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　　第一章

　　三段论推理法

　　第一节

　　由真命题出发

　　构筑完整推理链

　　哲学家的推理：理解三段论

　　在很多人的思维中，可能会觉得推理是一种非常复杂的脑力活动，是普通人很难达到的一种思想的高度。可事实上，如果你耐心地去学习，就会发现推理一点也不神秘。以下将要介绍的“三段论推理法”就是一种非常简单的推理判断，它被称为“人类最基本的逻辑推理方法”，不光被专业的破案专家广为应用，还能为普通人的学习、工作和生活提供很多帮助。

　　三段论是一种非常古老的推理方法，它是由古希腊哲学家、思想家、逻辑学家亚里士多德首先提出的。所谓三段论，你可以简单地理解为三句话，它们分别是大前提、小前提和结论。大前提是一个具有一般性的判断或描述，而小前提是一个具有特殊性、个别性的判断或描述，而结论则是将大前提应用于小前提之上而得到的。

　　如果你对“前提”“结论”这样的概念还比较懵懂，那么我们一起来看一个有趣的故事，三段论的推理方法就会变得十分清晰了。

　　相传古希腊哲学家苏格拉底非常喜欢推理和思考。有一天，有一个学生问苏格拉底：“老师，我有一些疑问，希望能够得到您的指教。”苏格拉底对学生的问题是十分欢迎的，马上坐下来认真地聆听。

　　学生问苏格拉底：“老师，我想问您，‘所有的人都会死’，这句话对吗？”

　　苏格拉底不假思索地回答：“对的。”

　　学生又问：“老师您是人，对吗？”

　　苏格拉底对这种听上去没什么意义的问题有点纳闷了，但还是耐心地回答：“我当然是人。”

　　学生脸上露出了狡黠的笑容，对苏格拉底说：“所以，老师您也会死，对吗？”

　　苏格拉底这才知道学生是在跟自己开玩笑，刚开始他有点生气，但认真细想，他发现学生虽然只问了三个简单的问题，可是却体现出了三段论推理法的精神，而且推理的过程也是正确的，所以苏格拉底不但没有批评那个学生，反而将这个推理记录了下来，一直流传至今。

　　在这个推理中，由大前提“所有人都会死”、小前提“苏格拉底是人”，得出了结论“所以，苏格拉底也会死”。

　　进一步看，我们还可以将出现在大前提中，同时又在结论中做谓项的词项称为大项，如“死”就是一个大项，习惯上用字母“P”表示；我们还可以将出现在小前提中，同时又在结论中做主项的词项称为小项，如“苏格拉底”就是一个小项，习惯上用字母“S”表示；那么，联系大、小前提的词项就被称为中项，它在前提中出现两次，如苏格拉底推理中的“人”就是一个中项，习惯上用字母“M”表示。

　　对于破案专家来说，利用这种从大前提、小前提推出结论的三段论推理法，就可以从一些已知的因素得到可靠而正确的判断，能够为案件的侦破工作带来令人惊喜的突破。

　　比如，在经典推理小说《血字的研究》中，有“神探”之称的福尔摩斯就曾经用三段论巧妙地推理出了凶手的身高。

　　当时福尔摩斯受命前来勘察一件谋杀案的现场，他只用了很短的时间就断定凶手有六尺多高。他的助手华生对此感到非常不解。

　　福尔摩斯就耐心地解释道：“一个人的身高，十有八九可以从他步伐的长度上知道……我是在粘土地上和屋内的尘土上量出那个人步伐的距离的。接着我又发现了一个验算我的计算结果是否正确的办法：大凡人在墙壁上写字的时候，很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地刚好六尺。”（摘自《血字的研究》）

　　在这个案件中，福尔摩斯在验证凶手的身高时，用的就是三段论推理法，他的推理过程是这样的：

　　大凡（人）在墙壁上写字时会写在和自己的视线相平行的地方；

　　凶手在墙壁上写字；

　　所以，凶手会写在与自己的视线相平行的地方。

　　在这个三段论推理中，我们可以很容易地判断出“凶手”是小项，“写在与自己的视线相平行的地方”是大项，那么“在墙壁上写字”就是中项。福尔摩斯根据大、小前提中大项、小项与中项的联系，推导出了结论中的大项、小项之间的联系。

