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　　参考答案

　　Part 1 观察能力测试

　　1.14个正三角形

　　2.L形格子

　　3.小旗子的变化规则

　　A

　　小旗子是按照灰色、深蓝色、浅蓝色的颜色顺序及上下的位置顺序排列的。

　　4.补方块

　　B横排前两个方块中的星形数相乘等于第三个方块中的星形数，竖排则相除。

　　5.复活节十字形

　　6.滚圆环

　　2→5，3→7，7→2，8→4，4→3，3→7，6→1，1→8，8→4，4→3，5→6，6→1，1→8，2→5，5→6，7→2

　　7.3变多

　　8.消失的4个数

　　9、4、3、7

　　从左下角数字开始，沿底行进，到达尽头后，转入上一行，依此类推，重复“79364”这个顺序。

　　9.补项目

　　A

　　每一行从左到右，心形围绕正方形的角顺时针移动，十字向下移动一格，三角形围绕中间的四个方格逆时针移动。

　　10.母鸡下蛋

　　最多12个。如图：

　　11.工字图

　　12.绳子

　　B

　　13.说变就变

　　只要将图①沿虚线剪出一个等腰三角形，将等腰三角形翻转过来拼上去，就变成了如图②的卡片了。

　　14.走迷宫

　　15.一线牵

　　C

　　这道题考查空间思维能力，试一试吧。

　　16.转换方向

　　17.魔幻正方

　　18.恢复图形

　　B

　　19.移动金字塔

　　7个

　　其实，只有当金字塔层数是3的倍数时，才会出现非对称的移动方式。所以，只要移动图中深色的圆圈，就可以将金字塔上下颠倒了。

　　20.天使迷宫

　　21.连圆点

　　（1）如图：（2）5条，如图：

　　（3）6条，如图：

　　22.分园地

　　23.巧手拼桌面

　　24.难辨的圆环

　　A

　　抓住一个特定的圆环的位置，能帮助快速解答出本题。

　　25.滚动的扇形

　　D

　　运动轨迹为两侧是1/4圆弧、中间部分是直线。

　　26.图形对应的规律

　　F

　　每一个部分均按顺时针方向旋转一个位置，并且每一个图案中带涂色部分均与对面部分对调。

　　27.找出路

　　移动两面小旗

　　28.花瓣变圆月

　　29.栽树

　　按下图的栽法，可使得20棵树形成18行

　　30.只准剪一刀

　　把两个图形叠起来剪（如图②），一刀就行了。然后再拼起来，便是正方形了（如图③）。

　　31.找不同

　　E

　　只有这个选项中间的方块为白色。

　　32.填充草莓

　　19颗

　　图中每行有12颗草莓，减去已有的数目，即为缺少的数目。

　　33.棋盘

　　34.车辆的摆放

　　D

　　此图的规律是对角线所放的图形是相同的。

　　35.该怎么做

　　36.该放哪一种水果

　　桃子

　　这张图里3种水果的排列，从里到外形成一个漩涡状，排列的顺序依次是苹果、桃子、草莓。只要看出这一点，答案也就很简单了。

　　37.依序找图

　　B

　　每一个箭头均按逆时针的方向旋转90°，即是箭头的排列规律。

　　38.折叠后的样子

　　B

　　39.下棋

　　4种

　　40.几个水龙头

　　1个

　　如图：

　　41.时髦妈妈的裙子

　　先将裙子对折一下（如图①），再一刀将旁边多余的部分剪下。最后展开裙子，将剪下的部分拼在裙子底部边缘（如图②），正方形裙子就拼成了。

　　42.小蚂蚁搬家

　　将立方体展开（如下图），A和B的连线即是最短路线。

　　43.找相同的布局设计图

　　D和E

　　Part 2 计算能力测试

　　44.水多还是白酒多

　　一样多

　　第二次取出的那勺水，因为它和第一勺体积相等，都设为a。假设这勺混合液中白酒所占体积为b，那么倒入白酒瓶的水的体积为a－b。第一次倒入水瓶的白酒为a，第二次舀出b体积白酒，则水里还剩a－b体积白酒。所以白酒瓶里的水和水瓶里的白酒一样多。

　　45.几位棋手

　　9位

　　设共有x人，那么所有的对局数为（x－1）＋（x－2）＋…＋1＝36；根据数学公式（x－1）×[（x－1）＋1]/2＝36，解得x＝9。也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项除以2，然后乘以项数。

　　46.爱抽烟的人

　　3根

　　很多人会立刻回答2根，他们忽略了“烟蒂的烟蒂”是重复出现的这个问题。

　　47.共有多少人

　　177人

　　131＋134＝265，这是一个甲、丁和两个乙、丙的总和。因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265－1＝264就刚好是三个乙、丙的和。264÷3＝88，就是说乙、丙的和是88，那么甲、丁和是88＋1＝89，所以四个班的和是88＋89＝177人。

　　48.星期几

　　星期五

　　2004年是闰年，共有366天，所以从2003年7月1日到2005年7月1日共有731天。731除以7的余数等于3，2003年7月1日是星期二，则2005年7月1日是星期五。

　　49.围土地

　　可以先把这12根横杆分别围成正三角形、正方形、正六边形，发现正三角形、正方形、正六边形的面积越来越大。由此可以判断，正多边形的边数越多，围成的图形面积也就越大，所以12根横杆围成的土地面积最大的图形是正十二边形。

　　50.几个座位

　　30

　　中途有9个车站，加上起始站和终点站共11个车站，那么第1站（即起始站）应该至少上来10个人，才能保证以后的每一站都有人下车。第2站应该下1人，上9人，依次类推，于是在第二站至第三站之间汽车上实有 10 ＋ 9 － 1 ＝ 18（人）。这样推算下去，列表如下：

　　51.被淋到多少雨

　　1500克

　　把人抽象成一个长方体。另外，雨是均匀分布的，并且是垂直的（无风）。雨以1滴/秒的速度飞向人，然后聚集度为1滴/平方厘米。而此人的肩膀宽50厘米、厚10厘米，1滴雨面积大约1平方厘米，而厚度大约0.1毫米，得出5分钟×60秒×50厘米×10厘米×1滴/秒×1滴×1平方厘米×0.01厘米×1克＝1 500克。

　　52.测量红酒

　　先把酒瓶正放，用直尺量出瓶子里红酒的高度；再把瓶子倒过来，量出从红酒的液面到瓶底的高度。红酒在瓶子圆柱形部分占的高度和第二次量的空出部分占瓶子圆柱形部分的高度相加，就是视为圆柱体的整个红酒瓶容积的高度。这样，就可以用红酒的高度占整个酒瓶高度的百分比算出红酒占整个瓶子容积的百分之几了。

　　53.三人买鱼

　　甲付10元，乙付12元，丙付48元设鱼身质量为x，已知头质量＋尾质量＝身质量，尾质量为半头半身质量。所以1＋（1/2＋x/2）＝x，解得x＝3。则尾质量为1/2＋3/2＝2。所以，甲付1×10＝10元，乙付2×6＝12元，丙付3×（10＋6）＝48元。

　　54.巧分牛奶

　　按照下面表格所示的分法就能解决问题。

　　55.乘积是多少

　　600

　　（672－552）÷（8－3）＝24，即另一个乘数就是24；552÷24＝23，故写错的乘数就是25，则正确的乘积就是24×25＝600。

　　56.招生计划

　　4年

　　扩大招生后的第一年的新生入学人数是400人，第二年是500人，第三年是600人。第四年的新生是700人。而在第四年，二年级学生为600人，三年级学生为500人，共计1 800人，增加了900人。

　　57.细菌分裂

　　59分钟

　　可仍假设该瓶细菌是从一个开始繁殖的，1分钟后，细菌变成了两个；2分钟后，细菌变成了4个；60分钟后，细菌充满了瓶子。显然，细菌若直接从两个开始繁殖，则只是节省了从一个变成两个的时间，即1分钟。

　　58.吹肥皂泡

　　155个

　　因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂，第21次吹出100个新的肥皂泡时，没有破裂的有100＋50＋5＝155个。

　　59.计票错误

　　第5计票处错了

　　订正前和订正后票数合计为7＋27＝34，是订正过程中移动的票数，所以就认为是第四计票处（144－110＝34），这样想就错了。因为票的移动有正有反，所以实际上真正移动的票数应该是34÷2＝17。所以，146－129＝17，是第五计票处出错了。把第五处的数字订正后再算一下，尚军805票，刘伟778票，这样就正确了。

　　60.天平问题

　　我们给第二副天平的两边都加上3个立方体，由于两边加上的东西一样重，天平依然能够保持平衡。

　　这时，第二副天平左边的东西就和第一副天平左边的东西一样了，这样我们可以推算出来：4个立方体＋8颗玻璃弹子＝12颗玻璃弹子，也就是说，立方体的质量刚好和玻璃弹子相等！也就是说，一个陀螺的质量等于9个立方体，或者等于9颗玻璃弹子。

　　61.练习问题

　　60种

　　若甲只有第一次、第五次传球，有3×2×2×2＝24种

　　若甲第一次、第二次、第五次传球，有3×3×2＝18种

　　若甲第一次、第三次、第五次传球，有3×2×3＝18种

　　共有：24＋18＋18＝60种。

　　62.台阶有多少

　　119级

　　根据提示可知，59是能满足前五个条件的最小自然数。但是59不能被7整除。因此，只要在59上连续加60，直到能被7整除为止，这个数就是所求楼梯的阶数。59＋60＝119，119能被7整除。即这条楼梯共有119级台阶。

　　63.汽车速度

　　52.5千米/小时

　　设新的对称数为16x61，且x只能取0和1。因为当x取大于1（例如2）的数时，汽车的速度为（16 261－15 951）÷4＝77.5（千米/小时）。为安全起见，汽车在普通公路上是不允许行驶到这个速度的。这样，当x取0时，（16 061－15 951）÷4＝27.5千米，或当x取1时，（16 161－15 951）÷4＝52.5（千米/小时）。

