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　　184.三针什么时候重合

　　【案件回放】

　　魏明早晨起床的时候发现床头的闹钟不走了，停在了三针完全重合的时间，离他正常起床的时间差了7个小时。事实上，他确定前一天晚上睡前特意校对了时间。请问，魏明到底什么时候起床？

　　【推理分析】

　　时针走1个小时，就走了30°，即每分钟走0.5°；分针1个小时转一圈，即走360°，每分钟走6°，秒针每分钟走360°，每秒钟走6°。三针完全重合的时候，也就意味着三针的夹角为0，假设当时为x时y分z秒，当x=0，则y=0、z=0，也就是0时0分0秒时，三针重合。当x=1时，如果时针、分针、秒针重合，则30x+0.5y-6y-360z=0，即30x-5.5y-360z=0。推算之后，就会发现，除了0、0、0和12、0、0外，任何一组数字都不可能让这个等式成立。结合题意，魏明晚上睡前校对了时间，那么他早晨起床看到的时间就不可能是中午12点，而只可能是0点，所以，魏明本来应该起床的时间应该是早晨7点。 逻辑思维提高训练营：烧脑好玩的224个侦探推理