　　根据这个推理的结论“凶手会写在与自己的视线相平行的地方”，福尔摩斯只要量一量墙壁上字迹的高度，就可以大致推算出凶手的身高。这样也能够为后期的侦破工作指出一定的范围，可以减少很多不必要的调查工作。

　　巧用三段论，提升推理能力

　　三段论对于推理能力的提升有着非常重要的作用。它能让我们的思维变得更加清晰，视野变得更加集中，这样无论是充满疑点的案情还是一些棘手的问题，往往都会赢得突破性的进展。

　　比如，在下面的这个案例中，一位破案专家就通过三段论推理法帮助无辜者摆脱了嫌疑。

　　在美国纽约上东区的一所住宅里，某一天突然传来了一阵枪声。警方在接到报警后迅速赶往现场，发现一位中年男子汤姆已经倒在血泊中，而他的妻子，一位年轻迷人的女性凯瑟琳被警方当场抓获，在她手中还有一支刚刚开过的手枪，六发子弹已经全部打空。

　　案情似乎已经非常明朗，但是在警方逮捕凯瑟琳的时候，她大声疾呼，宣称自己是冤枉的，杀害丈夫的其实另有其人。

　　一位经验丰富的刑警杰克留心观察了凯瑟琳的表现，觉得这个案子有些蹊跷。杰克首先去找法医做进一步调查，他认为，根据当时凯瑟琳所站的位置，如果汤姆死于她的枪下，子弹就是从正面打中汤姆的身体的。可是经过法医检查，却发现子弹是从汤姆的背后打进去的。杰克由此得出了第一个前提：“凶手在受害人背后开枪。”

　　当晚，杰克又来到了现场，仔细地检查了弹道痕迹，发现凯瑟琳将六发子弹中的五发都打进了对面的墙里，还有一发子弹却不见了。杰克认真观察了四周，发现了窗户上有个破洞，他怀疑那颗子弹被凯瑟琳打出了窗外，总之凯瑟琳没有将一颗子弹打入汤姆的身体。杰克由此得出了第二个前提：“凯瑟琳不是背后开枪的人。”

　　根据这两个前提，杰克得出结论：“凯瑟琳不是凶手。”后来，警方通过排查当地的监控录像，果然发现了有可疑人员出没的痕迹。最终结合凯瑟琳的证词，警方抓获了真正的凶手——一个入室抢劫杀人的惯犯，当时他从背后开枪杀死了汤姆，而凯瑟琳在慌乱之中举枪自卫，却一枪都没有打中凶手。

　　刑警杰克就是根据简单的三段论推理得出了“凯瑟琳不是凶手”的结论，在侦破工作中，这种案例还有很多。我们也不妨将这种三段论推理法应用到自己的工作和生活中去，让自己的推理能力大幅提升。当然，要想像破案专家这样成功地实施三段论，我们还需要遵守一些基本的规则：

　　1.只能有三个概念

　　三段论中不能出现三个以上的概念，否则结论就会出现错误。像这种概念不清的错误也是三段论中最常见的逻辑错误。比如，这样的推理“工人是伟大的，马明是工人，所以他是伟大的”就犯了明显的“四概念”的错误，因为两处“工人”其实并不是同一个概念，前者指的是“工人”这个整体概念，后者却是特指概念，指的是马明的职业，所以由此进行推理，得到的结论也是错误的。

　　2.中项至少周延一次

　　“周延”是一个逻辑学名词，指的是词项的外项是否被全部断定。比如，“所有人都会死”中的中项“人”指的是所有的人，外延被全部断定，所以是周延的。而在“苏格拉底是人”中，这只是针对苏格拉底这个个体进行判断，却没有对全部外延做出断定，所以这里的“人”就是不周延的。