　　64.送礼物

　　甲家为6千克橘子，乙家为3千克橘子

　　在帮丙必须打扫的3天中，甲多打扫2天，即2/3，所以应分得橘子的2/3，为6千克橘子；乙多打扫1天，即1/3，应分得橘子的1/3，为3千克橘子。

　　65.救济款问题

　　120元

　　假设上周每个人所得到的救济款为x元，而人数为y人，所以救济款的总数为xy元，这是不变的。根据题目人数减少5则每人所得的救济款就增加2，则总数为：

　　xy＝（y－5）（x＋2）…………①

　　同样的道理：

　　xy＝（y＋4）（x－1）…………②

　　简化方程得到y＝3x＋2…………③

　　将③代入①或者②可以解得x＝6，y＝20，则救济款为120元。

　　66.半个柠檬

　　7个

　　单数的一半再加上半个，正好是整数，可取3、5、7。但3、5不符合条件，所以可以推断出柠檬的总数一共有7个，其中4个被藏在屋子的东面，2个被藏在屋子的西面。

　　67.消失的钱

　　琼斯夫人损失了21便士，她们每个人有210个苹果

　　可以很容易地求出，如果每个苹果分别卖1/3便士和1/2便士的话，平均就是两个苹果5/6便士，或者说一个苹果5/12便士。而实际上苹果是以每5个苹果2便士，也就是一个苹果2/5便士的价格售出的，所以每个苹果损失了5/12－2/5＝1/60便士。我们已经知道损失了7便士，因此用7除以1/60得到苹果的数目是420个，两位太太分别有210个。琼斯夫人的苹果应该卖得105便士，但是因为她得到的钱数是以5个苹果2便士卖掉全部苹果的收入的一半（即84便士），她损失了21便士。而史密斯夫人的苹果应该卖得70便士，但她实际上得到了84便士，多出的14个便士和少卖得的7便士刚好是琼斯太太损失的钱数。

　　68.面积问题

　　20亩

　　设亩数为x，所支付的小麦升数为y，则根据题意可列出以下方程组：

　　（3/4×y＋80）/x＝7…………①

　　（y＋80）/x＝8……………②

　　解此方程组得出x＝20。

　　69.算珠谜题

　　B

　　第一组图形中算盘表达的数字分别是奇数3、5、7。第二组图形中第一、二个图形表达的数字是奇数11、13，因此，第三个图形中表达的数字应是15。

　　70.选举问题

　　选票数分别为1 336、1 314、1 306和

　　1 263

　　把获胜的人分别超出其他人的票数相加后再加上总票数，再除以候选者的人数，所得的商就是获胜者的得票数。其他候选人的票数可以在此基础上用减法得出。或者我们可以设得票最多者所获得的票数为x，则其他人的得票数分别为x－22，x－30，x－73，把这四个人的票数加起来等于总票数5 219，解方程得出最多者得票数。

　　71.钓鱼

　　125磅

　　解答这道题最大的秘密就在于，题目中说“秤是9磅”，仔细想想这并不是说秤的质量是9磅，而是说这个秤可以称量任何不到9磅的东西！现在就容易多了，由于鱼质量3磅，鱼鳞是无鳞鱼质量的1/5，也就是说，鱼鳞和无鳞鱼的质量之比是1∶5，那么鱼鳞质量0.5磅，无鳞鱼质量2.5磅。无鳞鱼的质量是秤此时总质量的1/4，那么秤此时的总质量就是10磅，那么钓鱼人举起的东西就是秤加上鱼一共12.5磅（鱼鳞已经被去掉了），而这相当于他体质的1/10，所以他的体质应该是125磅。

　　72.符合条件的自然数

　　两个，分别是359、719

　　被N除余数是N－1，所以这个数字就是几个N的公倍数－1。10、9、8的最小公倍数为360，因为100

　　73.兔子的质量

　　大兔子质量3.5千克，小兔子质量1.5千克

　　由提示可知：小兔子和大兔子的质量相差2千克。我们再把上面的所有大兔子换成小兔子，上面就有7只小兔子，质量就比之前的18.5千克减少了8千克，那么，就得出了7只小兔子的质量是18.5－8＝10.5千克。小兔子质量1.5千克，大兔子质量3.5千克。

　　74.穿越大森林

　　有办法，要雇佣3个脚夫

　　他和每个脚夫各自带足4天的给养，然后，让一个脚夫在第一天后返回，留下两天的给养交给另外两个脚夫。3人接着往前走，第二天后，每个脚夫还剩下3天的给养，他们每人交给考察者1天的给养，然后，带着两天的给养返回，这时候，他还有4天的给养，就可以一个人穿越大森林了。

　　75.剧院座位

　　1 150

　　最后一排有70个座位，则前面24排每一排少两个，第一排有70－24×2＝22，构成一个等差数列，公差为2，首项为22，S25＝25×22＋（25×24×2）÷2＝1 150个。

　　76.老师与学生

　　3个老师，2个学生

　　设：老师＝x，学生＝y

　　老师看学生，人数一样多（在看的老师不包括在内）即可以列为方程：x－1＝y；学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程：

　　3×（y－1）＝x，所以，解得y＝2，x＝3。

　　77.数字金字塔游戏

　　设第二层（从上到下）左边问号为x，那么右边第二层问号就是177-x。第三层问号与57相加为第二层左边问号，与30相加为第二层右边问号，由此可得方程x-57=（177-x）-30，解得x=102，所以第二层左边问号为102，右边第二层问号为75，第三层问号为45。然后下面几层按照同样的解题方式，设其中一个数为x，然后利用“两个相加得到再上一层”数字的关系，用x表示其他数字，再列一元一次方程，逐层解出。

　　78.寻找完全数

　　28

　　因为除28以外的28的因数是1、2、4、7、14，而28＝1＋2＋4＋7＋14。

　　79.有问题的时间表

　　亮亮把时间进行了重复计算

　　举一个简单的例子，在他暑假的60天里，就包括这60天的睡觉和用餐时间，但他又分别计算了全年的睡觉和用餐时间。

　　80.玻璃瓶里的弹珠

　　9次

　　这个玻璃瓶里装有8种颜色的弹珠，最坏的可能就是前8次摸到的都是不同颜色的弹珠，而第9次摸出任何颜色的弹珠都可以与已摸出的弹珠构成“同色的2颗弹珠”。因此，最多只需要摸9就可以得到2颗相同颜色的弹珠。

　　81.魔术师的新招

　　魔术师是根据奇偶规律来判断的。假设5分（奇数）在右手，2分（偶数）在左手，奇数乘3仍是奇数，偶数乘2仍是偶数，奇偶两数之和是奇数。

　　假设2分（偶数）的硬币在右手，5分（奇数）的硬币在左手，偶数乘3仍是偶数，奇数乘2也是偶数，两个偶数之和当然是偶数。

　　82.慢了的老挂钟

　　19分钟

　　挂钟在4个半小时内一共慢18分钟。在 10点的时候，挂钟显示的是9点42分，离10点还差18分钟，而在18分钟内它还会慢1分钟。所以要走19分钟，挂钟的时针才会指向10点。

　　83.填数字

　　84.三个碗的骗局

　　在盖尔选出了一个空碗之后，至少有一个剩余的碗肯定是空的。由于操纵者知道他把骰子放在哪一个碗下面，他就总能翻开一个空碗。因此，他这样做对于盖尔修改他挑到正确碗的概率没有增添任何有用的信息。如果允许盖尔取出要翻的碗，并要求翻开的是空的，那么他赢的概率就会从1/3变到1/2。

　　85.交换问题

　　3千克

　　10千克鱼可换21千克豆，1千克豆可换10/21千克鱼；7千克肉可换12千克鱼，1千克鱼可换7/12千克肉；2千克油可换5千克肉，1千克肉可换2/5千克油。那么27千克豆就可换油：10/21×7/12×2/5×27＝3（千克），即27千克豆可换3千克油。

　　86.模拟考试

　　22

　　由题意知第一次不及格的有6人，第二次不及格的有8人，又已知两次都不及格的有4人，则两次考试只及格一次的人数为6＋8－4＝10，则两次都及格的人数为32－（6＋8－4）＝22。

　　87.换汽水

　　40瓶

　　20元钱可以买20瓶汽水，喝完汽水就有20个空瓶子；20个空瓶子换10瓶汽水，喝完10瓶汽水后换5瓶；5个空瓶中拿4瓶换2瓶，然后就有了3个空瓶子；再用其中2个空瓶换1瓶，最后只有2个空瓶子的时候，换取最后1瓶。还剩1个空瓶子，把这1个空瓶换1瓶汽水，这样还欠商家1个空瓶子，等喝完换来的那瓶汽水再把瓶子还给人家即可。所以，最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40。

　　88.看哪个妹妹

　　为了赶上北去的列车，哥哥必须在1分钟间隔内的某时到达。要赶南去的列车，哥哥只需在9分钟间隔内的某时到达。显然，向北去的概率只有1/10，往南去的概率则有9/10。

　　89.妈妈的话

　　可信

　　一张纸连续对折，它的层数按下面的规律递增：2、4、8、16、32、64……对折30次的层数是2，大约是10 737.4米，超过了珠穆朗玛峰的高度。

　　90.《静夜思》的数字游戏

　　91.放方糖

　　不能

　　两个奇数相加一定是偶数，而一个偶数与另一个奇数相加一定是奇数，10是偶数，所以不能。

　　92.爱的算式

　　用数学方式表达：x＝100y，y＝1 000x。最终得出x＝y＝0。所以姑娘会认为两个小伙子都不爱自己。

　　93.哪个数字与众不同

　　11

　　其他的数都可以被7整除，唯独11不可以。

　　94.什么时候戒烟成功

　　40天

　　每根烟只抽2/3，所以每次抽烟他都会留下1/3长的烟蒂。也就是说，他每抽3支烟后可以将剩下的烟蒂重新卷成一支烟。开始时，鲍勃手中有27支烟，于是将产生27支烟蒂，用这些烟蒂可以新造出9支烟。这9支新的烟又会产生9支烟蒂。用这些烟蒂，鲍勃又可以新造出3支烟。最后，这3支烟又可以产生3支烟蒂，最终他又可以卷出1支烟。所以鲍勃总共抽的烟是27＋9＋3＋1＝40支。因为他每天只抽一次烟，所以，当鲍勃要戒烟成功，总共需要40天。

