王崎要跟冯落衣说的,自然就是内模型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系想要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己在说什么吗?”他在房间之中来回踱步。
实际上,在筑基纲领出现的时候,他对良基集合的态度都有些动摇了。
梵巴赫都已经指出了,良基集合不足以容纳筑基学派的算理。
内模型也是建立在良基集合之上的。
如果自己的理论,必然要排除这样伟大的东西……
在筑基纲领面前,他确实是动摇了对自己成果的坚信。
也就是这部分东西刚做出来,还没有被纳入功体之中,所以他才能表现得这样轻松。
但王崎的话,却重新点燃了他对自己成果的信心。
或许,他不是最终正确的那个。但是,他终究是为算学添砖加瓦铺过路的人
冯落衣深吸一口气,说道:“若是我说给歌庭派的那些人听,他们非疯了不可。”
说道这里,冯落衣忍不住再次确认:“你真的知道自己在说什么吗?”
王崎点了点头:“知道,清楚,了解。”
内模型计划,也可以说是另一个希尔伯特计划的升级版本,是一个大计划。
另外,这也是新形式主义者的最后一杆大旗。
或者说,这是给歌庭派续命的。
如果没有这个计划,那么歌庭派在可见的未来,算是半点参与纯粹算学研究的方向都不会有了。
有了这个,却可以多支撑一些时日。
反超筑基学派是做不到。筑基纲领、基本引理,已经注定了未来是筑基学派的。
万法门的未来,每一个算学家,都会使用基派的思路,基派的命名,基派的方法。
但至少衰落之势可以慢一点了。
在筑基学派登顶之前,王崎还需要担心,给歌庭派续命,会不会影响基派发展。
但是现在,已经没什么值得担心的了。
除非算君突然转了性,对纯粹算理的兴趣,突然超过了应用,并且还全心全意的主持少黎派,才有可能稍微延缓一下筑基学派的崛起。
但在很多年之内,都不会有人在“抢夺弟子”方面可以超过基派了。
“你……你……”
冯落衣还想说点什么。
王崎却说道:“就算集合论不再是算学的根基,元算之算也有很强的指导意义。这本身对筑基学派也有巨大好处。”
冯落衣知道这是实话。
筑基学派的理论系统,是非得要有“大基数”这个概念不可的。
将大基数纳入内模型,算是对基派理论的补充。
实际上,内模型计划,本身就是平行于布尔巴基学派、朗兰兹纲领,但是又对后两者有正面影响的东西。
这对筑基学派大有裨益。
更何况,王崎现在需要担心的,已经不是基派能不能崛起了。
更担心筑基学派能不能长久的走下去。
神州的老前辈们可以一直活下去。
王崎就打算将这一点也利用起来。
筑基学派,确实需要万法门顶峰的位置。
但是,没有觊觎这个位置的对手,筑基学派也未必会长久。
其他学派,总会通过“意外发现”,不断迸发全新的生命力。
但布尔巴基学派本身就是没有“意外发现”的。对他们来说,只有课本里的才是数学。
如果有其他学者,沿着不同思路,不断提供这种“意外发现”,然后筑基学派不断将新出现的东西纳入自己的体系之中,那差不多就是理想模式了。
王崎觉得,算君可能还有潜力,继续为筑基学派成长奋斗一百年……我是说,当一百年的敌役角色。
但也不能只有一个算君。
雪国派主动示好,多半是友军,海霆真人势单力薄根基浅,图灵真人又是自己以后升级功法所必须的合伙人,合作都来不及。
思来想去,也就树大根深的歌庭派最为合适了。
给歌庭派续命,也是王崎计划之中的一部分。
冯落衣最终只是深深的看了王崎一眼,然后出门去。
当天,冯落衣没有回来。
王崎也不拿自己当外人,自己泡了茶,取了茶点,边思考边等待。
第二天,环流仙子艾若澈冲了过来。
她对王崎说道:“大恩大德,没齿难忘。”
算主已经离开神州,而何外尔又是连宗修士。所以此时,竟是她代表歌庭而来。
王崎笑了笑:“帮你们就是帮我自己。基派确实需要这个计划……”
艾若澈道:“那不一样。总之,你这次确实是雪中送炭了。在我们心中,你永远是歌庭的一员……”
说到这里,艾若澈反而有些不好意思了:“你如今也是一派领袖了。以你的身份,跟你说这话确实不大合适。但,我们的意思是……若是你又要求,我们赴汤蹈火,在所不辞。”
“赴汤蹈火就太夸张了。”王崎摆摆手:“学术问题上,无需退让,否则,就显得我挟恩自重了。若是有其他难题,我定会求上歌庭。”
开玩笑,他现在可是要高“养狼计划”来着。若是全世界都刷成正面声望,然后大家一起做筑基纲领,没几年基派成员对自己学派失去兴趣,那他就白忙活了啊!
――多新鲜,负面声望刷得飞起的王崎,居然有一天会担心自己正面声望刷得太高了!
艾若澈自然是点了点头。
但很快,王崎又接到雪片一般的讲道邀请。
其中,有两份最为突出。
一份来自于歌庭斋,另一部分,则是华泊堂。
分别是离宗与连宗过去的圣地。
“搞毛啊,还是正面声望太高。”王崎如此想着,接受了这两场。
开玩笑,去离宗和连宗圣地讲道的机会,什么时候才会有?
就算是他也不能指着这种邀请天天来。
而且这还是一次去两家。
在之后的一个月里,王崎又接连进行了几场讲道。
首先是歌庭斋与华泊堂。
然后还有几场是面对学府学生的,几场面对一般修士的。
由于他之前的演讲,筑基学派的理论,都已经变成了一个象征,表示人族和异族通过理性而得到相互理解的过程。
在人族逐渐移民他乡的大背景之下,这一通讲话所达成的效果,无疑是惊人的。
王崎曾经觉得,他乡是个完美的开局地点。
但是,他真的没有料到,效果居然会这么好。
一夜之间,王崎就从只有万法门知道其声名,而旁人只知道他是个天才的程度,转身为明星型学者。
他的名字,一夜之间传遍大街小巷。
凡人们或许不懂什么纯粹算学,什么筑基纲领。
但是他们知道他乡,也能看出,前往他乡是个能轻松实现飞黄腾达之梦的机会。
而异族的出现,更是让他们浮想联翩。
王崎当日用作讲演的教具――也就是那些状如骰子,刻着不同语言写成的同一句话的正多面体,很快就被仿制出来,并变成最时髦的装饰品。
有生意头脑的商人,将之称为“王崎多面体”。
然后瞬间脱销。
甚至连修士都觉得,能在家里拜访一个“王崎多面体”,是一件颇有逼格的事情。
因为,“王崎多面体”,可是筑基纲领这算学大成之物,在美学领域的表现。
王崎自己都没有料到,会有这样一股风潮。
王崎知道“王崎多面体”之后,哭笑不得的对陈由嘉说道:“以后送礼可真就简单了。王崎亲手雕的王崎多面体,说出去多有逼格啊!”
陈由嘉狠狠瞪了他一眼:“生怕别人不知道你小气。”
眼看局面有失控的趋势,王崎也不再接受那些面向低等修士的讲道了。
免得正面声望刷得过高,导致全神州都是自己的拥趸。
不过,他却不禁止其他基派成员这么做。