　　3.前提中不周延，结论中也不得周延

　　这个规则要求我们一定要区分概念的外延是否被全部断定，不能随意混用。在具体进行推理的时候，如果大项和小项在前提中不周延，那么结论中也不能周延，这样结论才不会出现逻辑谬误。比如，这个推理“警员需要学习推理知识，我不是警员，所以我不需要学习推理知识”，就出现了逻辑错误。因为大项“需要学习推理知识”在大前提中是不周延的（除警员以外，还有很多人需要学习推理知识），而在结论中却成了周延的（对警员以外的“我”进行了否定判断），也就是说，结论断定的对象范围超出了前提断定的对象范围，所以是错误的。

　　4.两个前提不能都是否定命题

　　如果三段论的两个前提都是否定命题的话，前提中各项的外延会互相排斥，结论的判断就没有说服力了。比如，“李想不是警察，警察都不轻松”，这两个否定的前提就推不出任何结论，因为两句话没有直接的关联，中项“警察”也发挥不了连接作用，想要得出“李想不轻松”的结论是没有道理的。

　　5.一个前提否定，结论也要否定

　　三段论推理的前提有一个是否定的，一个是肯定的，说明大、小项有一个和中项相排斥，有一个和中项相联系，那么大、小项之间的关系也是互相排斥的。又因为结论是对大、小项之间的关系进行判定，所以结论只能是否定的。比如，将上面的两个否定前提改成一个肯定一个否定——“李想是警察，警察都不轻松”，就可以得出一个否定的结论“李想不轻松”，而且这个推理过程也是正确的。

　　总之，在使用三段论推理法探讨问题的时候，我们必须牢记以上这五个规则，才能通过推理获得更加准确的结论。

　　掌握格与式，思路更加清晰

　　为了正确地应用三段论推理法，我们还应当掌握它的格与式，这会让我们在推理时思维更加严谨，也就不容易出现一些逻辑谬误。

　　1.三段论的格

　　根据大项、小项、中项在三段论中出现的不同位置，我们可以把三段论分为四个格：

　　（1）第一格：由中项所处的位置看，在第一格中，大前提里的中项是主项，小前提里的中项是谓项。用字母来表示就是M-P S-M S-P。第一格也叫作“典型格”“完善格”，因为它最能反映三段论的特点。

　　比如，“劳动人民都是应该受到尊重的，清洁工人都是劳动人民，所以，清洁工人都是应该受到尊重的”就符合三段论的第一格，其中“劳动人民”是中项M，“应该受到尊重的”是大项P，“清洁工人”是小项S。

　　（2）第二格：大、小前提里的中项都是谓项。用字母来表示就是P-M S-M S-P。第二格也被称为“区别格”，因为大前提或小前提中要有一个是否定的，而结论也应当是否定的，所以可以用来区别不同的对象。

　　比如，“所有参会者都必须获得邀请函，张良玉没有获得邀请函，所以，张良玉不是参会者”就符合三段论的第二格。其中“参会者”是大项P，“获得邀请函”是中项M，“张良玉”是小项S，而小前提是否定的，所以结论也要进行否定。

　　（3）第三格：大、小前提里的中项都是主项。用字母来表示就是M-P M-S S-P。第三格也被称为“反驳格”，因为它只能得到特殊的结论，经常用来反驳全称命题（描述一类事物都具有某种属性的命题）。

　　比如，“河蚌的血液不是红色的，河蚌是生物，所以，有些生物的血液不是红色的”就符合三段论的第三格。其中“河蚌”是中项M，“血液不是红色”是大项P，“生物”是小项S。在这个三段论推理中，从大前提和小前提中只能推理出与“有些生物”有关的结论，不能推出与“所有生物”有关的结论。

　　（4）第四格：中项所处的位置和第一格正好相反，大前提里的中项是谓项，小前提里的中项是主项。用字母来表示就是P-M M-S S-P。第四格也叫“特殊格”，在实际使用中出现的频率不高，没有什么特殊的用途，此处不再赘述。