　　95.跳绳比赛

　　D、B、A、C

　　因为A＋B＝C＋D，C＋B＜A＋D，A＜B，C＜B；可得：A＋B－C＝D，B＋C－A＜D；所以，C＜A，B＜D。

　　96.藏在盒子里的玉壶

　　警长注意到，和的十位上的数字与第一个加数的十位上的数字相同，这就要求个位上的数字相加一定要向十位进1，1与第二个加数396十位上的9相加得整数10向百位进1，所以和的百位上的数字一定是8，而它的十位上的数字从0到9都符合条件，因此，藏有玉壶的另外9个骨灰盒是：408，418，438，448，458，468，478，488和498。

　　97.半价

　　不能答应

　　假设两匹布值20元钱，一匹布就值10元，如果是半价，那两匹布就只值10元钱，一匹布也就值5元钱。5元钱是不能抵消两匹布的半价的10元钱的。

　　98.多少个孩子

　　3个

　　因为孩子性别比例永远都是1∶1∶1，因此，在法律颁布以后，每个母亲必然仍拥有1对双胞胎，而为了保持三种孩子性别之间的比例保持不变，男孩和女孩的平均数也必须是1才行。因此，每个母亲平均拥有的小孩数目是3。

　　99.买铅笔

　　两用铅笔和自动铅笔的数目，普通铅笔和彩色铅笔的价格，都是4的倍数。因此，全部铅笔的合计金额也应该是4的倍数。但9.10元这个数字不能被4整除，这就说明合计金额中有误。

　　100.会议室里的人

　　3把凳子、4把椅子和7个人

　　每把有人坐的凳子，有5条腿：3条凳子的腿和2条人腿。而每把有人坐的椅子有6条腿。所以，5×凳子数＋6×椅子数＝39。由此，可以解出答案。

　　101.门牌号码

　　晶晶家住在11号，武汉大街上共有141个门牌

　　因为1＋2＋3＋4＋…＋138＋139＋140＝70×141＝9 870（共70对，每对之和是141）。又9 870＋141＝10 011，除了晶晶家外，其余的门牌号码加起来正好等于10 000。所以，10 011－10 000＝11，因此晶晶家的门牌是11，武汉大街上共有140＋1＝141个门牌。

　　102.怎样分汽车

　　其实想解决这个问题有一个很简单的方法：就是假设暂加1辆汽车，这时共有12辆汽车。其中的一半分给长子，也就是6辆；老二得12辆的1/4，即3辆；小儿子得到12辆的1/6，即2辆。6加3加2正好是11辆。

　　103.过桥

　　假设四个人分别是甲、乙、丙、丁。甲、乙一起过桥用4分钟；乙留在桥那边，甲返回用3分钟；丙、丁一起过桥用9分钟；留在桥那边的乙返回用4分钟。甲、乙一起过桥用4分钟，一共是4＋3＋9＋4＋4＝24（分钟）。

　　104.移糖果

　　第一步：从第一堆的11粒中移7粒到第二堆，于是三堆分别为4粒、14粒、6粒。第二步：从第二堆的14粒中移6粒到第三堆，于是三堆分别为4粒、8粒、12粒。第三步：从第三堆的12粒中移4粒到第一堆，于是三堆分别为8粒、8粒、8粒。

　　105.鸽子的雌雄概率

　　当这个人问是否有一只鸽子是雄鸽子的时候，有三种可能的情况要考虑到。其中只有一种是两只都是雄的，所以这种情况的概率是1/3。

　　可是，在这个人问白鸽子是否是雄鸽子的时候，就只有两种情况要考虑了。其中一种是两只都是雄的，所以这种情况的概率是1/2。

　　106.很怪的巧合

　　其实道理很简单，假定姑娘们的车上有4个小伙子，小伙子的车上必定有4个姑娘，因为车上的座位数是相等的。其他数目，道理一样。

　　107.秋游

　　连带队老师在内一共去了34位老师和66个学生

　　除去带队老师的一份，余下老师一人分2份，学生2人分1份。可以将1位老师和2个学生分成一组，每组3人刚好分3份。所以共有99÷3＝33（组），每组都有1位老师、2个学生，所以共有33位老师、66个学生。加上带队老师，老师共34位。

　　108.不工作的理由

　　萨姆工作了天，旷工天

　　设萨姆一个月中工作了x天，那么旷工（30－x）天。根据题意，20x＝25（30－x），解得x＝天。

　　109.薪金高低

　　选择乙公司更合适

　　我们先来算一下年收入：

　　第一年：甲公司10万元

　　乙公司5万元＋5.5万元＝10.5万元

　　第二年：甲公司12万元

　　乙公司6万元＋6.5万元＝12.5万元

　　通过比较，还是乙公司的收入更高些。

　　110.多余的士兵

　　25人

　　军队总人数分别除以2、3、4以后，都有一个余数。符合这一条件的最小数字，一定比2、3、4的最小公倍数大1。2、3、4的最小公倍数为12，任何一个比12的整数倍大1的数，被2、3、4整除以后，都有余数1。而当军队以5人一排行进时没有余数了，可见，总人数还必须恰好能被5整除。我们可从下列数列中寻找能被5整除的数：13、25、37、49、61、73、85……由于知道军队人数在30人左右，所以可以断定确切的人数是25。

　　111.找规律

　　C列问号处是1，E列问号处是9

　　数字的组合规律为：B＋D＝E，E－A＝C。

　　112.有几只猫

　　7只小猫或5只小猫

　　因为猫妈妈还剩下2条命，小猫们一定要分配剩下的23条。一种情况是7只小猫，其中1只小猫还剩5条命，6只还剩3条命；另一种情况是5只小猫，其中1只还剩3条命，4只还剩5条命。

　　113.缝隙有多大

　　能

　　设地球的半径为R，绳子与地球的间隙为h，则有：2π（R＋h）－2πR＝10，即h＝5/π。所以，这条绳子产生的间隙约有1.6米高，足可以让一头猪走过去。

　　114.有多少对白鼠

　　609对

　　刚开始，笼子里只有一对白鼠，也就是最初的白鼠。一个月后，笼子里依旧只有一对白鼠。第二个月，这对白鼠生下第一对后代，于是第二个月末，笼子里总共有两对白鼠——最初的一对白鼠和它们的第一对后代。

　　一年后笼子里有多少对白鼠：

　　刚开始 1对 1个月 1对

　　2个月 2对 3个月 3对

　　4个月 5对 5个月 8对

　　6个月 13对 7个月 21对

　　……

　　笼子里白鼠的对数都等于它前面两个月对数之和。推到最后到第12个月，就成了1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＋21＋34＋55＋89＋144＋233＝609（对）。

　　115.9枚硬币

　　谁后开局谁赢

　　谁的面前剩2个的时候，谁就输了，因为不能全部取走，只能拿一个剩一个。为了保留给对方留2个的权利，要在拿完之后，给对方剩7个。因为面对7个，无论怎么拿，对方都可以给你留2个或者全部拿走。如果你拿1，则对方拿4，留2；如果你拿3或者4，则他全部拿光。所以不能为对方留下7，当拿3或4时，对方可以拿3或3，为你留2。当你拿1个时，对方也拿1个，为你留7。所以先拿必败，后发才能制胜。

　　Part 3 思维能力测试

　　116.钱包悖论

　　没有办法

　　如果我们做出一个明确的假定来准确地限定条件，它就是一个公正的比赛。当然，如果我们已经得知比赛中的一个人总爱带较少的钱，那么我们就知道这个比赛是不公平的。如果无法得到这类消息，我们就可以假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说100元）的钱。如果我们按此假定构成一个两人钱数的列表，我们就可看出这个比赛是“对称的”，不会偏向任何一个比赛者。可惜，这里不可能告诉我们上面两个比赛者的想法错在哪里。至今也没有找到一种方法能够以比较简单的方式澄清这个问题。

　　117.分蔬菜

　　从标着“混合”标签的筐里拿蔬菜，就可以知道另外两筐装的是什么蔬菜了

　　如果拿出的是土豆，标着“萝卜”标签装的是混合蔬菜，标着“土豆”标签装的是萝卜。如果拿出的是萝卜，标着“土豆”标签装的是混合蔬菜，标着“萝卜”标签装的是土豆。

　　118.旅客顺序

　　C

　　由（1）可知韩国人在德国人后边，由（2）可知法国人跟德国人不挨着，由（3）可知英国人跟韩国人不挨着。由（4）可知德国人可以跟四个邻居交流。用排除法，只有C满足条件。

　　119.令人发疯的盒子

　　这是一个逻辑悖论

　　如果盒子的制作者是说真话的人，那么盒子上的这句话就应该是真话，那盒子的制作者就是说假话者。如果盒子的制作者是说假话者，盒子上的话就是假的，那盒子的制作者就是说真话者。

　　120.盒子里的宝贝

　　按照智者女儿的推理，她坚信这个宝贝无法放在某个盒子里。然而无论她如何推测，当她的父亲把宝贝放在任意一个盒子里时，她依然会感到很意外。

　　121.谁爱我

　　不正确

　　在逻辑学里，提到“A或B”的时候并不单纯指“A或B的某一方”，有时也意味着A和B两方。如果还不太明白，看看下面的推论也许你就清楚了。A或B的某一方可以指A和B两方，两者都是A或B。所以题中的推断不太准确，因为也有可能两个人都爱你哦。

　　122.曹植智解

　　C

　　曹植是这么想的：既然父亲说E的说法是对的，那么就可以先假设是D射中的，如果是这样，那么A、B、C、D说的就都是错误的，但是这个就和父亲所说的“有三个人猜对了”的条件相违背。那结果只能是C射中了，这样一来A、C、E说的都是对的。

　　123.喜欢与不喜欢

　　D

　　以下语句是一个意思：

　　（1）喜欢数学的学生不喜欢语文=不喜欢数学的学生喜欢语文

　　（2）不喜欢英语的学生喜欢语文=喜欢英语的不喜欢语文

　　（3）喜欢英语的学生不喜欢历史=不喜欢英语的喜欢历史

　　只有D符合上述意思，即喜欢历史=不喜欢英语=喜欢语文=不喜欢数学。

　　124.新领导

　　新来的领导姓齐，女性，60岁，湖南人每个人都只说对了一项，有两个人说对同一项，综合起来五个人共说对了四项。那新领导肯定是女的而不是男的，因为如果是男的，就会有三个人说对同一项。既然是女的，那么甲、丙的其余说法就是错误的，即新领导不姓秦，也不姓戚，不是55岁，也不是四川人。剩下的每个人都只说对了一项，不可能再有两个人说对同一项了，所以新领导不姓陈，也不是重庆人。至此，丁和戊的四个选项中都只留下唯一正确的选项，所以新领导是60岁，湖南人。然后再看乙的说法，既然60岁是正确的，那么50岁就是错误的，剩下最后一项姓齐就是正确的。

