美看到陌生的奇普时，把奇普当成是魔鬼的杰作，遂以上帝之名摧毁了数以千计的奇普，以致如今仅有大约六百个奇普被保留下来。

　　绳结的种类与位置、绳索的方向跟层次，绳索的颜色及间隔等，都对照着真实世界中的物品数量，不同的绳结团则代表不同的十次方。奇普的绳结可能是用来记录人物、资源或是历法之类的讯息，而奇普可能包括建筑计划、舞步，甚至是印加历史之类更为丰富的信息。由于奇普是在缺乏书写记录的社会体系中高度发展，其重要性就在于打破以往公认数学只会在拥有书写系统文明中发展的想法。有趣的是，如今有一套计算机系统之档案管理员就是用奇普为名，借以表彰这套古老却实用的设计。

　　奇普另一种可怕的用途是被当成死亡计数器。为了每年献祭一定数量的成人和小孩，印加人就使用奇普进行相关的规划；这种奇普的本体就代表整个帝国，其中的绳索代表道路，其上的绳结就表示被牺牲的献祭者了。 数学之书：数学史上250个里程碑式的发现