　　为了便于记忆和熟练运用，我们不妨按照下表来掌握三段论的格：

　　2.三段论的式

　　三段论的大前提、小前提、结论分别是对三种事实进行的判断，而判断有肯定判断和否定判断，还有全称判断（对同一类事物的共同属性进行判断）和特称判断（对一类事物中的个别事物的属性进行判断）等分别，根据这些不同的判断性质，我们就可以把三段论的三个判断用不同的字母A、E、I、O来表示，这样也就形成了三段论的“式”。其中，A和E分别代表了全称肯定和全称否定的判断，I和O就代表了特称肯定和特称否定的判断。

　　比如，“所有的犯罪分子都应当承担法律责任，盗窃犯是犯罪分子，所以，盗窃犯应当承担法律责任”，这个三段论就是第一格AAA式的三段论，它的中项“犯罪分子”在大前提中做主项，在小前提中做谓项，同时大前提、小前提和结论都是全称肯定判断。

　　再如，“过失伤人不是故意犯罪行为，过失伤人对他人有危害性，所以，有些对他人有危害性的行为不是故意犯罪行为”，这个三段论就是第三格EAO式的三段论，其中中项“过失伤人”在大、小前提中都做主项，同时大前提是全称否定判断，小前提是全称肯定判断，结论中出现了“有些”，所以是特称否定判断。

　　对于三段论的每一格，A、E、I、O这四种判断出现的组合数目可以达到64种，那么四个格可能式的组合就有256种。不过，众多的组合不一定都是有效的，其中有很多都不符合三段论的基本规则，如像AAE、EEE、III、OOO这样的组合就是违反规则的。所以经过筛选，我们只要掌握下表中的这24种有效式就可以了。

　　观察这个有效式表格，我们会发现其中有几个有效式是带括号的，这几个有效式也被称为“弱式”，因为它们只能得出特称的结论，不能得出全称的结论，所以一般也不把它们看成有效式。这样的话，我们平常应用三段论推理时，只要考虑19个有效式就足够了。也就是说，想要知道自己的三段论推理是否符合规则，就可以与上表中的19个有效式进行对比，如果能够吻合其中之一，就说明推理过程是准确的。

　　分辨三段论省略式，谨防浑水摸鱼

　　在上文中我们已经介绍过，三段论一般包括大前提、小前提和结论这三个部分，在逻辑推理的时候，这三者是缺一不可的。不过，在日常工作和生活中，出于口语的表达习惯，人们有时会很自然地对大前提、小前提或结论进行省略，这样就会形成三段论“省略式”。

　　比如，有的大前提是大家都认可的真理或约定俗成的惯例，那么省略大前提对于推理过程就不会造成什么影响，就可以对其省略；再如，有时结论是显而易见的，即便省略也不会造成误解，那么我们也可以对其进行省略。像这样恰当地进行省略，可以让三段论推理变得更加简洁有力，也能取得更好的表达效果。

　　不过，我们也应当注意到，三段论推理有时也会出现谬误，如推理的前提是虚假的，或者推理过程不符合三段论的基本规则和正确的格与式，那么结论也会出现问题。但是在省略之后，这些问题常常会被掩藏起来，很难被人发觉。很多破案专家就发现一些不法分子常常用故意省略三段式的做法来浑水摸鱼，进行诡辩，对此就一定要注意分辨，才不会被诡辩影响了思路。

　　在下面这个案例中，嫌疑人就试图用三段论省略式来掩盖自己的犯罪真相：

　　某市发生了一起谋杀案，一位43岁的女性程太太被人勒死于家中。警方勘察了现场，发现现场被人翻动过，但凶手的目的显然不是求财，一些价值不菲的珠宝首饰都还保留在原处。

　　警方据此排除了入室盗抢杀人的可能性，为了搜集更多线索，警方开始调查程太太的社会关系，特别是对她的亲人、朋友、熟人进行了逐一的排查。在调查过程中，程太太的邻居和好友都指出程太太平时与丈夫的关系非常恶劣，两人之间势同水火，几乎一见面就吵闹，在家中也是分居在两个卧室。