　　125.自食其果的仙人

　　多利的话是自相矛盾的

　　如果我们假定说谎者总是说假话，不说谎的人总是说真话，那么多利的那句话就会出现逻辑矛盾。即“力比多仙岛的人从来不说一句真话”这句话不可能是真话，因为多利自己就是力比多仙岛的人，那么他说的就不会是真话。可是这又意味着力比多仙岛的人是说真话的，按照这个逻辑去推，多利说的话自然就是真话，因此多利说的那句话也不可能是假话了。

　　126.新课本

　　（2）

　　这是个有关“否定”的基本问题。否定的时候，“全部”跟“有的”互换，“有”跟“没有”互换。“全班同学都有新课本”这句话，它的否定就是：“有的同学没有新课本。”

　　127.好人和坏人

　　如图所示，动物从圆圈上部的好人G开始数数，数到第九的人就是坏人B，于是B被抛入大海。之后，数到九的又是一个B，同样，他也被抛入大海。如此安排座位就可以保证被抛入大海的都是坏人，而所有的好人都能安然无恙。

　　128.理发师悖论

　　如果理发师自己刮胡子，那他就属于自己刮胡子的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮胡子，因此他不能自己来刮。所以，找不到人给理发师刮胡子。

　　129.小猫的名字叫什么

　　A是“花花”，B是“咪咪”，C是“球球”，D是“兰兰”，E是“黑黑”，F是“忽忽”

　　由（1）（3）（4）（5）知，D不是“咪咪”，不是“花花”，不是“球球”，也不是“黑黑”，所以是“兰兰”。

　　由（3）（4）（5）知，A不是“咪咪”，不是“球球”，不是“黑黑”，也不是“忽忽”，所以是“花花”。

　　因此，由（2）（4）知，“球球”是C。由（1）知，“咪咪”是B。

　　由（4）知，“黑黑”是E。

　　那么，剩下的“忽忽”就是F。

　　130.宇宙飞船里的稀客

　　泰勒、费卢是火星人，阿波罗、比尔、莱布是水星人

　　假设阿波罗撒谎，从泰勒和比尔的发言来看，比尔和阿波罗是同一星球的，进一步从莱布的发言来看，比尔和泰勒是不同星球的，结果阿波罗的发言反而不是谎言，与前面的假设相矛盾。所以，阿波罗的发言是真实的。

　　假设撒谎的是泰勒或是比尔或是莱布都是一样，他们的发言都是真实的。所以，泰勒撒了谎，从而可知，比尔和莱布都是水星人。

　　因此可推断，泰勒、费卢是火星人，阿波罗、比尔、莱布是水星人。

　　131.赴宴会

　　9次

　　假设三对新婚夫妇分别为A1和A2、B1和B2、C1和C2，1表示丈夫，2表示妻子，赴宴方法如下表。

　　132.猛兽出没的村庄

　　探险家会问村民说：“另一个族的人会说有野兽出没还是没有野兽出没呢？”和答案相反的结果就是真实情况

　　假设今天有野兽出没。如果村民是老实族的人，他知道骗子族会说 “没有”，所以老实族会说“没有”；如果村民是骗子族的人，他知道老实族会说“有”，但他是骗子，所以会说“没有”。两个结果相同。假设今天没有野兽出没。如果村民是老实族的人，他知道骗子族会说“有”，所以老实族会说“有”；如果村民是骗子族的人，他知道老实族会说“没有”，但他是骗子，所以会说“有”。两个结果相同。

　　133.谁在撒谎

　　3人

　　假如小艾说的话是真话，那么小美说的话就是假话，相反，如果小艾说的话是假话，那么小美说的话就是真话。据此推测，小艾和小美之间必定有1人在撒谎。依此类推，5人中应该有3人在撒谎。

　　134.如何分类

　　无法归类

　　题目本身就是一个典型的悖论题。我们举个例子，如果你把“不符合自身的词”放在“不符合自身”这一类里，那它与此类的标题“不符合自身”正好相符，这样它就成了“符合自身的词”应该放在第一类中。但是如果放在第一类中，那么“不符合自身的词”这个词与第一类标题的意思又不相符，不能符合此类的标准，所以也不应该放在第一类。

　　135.狂欢晚会

　　说假话的人

　　因为晚会上的任何一个人都不会说：“我是说假话的。”这句话本身就是一个悖论。

　　136.四个兄弟一半说真话

　　劳拉是长兄，劳莎是二哥，劳茵三哥，劳特是小弟

　　说真话的二哥和小弟弟不可能说“我是长兄”，所以，劳茵的话是假的，那么可知，劳茵不是长兄，而是三哥。那么，劳莎就不是三哥了，劳特的话就是真的，劳特就是二哥或者小弟。

　　假设劳拉说的是真话，劳特和劳拉就是二哥和小弟（顺序暂时未知），劳莎就是长兄了，则劳拉又在撒谎，这是相互矛盾的。所以，劳拉是长兄。

　　从劳拉的话（假话）中可知，劳莎是二哥，劳特是小弟。

　　137.谁是体操全能冠军

　　老大

　　由于马拉松冠军并非老三，那就可能是老大或老二。而老大没有参加马拉松比赛，所以老二是马拉松冠军。老大参加了体操或撑竿跳，由于老三没有参加体操比赛项目，所以老大参加了体操赛，并在体操比赛中获得全能冠军。

　　138.运动员推理

　　甲、乙、丁

　　首先，我们分析甲对乙说的这句话。二者的可能身份有以下四种情况：

　　（1）甲是篮球队员，乙是足球队员；

　　（2）甲、乙都是篮球队员；

　　（3）甲是足球队员，乙是篮球队员；

　　（4）甲、乙都是足球队员。

　　题目规定对同队队员必须说真话，而对异队队员要说假话，那么（1）（2）两种情况都不可能。所以，甲是足球队员。

　　其次，分析戊对甲说的话。戊说：你和丙都不是足球队员。已知甲是足球队员，因此，戊说的是假话。所以，戊是篮球队员。然后再分析丁对戊说的话。丁说：你和乙都是足球队员。已知戊是篮球队员，而丁说的是假话。所以，丁是足球队员。

　　从丙对丁说的话中，可以分析出丙说的是假话。因此丙和丁是异队，所以，丙是篮球队员。

　　最后，从乙对丙说的话中，可以分析出乙说的是假话。乙同丙是异队，乙是足球队员。

　　139.谁是足球运动员

　　不正确

　　在逻辑学里，提到“A或B”的时候并不单纯指“A或B的某一方”，有时也意味着A和B两方。所以题中的推断不太准确，因为也有可能两个人都是足球运动员。

　　140.围巾的颜色

　　蓝色

　　假设大毛和二毛的围巾都是白色的，而会场上只有两条白围巾，那么三毛应该立刻回答自己的围巾是蓝色的。

　　所以，大毛和二毛围的围巾有两种可能：

　　（1）一条白色和一条蓝色；

　　（2）两条都是蓝色。

　　二毛看得到大毛的围巾，如果大毛围的是白色的话，便符合（1）的状况，那么二毛应该可以答出自己的围巾是蓝色的才对。他之所以答不出来，相信你也已经猜到了吧，那就是因为大毛的围巾是蓝色的。

　　141.黄白蓝

　　拿白色皮包的是小蓝，拿黄色皮包的是小白，拿蓝色皮包的是小黄

　　根据题目条件，可以推断小黄的皮包不是蓝色就是白色，小白的皮包可能是蓝色或者黄色，而小蓝的皮包可能是黄色或者白色。最先发现问题的是提白色皮包的人，而小黄又回答了这个人的问题，所以小黄的皮包肯定不是白色，因此可以知道小黄的皮包是蓝色的。已知拿白色皮包的人不是小黄就是小蓝，现在知道小黄拿的是蓝色皮包，所以拿白色皮包的一定就是小蓝。小白的皮包自然就是黄色的了。

　　142.雇佣谁

　　b和c

　　一共要招聘5个人，5人中又必须要2名水泥工，而A和B又只能留一个，所以C就必须被雇佣，根据条件（3）推理，C对a有意见，所以a就不能被雇佣，d和f不能同时用，那只能用b和c了。

　　143.四个小画家

　　方方和莉莉画的是“最后的晚餐”，美美和莉莉画的“蒙娜丽莎”

　　4个人中只有一个人的画回到自己那里，现在分别用Q、X、Y、Z代替她们，因此她们的循环形式只能是“Q（开始位置）”“X→Y”“Y→Z”“Z→X”（即使存在“X→Y”“Y→X”的情况，那么Z的画也会循环到她的手里）。

　　根据条件可知，因为方方没拿着自己的画，所以方方不是Q。那么，假设方方是X，根据题目可知：方方→Y、Y→Z、Z→方方（“蒙娜丽莎”）。

　　根据条件可知，Y不是洋洋，Z也不是洋洋，所以Q是洋洋。洋洋在循环后拿到了自己的画“最后的晚餐”。

　　美美拿着“最后的晚餐”，从上面的分析可知，美美是从方方或者莉莉那里得到了画，所以方方和莉莉画的是“最后的晚餐”。所以，画“蒙娜丽莎”的Z是美美，Y是莉莉。

　　144.休闲城镇

　　星期一

　　根据已知条件得知，餐厅在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业，在星期日和星期三关门休息，而其中连续三天的第三天关门休息，因此，这连续三天的第一天不是星期五就是星期一。因为一星期中没有一天餐厅、百货商场和蛋糕店全都开门营业，那么蛋糕店在星期四和星期五就关门休息，由于丁丁到达休闲城镇的那一天蛋糕店开门营业，所以那一天一定是星期一。

　　145.野炊分工

　　老大洗菜，老二淘米，老三烧水，老四挑水

　　根据“老大不挑水，也不淘米”“老二不洗菜，也不挑水”“老三既不挑水，也不淘米”可得到下表。

　　如此一来，如果老四不挑水那就没人挑水了，所以老四挑水。根据“如果老大不洗菜，那么老四就不挑水”，那么老大洗菜，剩下的活儿只有淘米和烧水，只有老三烧水，老二淘米。

　　146.机器人辨证

　　这是一个悖论

　　这个机器人如果它不是自己修，那么，它就属于不给自己修理的机器人，因此，就应送到它的车间，由它自己修；如果它自己修，那么，它就不应该自己修，因为它只给不给自己修理的机器人修理。

　　147.谁是老实人

　　甲和丙

　　先假设乙是老实人，那么，把丙说的话颠倒过来，戊就成了老实人。接着，甲跟丁也是老实人，这样就超过老实人只有两个的限制了。

　　那假设丁是老实人的话，把甲说的话颠倒过来，乙就成了老实人。但是照丁的说法，乙应该是个骗子，这样就产生矛盾了。

　　再假设戊是老实人试试看，加上甲和丁，老实人变成了三位，所以也行不通。看看剩下的甲和丙所说的话，就跟题目的条件相吻合。

　　148.逻辑猜糖

　　小群推测其他两人拿的都是奶糖

　　他是这么推理的：根据题目，对方手里的糖或者是奶糖，或者是水果糖。如果对方拿的是水果糖，那么他立即就可以知道自己拿的是奶糖，因为水果糖只有一颗。但是其他两人并没有反应，这说明其他两人的糖肯定是奶糖。

　　149.哲学的应用

　　小李是这么说的：“按照你的逻辑，一切事物都在变化，我也在瞬息万变，现在的我并没有打人，打人的是过去的我。因此你就去告那个过去的我，让他给你付医药费吧。”

　　150.小花猫搬鱼

　　5次

　　把盘子分别编号为甲、乙、丙、丁。

　　（1）先取出甲、乙盘中的各一条鱼放在丙盘里。

　　（2）再把甲、丙盘中的各一条鱼放到乙盘中。

　　（3）再把甲、丙盘中的各一条鱼放到丁盘中。

　　（4）把乙、丁盘中的各一条鱼放到甲盘中。最后，把乙、丁盘中各剩下的一条鱼都放到甲盘中。

　　151.财主和仆人

　　仆人采取了以毒攻毒的方法，他是这么回答的：“我买牛的日子和老爷您买牛的脾气差不多。不是星期天、星期一，也不是星期二，更不是星期三、星期四。星期五、星期六也不行。所以，除了这些天，剩下的那一天我就会把买好的牛带回来了。”吝啬的财主买牛的要求是排除所有种类的牛，而聪明的仆人呢，也如法炮制，排除了一周中的任何一天。这样一来，财主自然就没什么话可说了。

　　152.说不通的提示

　　这个提示是一个悖论

　　如果这本书中包含一个（或多个）错误，则这个作为序言的警告是正确的。如果这本书中除了这个作为序言的命题以外没有任何错误，则这个作为序言的命题是错误的。但是如果作为序言的命题是正确的，那么本书就没有错误，作为序言的命题就是错误的。

　　153.一句话定生死

　　囚犯说的话是：“你一定砍死我。”

　　国王听了左右为难，因为如果真的砍了他的头，那么他说的就成了真话，而说真话的应该被绞死；但是如果要绞死他的话，他说的话又成了假话了，而说假话的人是应该砍头的。

　　154.模仿秀

　　没有勇气的话，就不会站在对方的立场

　　155.谁最后进门

　　最后进门的是A

　　只要知道彼此时间上的早晚关系，一切问题就迎刃而解了。按照他们各自的陈述，早晚问题可以这样推测：

　　（1）A比C晚进门。

　　（2）B比D晚进门。

　　（3）C比B晚进门。

　　（4）D不知道早晚。

　　由此，可以推断：

　　根据（1）和（3），A比C晚，比B晚，又比D晚，所以A最晚。

　　156.爱因斯坦的谜题

　　德国人

　　挪威人住黄色房子，抽Dunhil香烟，喝水，养猫；

　　丹麦人住蓝色房子，抽Blends香烟，喝茶，养马；

　　英国人住红色房子，抽Pall Mall香烟，喝牛奶，养鸟；

　　德国人住绿色房子，抽Prince香烟，喝咖啡，养鱼；

　　瑞典人住白色房子，抽Blue Master香烟，喝啤酒，养狗。

　　157.期末考试的成绩

　　婷婷得了第四名，亮亮得了第二名，佳佳得了第三名，小美得了第一名，只有婷婷估错了

　　假设婷婷估计错了，其余人都估计对了，那么名次依次是小美、亮亮、佳佳，婷婷，没有矛盾。

　　假设亮亮估计错了，其余人都估计对了，那么小美比佳佳高两个名次就矛盾。

　　假设佳佳估计错了，其余人都估计对了，那么婷婷就成了第四，矛盾。

　　假设小美估计错了，其余人都估计对了，那么婷婷就成了第四，矛盾。

　　所以只有第一种情况合理。

　　158.就职演说会

　　三个人都是这么想的，以亚当为例。亚当先假设“自己戴的是红帽子”，然后比尔也这么想：比尔看到亚当是“红帽子”的，艾文是黄色的。艾文看到的是亚当的“红帽子”和比尔的帽子。如果比尔本身也是“红帽子”的话，又因为“最少会有一顶黄帽子”，那么，艾文应该可以马上回答出“红帽子”，然而他却沉默不语。也就是说，比尔应该会认为“自己戴的不是红帽子”。但是，比尔也保持沉默。这说明，亚当假设“自己戴的是红帽子”是错的，因此结论为“黄帽子”。

　　159.三口之家

　　老王、李平和美美是一家；老张、杜丽和丹丹是一家；老李、丁香和壮壮是一家。

　　160.老师的课程

　　张老师教历史和体育，赵老师教英语和生物，彭老师教数学和物理

　　首先张老师不是生物、数学、英语老师，

　　彭老师不是生物、体育老师，根据以上，可判断赵老师是生物老师。

　　物理老师和体育老师邻居，而体育老师又与彭老师、生物老师一起回家，由此可判断，彭老师是物理老师，最后张老师是体育老师。

　　还有生物老师比数学老师年龄大，可知彭老师还是数学老师。

　　根据（5）可知，英语老师是赵老师，故最后剩下的历史老师是张老师。

　　综上，张老师教历史和体育，赵老师教英语和生物，彭老师教数学和物理。

　　161.猜不透的问答

　　杰森回答：“波波在说谎。”

　　由题面知，如果波波是诚实的，那么哈瑞也应该是诚实的。所以杰森在说谎，那么杰森肯定说谎话——“波波在说谎。”

　　同理，如果波波在说谎，那么哈瑞也在说谎，杰森就是诚实的，所以，杰森会说实话——“波波在说谎。”

　　162.乌龟赛跑

　　假设丙的话是真话，那么丁的话也是真话，从而，甲的话也是真话，即乙上次是第二名。因此，上次的第一名既不是乙，也不是丙，所以应该是丁或者甲。但是，无论哪个是上次的第一名，本应该都说真话的丙和丁的话至少有一个会变成假话。所以，丙的话只能是假话（名次下降，而且丁的名次没有上升）……①。

　　由于丙不是上次的第一名，这次的名次下降，所以这次是在第三名以下。因此，乙的话也是假话（名次下降，而且丙这次不是第二名）。

　　假设丁的话是假话，甲的名次没有上升，而同时甲以外的三只乌龟的名次也全部下降，这是不合理的。所以，根据①可知丁的名次没有变化，根据丁的话（真话）可知，乙这次名次上升了。

　　从甲的话（真话）来看，乙上回是第二名。丙上次既不是第一名也不是第二名，而是第三名，这次则是第四名，同样，名次下降的乙这次是第三名。甲这次是从上次的第四名上升了，丁上次和这次都是第一名。所以，甲这次是第二名。

　　具体如下表：

　　163.四只鸭子的性别

　　不正确

　　用B表示公鸭，用G表示母鸭，这就很容易列出16种同等可能的情况。在16种情况下，只有两种是所有鸭都有同样性别，所以这种情况发生的概率是2/16，即1/8。鸭爸爸认为这种情况具有最低概率是对的。

　　现在，让我们检验一下一半一半的概率，鸭爸爸认为这是可能性最大的一种。这种情况有6种，所以其概率是6/16，即3/8。这显然比1/8高。鸭爸爸也许是对的。可是，还有一种更大可能要考虑就是3∶1分配，由于这种情况有8种，其概率是8/16，即1/2。这就比2∶2分配高。因此，鸭爸爸的推论就不科学了。

　　164.瓶子里装的是什么

　　甲瓶装的是可乐，乙瓶装的是白酒，丙瓶装的是果汁，丁瓶装的是啤酒

　　首先假设甲是错误的，乙、丙、丁就是正确的，那么甲就是果汁，而乙就不是白酒，丙也不是白酒，白酒只能是丁。但丙的标签说丁是可乐，所以矛盾，此假设不成立。然后假设乙是错误的，甲、丙、丁就是正确的，那么乙是果汁，而甲的标签说乙是白酒，矛盾，此假设不成立。

　　再假设丙是错误的，甲、乙、丁就是正确的，那么丙是果汁，乙是白酒。因为丙是错误的，所以丁中不是可乐，是啤酒，甲中为可乐，无矛盾，符合题目要求。

　　最后假设丁是错误的，甲、乙、丙就是正确的，那么丁是果汁，而丙标签说丁是可乐，矛盾，此假设不成立。

　　165.吃西瓜比赛

　　吴刚参赛4次，刘某因故没有参加，可以知道吴刚与刘某是一对情侣。孙全不能与和自己是情侣的人一起参加比赛，跟他一起比赛过的有赵亮、李利、王林、郑成、周文、张落，只有钱佳没有跟他一起参赛过，所以二人是情侣。

　　同理，赵亮和周文是情侣。李利和张落是情侣。王林和郑成是情侣。

　　166.成绩表

　　根据（2）有两种情况：

　　第一种情况，假设雷雷三科成绩都是甲。那么根据（6）（7），江子的语文成绩是甲，宇春的数学也是甲。根据（5）和（4）（8），夏雨的语文成绩是甲，那么其数学就是丙。根据（9），江子的英语也是丙。根据（3），宇春的数学成绩只能是甲或者丙。但根据（4），无论甲还是丙都矛盾。所以此假设不成立。