　　警方马上传唤了程太太的丈夫程先生，程先生对于妻子的死亡似乎毫不在意，脸上没有一点悲伤的表情。可是当警方提出疑问时，程先生却矢口否认，他说：“我是和太太关系不好，可我不至于杀她吧。再说了，我也不在现场啊，所以我不是凶手。”说着，他从衣兜里掏出了几张票据，其中有公交车票、动车票、旅馆发票，等等。负责审讯的警察接过来查看了一番，发现这些票据都是事发当天的，可以证实程先生在外地出差，而且这些票据没有伪造的痕迹。警方又致电到程先生的单位，程先生的上级和同事也证实了他当天确实在外地出差。

　　如此看来，程先生似乎确实有不在场证据。不过，一位刑警李准认为程先生将所有票据（无论是否能够报销）都保存下来的行为很刻意，这反而让他显得有些可疑。于是李准继续调查程先生当天在外地的行踪，看看能不能找到一些蛛丝马迹。结果没过多久，李准就从当地公安局了解到这样一件事：就在程太太被害的同一天，程先生出差前往的A市也发生了一桩类似的案件，也是妻子被害，丈夫有不在场证据。

　　李准意识到这两桩案子可能有内在联系，于是他和当地警方合作，对两案进行并案审查，结果查明这两件案子是交换目标的谋杀案件：程先生与A市的一名男性做了交易，互相杀害了对方的妻子。

　　在这个案件中，程先生在狡辩时就利用了三段论省略式，他这样推理道：“我不在现场，所以，我不是凶手。”他实际上省略了三段论推理的大前提“所有的凶手（在作案时）都在现场”，而补充大前提后，我们可以看到这是一个第二格AOO式的三段论推理。从规则和格式来看，推理过程是没有问题的。但是推理的前提却过于绝对化，因为并非所有的案件中凶手在作案时都会出现在现场，破案专家经常会遇到凶手用各种千奇百怪的办法制造不在场证据，好让警方将注意力从自己的身上转移，所以无法从案发时不在现场就断定一个人肯定没有作案嫌疑。

　　由此可见，我们在遇到三段论省略式的时候，一定要注意判定它的结论是否有效，才不会被有心人钻了空子。而要判定省略式的有效性，就要想办法补充被省略掉的部分，使其恢复完整的格与式，这样推理是否存在问题就能够一目了然了。

　　为此，我们可以从以下两个步骤做起：

　　1.分辨被省略的是三段论的哪个部分

　　如果在对方的推理中出现了“所以”“因此”这样的关联词，那么关联词后面的部分显然就是三段论的结论，而被省略的部分就应当是大前提或小前提。接下来我们就可以根据结论确定大、小项，然后再与前提对照，如果大项没有在前提中出现，就说明省略的是大前提；反之，则说明省略的是小前提。

　　比如，在上面的例子中，从“我不在现场，所以，我不是凶手”中，很容易就能看出“我不是凶手”是结论，而“我”“凶手”分别是小项和大项，“不在现场”是中项，大项“凶手”没有在前提中出现，说明被省略的就是大前提。

　　2.将被省略的部分补充进去，并适当整理

　　明确了大、中、小项后，我们就可以很容易地将被省略的那一部分补充进去，然后还可以进行适当的整理，使语句更符合我们常用的语言习惯。

　　比如，“有些刑警是破案专家，因此，有些刑警是对推理很有研究的人”。在这个三段论省略式中出现了“因此”，所以“有些刑警是对推理很有研究的人”就是三段论的结论；而“有些刑警”“对推理很有研究的人”分别是小项、大项，“破案专家”是中项，大项没有在前提中出现，所以我们要补上大前提“所有破案专家都是对推理很有研究的人”。

　　当然，我们在补充时要注意不能违背三段论省略式的原意，否则反而会出现误解。另外，将三段论省略式补充完毕后，我们还需要对其进行验证，看看推理是否符合三段论的基本规则，如是否只有三个概念，中项是不是在前提中至少周延了一次等；然后我们还要看看补充好的三段论是不是符合正确的格与式。

　　最后，我们还要仔细考察补充好的三段论的前提，看看大、小前提是否有效，否则即使格与式正确，但前提是虚假的，那么也是无法推出有效的结论的。 罪案终结：破案专家的超级推理法