　　第二种情况：假设江子三科都是甲，那么根据（6）和（9），雷雷的语文、夏雨的数学也是甲，这也满足了（4）。那么根据（8），夏雨的语文成绩是丙，满足了（3）和（5）。因为只有一个人成绩是甲乙丙，所以宇春剩下的成绩不可能为甲乙，只能是甲甲、乙乙、甲丙、乙丙这四种情况。因为宇春的数学成绩和雷雷的英语成绩相同，而雷雷英语不可能是甲，所以宇春的数学也不可能是甲，只能是乙或者丙。如果宇春数学是丙，那么英语无论是乙还是甲，都与（4）矛盾。所以宇春的数学成绩只能是乙，雷雷的英语成绩也是乙，宇春的英语成绩就是丙，否则就与（4）矛盾。

　　答案如下表：

　　167.外国游客

　　甲来自新德里，乙来自巴西利亚，丙来自罗马，丁来自华盛顿，戊来自费城

　　甲去过北美洲（华盛顿、费城），但还没有去过南美洲（巴西利亚）。下个月准备去罗马，所以他来自新德里。

　　丁没有去过费城。第一次出国旅游。下个月要去欧洲（罗马）或者南美洲（巴西利亚），因为甲来自新德里，所以丁只能来自华盛顿。

　　根据乙的说法，排除他是费城、罗马人，因他不是来自新德里或华盛顿，所以他来自巴西利亚。

　　丙说费城是他去美国的第一站，所以他不是费城人，只剩下罗马了。

　　剩下的戊即使什么信息都没交代，也只有费城这一个地方了，所以他来自费城。

　　168.喜欢看什么小说

　　D

　　这是使用“逆否命题”的初级问题，就像“喜欢言情小说的话就不喜欢武侠小说”，它的“逆否命题”就是“喜欢武侠小说的话，就不喜欢言情小说”。假设原命题“前提→结论”（“→”表示“条件”），它的逆否命题就是“结论的否定→前提的否定”。“如果原命题成立，逆否命题也会成立”，这是逻辑中非常重要的概念。这个问题可以用下面的方式，先写出逆否命题，就能推论出正确答案。

　　喜欢言情小说→不喜欢武侠小说

　　喜欢武侠小说→不喜欢言情小说

　　不喜欢历史小说→喜欢武侠小说

　　不喜欢武侠小说→喜欢历史小说

　　喜欢历史小说→不喜欢科幻小说

　　喜欢科幻小说→不喜欢历史小说

　　所以：“喜欢科幻小说→不喜欢历史小说→喜欢武侠小说→不喜欢言情小说”是正确的。

　　169.谁买了什么

　　A在一层买了一双鞋，B在三层买了一本书，C在二层买了一台相机，D在四层买了一块表

　　由前四个条件可知，B在三层买了一本书；A去了一层又没有买相机，由已知条件可推出A买了一本书；表在四层出售，而C在二层，所以D在四层买了一块表；最后，剩下的C就在二层买了一台相机。

　　170.宾馆凶杀

　　凶手是医生

　　假设死者是自杀的。

　　那么，甲说“死者不是乙杀的”就是假话，则死者是乙杀的。

　　乙说“死者不是自杀的”也是假话，那么，死者就是甲杀的。

　　丙说“死者是乙杀的”如果是真话，那么“不是我杀的”就是假话，就相当于承认自己杀了人，以上分析都是矛盾的，是不合逻辑的。

　　假设死者不是自杀。

　　甲说“死者不是乙杀的”是真的。

　　乙说“死者是甲杀的”是假的，也就是说人不是甲杀的。

　　丙说“死者不是我杀的”就是真的。

　　由此推出，甲、乙、丙都不是凶手，那么凶手就只能是医生。

　　171.糊涂的答案

　　父女关系

　　很多人之所以对这道题久思不得其解，是因为他们陷入了逻辑思维障碍的陷阱，错误地接受了题目的心理暗示，认为那个年轻人是男性。其实题目中并没有任何条件规定年轻人必须是男性。

　　172.亦真亦假

　　假设第一句是真的，那么第二句就肯定是真的。但是，如果第二句是真的，那第一句就必然是假的！等等，你可能会有点儿晕。那好吧，让我们认为第一句是假的，那就是说第二句的确是假的。可是这样，就等于承认第一句必然是真的，结果我们又得从头开始了。

　　这道题的解析只好用标题来概括：亦真亦假。所以，标题就是答案。

　　173.纽科姆悖论

　　欧米加已经走了，无论你选哪个箱子都不会有太多的变化。所以，如果你只拿箱子B，你就可能变成一个百万富翁，因为之前很多次的实验中，欧米加都让拿两个箱子的人只得到2 000美元，所以箱子B里肯定有200万美元。

　　如果你两个箱子都拿走，会有两种结果：欧米加已经做完了他的预言，并已离开。箱子不会再变了。如果是空的，它还是空的。如果它是有钱的，它还是有钱的。所以如果拿走两个箱子，就可以得到里面所有的钱。最多可以得到200万加2 000美元。

　　不过专家们还不知道如何解决它。这个悖论是哲学家经常争论的很多预言悖论中最新的一个，也是最棘手的。它是物理学家威廉·纽科姆发明的，称为纽科姆悖论。

　　174.找出三个错误

　　第三个错误到底在哪里？不用怀疑本题的正确性。你会发现在上面的算式里只有第2个和第4个是错的。所以说题目中“找出三个有错误的地方”的题目本身是错的，因此，这个题目本身就是第三个错误！

　　175.联盟撒谎

　　达·芬奇

　　因为四个人说的都是假话，根据所给信息，可以推出8条真实的情况，即，雷奥纳多：

　　①我不是第二个去医生公寓的。

　　②我到达他的公寓时，他仍然活着。

　　达·芬奇：

　　①我离开医生公寓时，他已经死了。

　　②我们4个人中有一个是凶手。

　　西蒙：

　　①我不是第三个去医生公寓的。

　　②我离开他的公寓时，他已经死了。

　　村上：

　　①我到达医生公寓时，他还活着。

　　②凶手是在我去医生公寓之后去的。

　　根据以上情况，可以推断出雷奥纳多是第一个去的，村上是第二个去的，达·芬奇是第三个去的，西蒙是第四个去的。杀害医生的凶手是达·芬奇。

　　176.猜名字

　　B很明显，A与C两个人之中必有一个人是对，因为他俩的判断是矛盾的。如果A正确的话，那么B也是正确的，与老师说的“只有一人猜对了”矛盾。所以A必是错误的。这样，只有C是正确的。B的判断是错的，那么他的相反判断就是正确的，即是B的名字是正确的，所以老师手上写的是B的名字。

　　Part 4 推理能力测试

　　177.罪魁祸首

　　玻璃凹槽在盛满水的时候，就变成了一面凸透镜。太阳光通过这一排凸透镜聚焦到干草上，不着火才怪呢！看来，詹姆雷斯应该让为他设计玻璃房的设计师好好反省一下。

　　178.聪明误

　　煤气确实比空气轻，可是它在空气中并不会直线上升。由于空气对流的影响，煤气会首先在空气中扩散，然后和空气混合在一起。期待煤气在空气里笔直上升到楼上，只是桑切斯一厢情愿的想法，这个歹毒的想法使他最终葬送了自己的性命。

　　179.千万富翁的遗书

　　飞机在空中飞行，机舱门突然打开，会因机舱内高压、机舱外低压而产生巨大的吸力。因此，遗书不可能放在座椅上，而会被吸出机外。显然，驾驶员说了谎。

　　180.白忙一场

　　保险柜里的那一小堆灰就是那颗大钻石。钻石是地球上最坚硬的天然物质，其成分是碳元素的纯结晶体，但如果温度超过850℃就会燃烧。氧气切割机火焰温度高达上千摄氏度，用如此高温的切割机切割小小保险柜的门，致使保险柜中的钻石燃烧，变成了二氧化碳。

　　181.油画抓凶

　　油画一般是画在画布和木板上，用玻璃框装裱的不太透气，时间长了，有可能会造成画面发霉、颜色剥落，所以油画从来不用玻璃框，而是用木框或者专用的画框装饰，霍德斯的话和常识不符。

　　182.妙断“抢劫”案

　　装在蜜饯盒里的银两一定充满甜味，在院子里暴晒后，肯定会爬满喜爱甜味的蚂蚁。而充满鱼腥味的银两自然就会引来喜爱腥味的动物。柳清正是巧妙利用了这些特性才断了此案。小猫闻到了腥味，因此不停地在银子堆上东闻西嗅。所以，这银子明显是属于摆渡大汉的，不是王三的。

　　183.揭穿冒牌货

　　4人工作4×4小时生产4架飞机模型，所以，1人工作4×4小时生产1架飞机模型，这样每人工作1小时就生产1/16架飞机模型。因此，8人每天工作8小时，一共工作8天，生产的飞机模型数目就是8×8×8×1/16＝32（架）。劳伦斯连这样一道简单的数学题都算错了，说明他不是科学家，他在说谎行骗。

　　184.现场的“细节”

　　细节就是大岛完池前额弹孔中流出的血的形状。如果他是在大风中自杀的话，伤口的血迹不会是在脸上形成一条血线，而且已经干硬了。风会使血迹污染面孔，洒到衣服上。由此判断大岛完池不是自杀，公园也不是第一现场。

　　185.凋零的花瓣

　　放在窗台上花瓶中的11朵玫瑰，在房间里搁了两个星期后早已枯萎凋谢，窗台、地板和地毯上应该找得到落下的花瓣，不可能只有一点儿灰尘，而没有别的东西。所以，探长认为那些花瓣是凶手在清除血迹时一同清理掉的。

　　186.泄密的玻璃杯

　　根据口供，露丝和卡罗喝的都是冰镇饮料，而刘易斯喝的是白开水。在炎热的天气里，冰镇饮料会让杯子外表面迅速结出一层水珠，这样死者留下的指纹就应该是模糊的。而常温下手触碰杯子后留下的指纹应该是清晰的。所以，死者最后见的人是刘易斯。由此推断，凶手是喝了白开水的刘易斯。

　　187.闹钟炸弹

　　谢廖沙用打火机将闹钟字盘的外壳烧化。因外壳是塑料的，很快就会熔化出一个洞，再用速干胶从洞内伸进去将表针固定住，这样表就停了。只要表针不动，无论什么时候也到不了14时30分，炸弹也就不会被引爆了。

　　188.敲门的窃贼

　　任何一个单人房间的旅客，在进自己的房间之前，是决不会敲门的。显然，年轻人所说的走错了房间是在说谎。

　　年轻人走进加利房间之前敲了下门，而后又上了四楼，三楼和四楼只有单人房间。而加利探长当时不揭穿他，是怕打草惊蛇。只有等他再次作案时，才能抓住他。

　　189.失败的掩盖

　　没有指纹同样是值得怀疑的重要线索。既然遗书是雷蒂先生在自杀前打的，那么打字机上必然有雷蒂先生的指纹，可是班杰斯为了毁灭证据，擦去了所有指纹。这样一个微小的线索让警方完全能够判定，雷蒂先生的死绝不是自杀，而遗书显然也是伪造的。

　　190.虚假报案

　　管理员说他看到一个男子在右侧的柜子旁往大包里塞东西，然后蹿到左侧窗户逃走。而锁孔只有黄豆般大小，门有10厘米厚，人的视线不可能同时看到14米宽的空间。所以他在说谎。

　　191.说谎的“教父”

　　假如100这个数可以分成25个单数的话，那么就是说25个单数的和等于100，即等于双数了，而这显然是不可能的。

　　事实上，这里共有12对单数，另外还有一个单数。每一对单数的和是双数，12对单数相加，它的和也是双数，再加上一个单数，总和不可能是双数，因此，100块壁画分给25个人，每个人都是单数是不可能的。

　　192.一封假遗书

　　詹姆是看了信上的日期后，才推断凶手可能是美国人的。因为英国人写时间是先写日期，再写月份的。但美式写法则刚好相反，是先写月份，再写日期的。

　　193.聪明的警探

　　把称得的10个数字相加，得到1156千克，即是各个口袋质量之和的4倍。把1156千克除以4，得知5个口袋总质量为289千克。

　　为方便起见，把5个口袋按质量大小依次用字母代表：最轻的一个口袋为A号，次轻的一个口袋为B号……最重的一个口袋为E号。不难理解，在110、112、113、114、115、116、117、118、120、121这10个数字中，第一个数字（110）是两个最轻的口袋A、B的质量之和，第二个数字（112）是A、C两个口袋的质量之和，最后一个数字（121）则是质量最大的两个口袋D、E的质量之和，倒数第二个数字（120）是C、E两个口袋的质量之和，即：

　　A＋B＝110……①

　　A＋C＝112……②

　　C＋E＝120……③

　　D＋E＝121……④

　　由此，不难算出A、B、D、E这4个口袋的总质量为110＋121＝231。从5个口袋的总质量与这个质量之差，即可求得C的质量为289-231＝58。把C的值代入②、③两式，分别求得A＝54，E＝62，随后可依次求得B＝56，D＝59。因为面粉团子的质量误差是在4千克以内，而62千克的面粉团子说明走私犯至少在一袋面粉团子中掺入了3千克钻石。

　　194.红枣破案

　　县官说：“商人外出三年，红枣早已干枯霉烂，现在红枣新鲜完好，明显是才放进去的。”邻居无话可说，只得乖乖地交出银子。

　　195.果园的价值

　　假设杰斯家的钱数为x，年轻人的父亲的钱数为y，则果园的价值等于y/3，也等于x/4。此外，已知3/4x＋y＝500万英镑，2/3y＋x＝500万英镑。从这些方程中可以解出年轻人的父亲有250万英镑，而杰斯家的钱约为333.33万英镑，果园的价值约为83.33万英镑。

　　196.愚蠢的敲诈

　　根据德曼的索赔书陈述，他是向后仰倒在车厢里。可是刹车时，乘客由于惯性应该是向前倒。德曼显然是在说谎。

　　197.不打自招

　　耍流氓的是那位邻国的王子。因为公主并没有说发生了什么事，只有这位王子准确地说出了她被偷吻的事，这说明他就是那个偷吻者。

　　198.戴墨镜的杀手

　　如果有人戴着墨镜从寒冷的室外进入热气腾腾的室内，镜片上会蒙上一层雾气，根本无法看清屋里的人，所以小田在说谎，他就是凶手。

　　199.盗珠宝的阴谋

　　兰尼说一进门就被人打倒在地，那么牛奶为什么一点儿都没有洒呢？其实是兰尼端着这杯牛奶先进房间放在床头柜上，顺手将手提箱拿到门口，交给那个蒙面同伙，然后使用苦肉计——故意让同伙打了一下，造成被人打伤、手提箱被盗的假象。

　　200.不翼而飞的巨款

　　真正的歹徒是那辆出租车的司机，女郎只不过是他的从犯。女郎乘上出租车，司机把黑皮箱里的100万元现金拿出来后，再把空皮箱交给女郎，让她寄放到地铁站的存包处去。

　　201.铁路旁边的尸体

　　洛杉矶在芝加哥的西边，由此可见火车是自东向西开的，如果是跳车先扔行李，那么行李应该在人的东边，可是探长却沿铁路向西找到了行李，所以说明是人先被扔下来，然后才扔下了行李。

　　202.赤日五号

　　黑田高木让女经理吞服了安眠药熟睡后，将她藏在车的后备厢中，再连人带车带到船上。深夜零点左右，他悄悄溜进装着汽车的船舱，用绳子勒死在后备厢中昏睡的女经理。当“赤日五号”驶进鹿儿岛时，他开车上岸，拉着尸体回东京，再抛弃在山林中。

　　203.电风扇上的钓鱼线

　　凶手先把保险盒拉开，使屋内处于停电状态，然后把电风扇的开关置于“ON”的位置，把系在电风扇转轴上的钓鱼线穿过房门上的插销槽，系在插销柄上。他站在门外，从门缝中伸进手去，将钓鱼线与插销系在一起。

　　然后，他悄悄地关上门，合上保险盒。于是电风扇旋转起来，钓鱼线随之卷进风扇轴里，拉动插销柄，使之落进插销槽内。随着拉力的增强，钓鱼线从插销上脱落，被卷进电风扇的轴里看不见了。这样一来，犯罪现场也就成了一间完完全全的密室。

　　204.所罗门王冠

　　恶魔滑稽师已事先潜藏在房中，他将沙发椅掏空潜藏在里面。其助手从窗户外见松下从保险柜中取出了王冠，便拉下电闸造成停电，并以此为信号，指示另一同伙朝天开枪。

　　当屋内人都拥向窗边时，恶魔滑稽师乘机从沙发椅中悄悄钻出，拿到王冠后逃走，这就是王冠从密室消失之谜。当然，当初给松下打电话，告诉他“锁在保险柜里很不安全”，其实是对松下的一种巧妙的心理诱导。上当的松下害怕起来，于是主动从保险柜中取出了王冠。

　　205.抽烟判案

　　李县令看着他们俩各抽完3袋烟后，便大声喝道：“大胆柳吉生，胆敢强拿别人的烟管。这烟管上刻有“癸未仲夏’，癸未年至今已经27年，烟斗上并无大的磨损。你抽烟时，吹不出烟灰，连续在地上重打，照此抽法，这烟斗早无残存了。李文德抽烟吹不出烟灰时，是用头上的发簪挑出的，可见他对烟斗的爱护。”据此，烟斗的主人必是李文德无疑。

　　206.拙劣的谋杀

　　火车进站的时候，由于车速很快，所以会在火车周围形成强大的低气压，但是这样的气压不会将人向后吹倒，反而会把穿宽大衣服的人吸过去。因此，贵妇显然在说谎。而且她送父亲到曼彻斯特治病，竟然没有携带任何行李，这更让人怀疑她早有预谋，治病只是个幌子而已。

　　207.聪明的特工

　　细心观察对特工来说是最重要的，有时能够挽救自己的生命！带有荧光粉的闹钟方便晚上醒来的时候察看时间。如果长期不用的话，荧光会非常暗淡，甚至看不到，而刚刚被床头灯光线照射过的荧光则非常明亮，所以凯乐一进门，看到荧光很明亮，就知道有人来过了。

　　208.偷古钱的凶手

　　猫头鹰抓住小鸟或老鼠后是整个吞食的，然后再把消化不了的骨头吐出来。格罗德在食饵肉中夹上三枚古钱喂了猫头鹰，猫头鹰是整吞的。第二天早晨，猫头鹰吐出不消化的古钱，格罗德将它们藏了起来，所以巴赛德并不能从猫头鹰腹中发现什么。

　　209.铃声藏凶

　　嫌疑犯可以先在老人的电话机上安放一个能使电话线短路的装置。然后，他让老人吃下安眠药，等老人入睡以后，再打开煤气灶的开关，让煤气跑出来。他再乘车到饭店去。

　　当他估计老人房间里已充满煤气时，就在饭店里打电话到老人家。这时，电话机中通过的电流遇到电话线短路，就会溅出火花，引起煤气爆炸。电灯线和电话线不是同一个线路的，尽管电灯停了电，可电话还是通电的。

　　210.呼救信号

　　白布和旗子一样，没有风绝对不可能飘起来，人们当然也就无法看清楚上面的字。鲍里金正是在这个问题上露出了马脚。

　　211.同伙的谋杀

　　管子口径只有不足2厘米，却有3米长，这样狭窄的空间根本无法完成空气交换，米勒吸入的正是他自己呼出的气体，所以在井里溺死了。杰克想借这个机会除掉米勒，自己独吞劫款，可他的奸计还是被聪明的警察识破了。

　　212.巧妙的伪装

　　凶手是死者的经纪人

　　警方注意到他的眼睛受伤了。经过调查，警方发现，他根本不是得了什么红眼病，而是被什么东西刺伤了，显然他是在和蒙娜的搏斗中被窗户的玻璃刺伤的。在他杀死蒙娜逃离现场后，又从外面扔了块石头进去，目的是为了干扰警方办案。

　　213.妙拆高空炸弹

　　既然气压炸弹是在海拔2 000米以下爆炸，那么只需选择在海拔2 000米以上的高原着陆，就能挽救全机乘客的生命。比如墨西哥城，海拔高达2 300米，飞机选择在那里降落是安全的，不需要采取另外的防护措施。

　　214.蛇毒命案

　　采早春的山野菜是在农历的正月或二月，此时还是冬季末，天气寒冷。在温带气候生息的蛇类，靠冬眠度过漫长而寒冷的冬天，所以，冬季里的蛇是不会袭击人的。

　　215.缉拿毒贩

　　其实，最少只要称两次就能得出结论。先把一根木头放到一边，另外6根分别放到简易天平的两边，每一边有3根木头，如果两边平衡，那么显然旁边这根木头就装有毒品；如果一边比较轻，那么取轻的那边，用同样的方法再做一次，就可以得到正确的答案了。

　　Part 5 综合能力测试

　　216.该填哪一个字母

　　M

　　每个大三角形中的字母排列规律是：按照字母表顺序，沿顺时针方向，每两个字母之间均间隔3个字母。

　　217.天平倾向哪边

　　平衡

　　冰在高温下一融化，另一端的西瓜就会下沉滚走，冰化成水后也会流走，剩余的水也在高温下蒸发了，天平最后依然保持平衡。

　　218.魔球里的钻石

　　第1个魔球里是红色的钻石，第2个魔球里是绿色的钻石，第3个魔球里是黑色的钻石，第4个魔球里是黄色的钻石，第5个魔球里是蓝色的钻石

　　假设第2个魔球里是蓝色的钻石，根据已知条件，第4个魔球里是红色的钻石，第5个魔球里是黄色的钻石，第3个魔球里是绿色的钻石，那么E一个颜色也没有猜对，不符合条件。

　　假设第3个魔球里是黑色的钻石，根据D所说，第4个魔球里是黄色的钻石，根据B所说，第2个魔球里是绿色的钻石，再根据E所说，第5个魔球里是蓝色的钻石，那么，第1个魔球里就是红色的钻石。

　　219.找出异常的小球

　　将12个球分别编号为1～12，再把球分成A、B、C三组，每组4个球。A组

　　为1、2、3、4，B组为5、6、7、8，C组为9、10、11、12。取A、B两组在天平上称，有两种可能：

　　第一种可能是：1、2、3、4和5、6、7、8相等，那这个球在9、10、11、12中，第二次取9、10、11与1、2、3相称。如果9、10、11与1、2、3相等，则为12，第三次可判断其轻重。

　　如果9、10、11与1、2、3不相等，可知道此球的轻或重，第三次则取9和10相称，如相等，则是11，如不相等，则根据上一步的质量判断结果，找出其中之一。第二种可能是：1、2、3、4和5、6、7、8不相等。要先弄清楚是哪一边重，再看第二步。

　　第二步假设是1、2、3、4这边重，将1、2、5与3、4、6拿来称。

　　如果相等，则在7、8中，且异常球是轻的，第三次只要将7和8拿来称，哪个轻就是哪个。

　　如果不相等，要是1、2、5这边重，则第三步拿1与2相称，如果1和2相等，则这个球肯定是6，如果1和2不相等，则是其中更重的一个，反之亦然。

　　220.隐藏在儿歌里的谜题

　　共有三个男孩、三个女孩，他们每人得到一块一个铜板可买两块的面包和两块一个铜板可以买三块的面包

　　共有三种大小的面包：一种一个铜板买一块，另一种一个铜板买两块，还有一种一个铜板买三块。男、女孩子一样多，一共给了他们七个铜板。

　　221.剪多少刀

　　1 802个三角形，2 701刀

　　先沿正方形的对角线把它剪成两个三角形，然后在任意一个三角形内增加一个点，它与三角形的三个顶点可以构成三个三角形，增加了两个，所以，共可以剪下900×2＋2＝1 802（个）三角形。剪的刀数：将正方形剪成两个三角形需要剪1刀，之后每增加一个点都需要剪3刀，所以，共需要剪900×3＋1＝2 701（刀）。

　　222.旅客的办法

　　旅客将钢管装在一个长、宽、高均为1米的货运箱子，因为1米的立方体，其对角线长刚好超过1.7米，所以能把钢管带上飞机。

　　223.称质量

　　D>B>A>C

　　按题干条件：

　　①A+B=C+D；②A+D＞B+C（隐含条件：D＞B，A＞C）；③B＞A、C。按此排序：D>B>A>C。

　　224.体育活动

　　9人

　　不会游泳的有50-35=15（人）；不会骑车的有50-38=12（人）；不会溜冰的有50-40=10（人）；不会打乒乓球的有50-46=4（人）。所以有一个项目不会的人最多是15+12+10+4=41（人），因此四项运动都会的至少有50-41=9（人）。

　　225.烤饼

　　能假设3张饼分别为1、2、3，烤饼的具体步骤为：先将1和2两张饼各烤一分钟，然后把饼1翻过来，取下饼2，换成饼3；一分钟后，取下饼1，将饼2没有烤过的

　　一面贴在烤锅上，同时将饼3翻过来烤。

　　226.债务关系

　　只要让乙、丙、丁各拿出10元钱给甲就可以了，这样只动用了30元钱，否则，每个人都按照顺序还钱的话，就要动用100元钱。

　　227.属于哪一个家庭

　　乙家庭

　　1～13的和是91，三个家庭孩子的年龄之和是85，二者之差为6，即这13个孩子中没有6岁的。然后以年龄之和最小的丙家庭为突破口，除去甲、乙、丙三个家庭中的12、5、4，和为21的所有组合有两组——1、4、7、9和2、4、7、8，所以7一定在丙家庭。然后再看年龄之和次小的乙家庭，除去已知的12、5、4、7属于哪个家庭，年龄之和为符合条件的组合只有2、3、5、13，所以拉拉属于乙家庭。

　　228.猜数问题

　　36、108

　　设学生甲的数字为x，学生乙的数字为y。假设x=y=72，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：72与72的差为0不是正整数，所以自己的数字一定是144。

　　假设x=48且y=96，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：48与96的差为48，和为144；如果自己的数字是48，我和学生甲的数都为48，学生乙第一轮即可说出答案，所以自己的数字一定是144。

　　假设x=36，y=108，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：36与108的差为72，和为144；如果自己的数是72的话，学生乙在已知36和72条件下，会这样推理：“我的数应该是36或108，但如果是36的话，学生丙应该可以立刻说出自己的数，而学生丙并没说，所以应该是108！”然而，在下一轮，学生乙还是不知道，所以自己的数只能是144！因此x=36，y=108成立。由此可知x= 108，y=36也成立。

　　229.拉马顺序

　　根据提示，最佳顺序是：①把A和B牵到Q村（2小时）。②骑上A，回到P村（1小时）。③把C和D牵到Q村（5小时）。④骑上B，回到P村（2小时）。⑤最后把A和B牵到Q村（2小时）。或者把第2步和第4步调换过来也可以。

　　230.猪圈问题

　　采用层层嵌套的方法，把一个猪舍套在另一个猪舍里头，如图：

　　231.摆杯子游戏

　　拿起5、7两个杯子，把两杯酒分别倒进2、4。

　　232.聪明的报童

　　他们把所有的钱全放在一起，店主拿走一张1美元、一张5美分和两张2美分的钞票，女士拿走50美分、10美分、10美分和1美分的钞票，男孩拿走25美分的硬币和3美分的钞票。

　　233.围果园

　　40根柱子

　　也许你会以为只要36根柱子，即每边10根，再减去4个角的4根柱子。但仔细想一想，其实每边要有11根柱子，才能使每两根之间保持10米，这样应是44-4=40（根）。

　　234.黑夜过桥

　　第一步，A与B过桥，A拿着灯回来，耗时4秒；第二步，A与C过桥，B拿着灯回来，耗时9秒；第三步，D与E过桥，A拿着灯回来，耗时13秒；最后，A与B过桥，耗时4秒，总共耗时30秒。

　　235.怎样分才公平

　　236.拼方块

　　237.最低费用

　　13元，路线如图所示：

　　238.三“v”数列

　　20

　　这是一组数列题，上面两个数字相加，再乘以2，即为下面数字。

　　239.口味不同

　　15分钟

　　把23条鱼和适量的土豆丝一起炸，在各人希望的时间里捞出各人要吃的量即可。

　　240.怪老头的玩意

　　是，摆放棋子的方法如图所示：

　　241.交点个数

　　10个交点

　　要使交点的数目最少并不难：让所有的线都平行。而使交点的数目最多就要难得多了。两条线只能交于一点；3条线交于3点；4条线交于6点，以此类推。所以，要避免让任意两条直线相互平行——最终任意两条线都会相交。因此，对于5条直线而言，最多有10个交点。

　　242.几条路线

　　252种

　　下图中的数字表示所有可能的路线经过该数字所在交叉点的累积次数。

　　243.高速行驶更安全吗

　　不是

　　统计关系往往不能表明因果关系。由于多数人是以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中。

　　244.从中取利

　　首先，他在甲国买10元的东西，用100元钞票付账，然后跟卖东西的人说：“请找给我乙国的100元。”如果是用甲国的钱，只能找回90元，但用乙国的钱就得找100元了。

　　这个商人又拿着找回的100元到乙国去，然后又买了10元的东西，并且仍按之前的说法：“请找给我甲国的100元。”然后他再回到甲国，如此重复做这件事，就赚进了许多钱。

　　245.愚蠢的厂长

　　任何一种新发明的机器都不可能100%节省燃料，因为机器在工作的时候就必须要消耗能量。如果单独使用每一种机器可以节省一定量的燃料，并且这种节省是与其他两种机器无关的话，那么三种机器同时使用是可以比使用一种机器节省更多的燃料，但不会节省100%。

　　246.倒硫酸

　　往瓶里放大小不同的玻璃球，使液面升到10升的刻度处，然后往外倒至5升刻度处。这是利用了玻璃球不被硫酸腐蚀的特点。

　　247.有多少水

　　把桶半倾斜，如果水盖不住桶底，又没有溢出来，说明少于半桶；如果持平，则刚好是半桶；如果水溢出来，则说明水多于半桶。

　　248.该填什么牌

　　红桃3

　　仔细看可以看出，每一列的第一个数加上第三个数，然后再减去1，就是中间的数。

　　249.哪一种推断更准确

　　观点（1）更准确

　　为了解决这个问题，我们列出全部可能的情况，它是六种，而不是四种。按三个球接近立柱的次序，使最近者在前，列表如下：

　　在这六种情况中，有四次是女孩赢。这就证明了第一种观点是对的，女孩赢的机会是4/6＝2/3。

　　250.奇妙幻星

　　251.巧切西瓜

　　横着切一刀，竖着切一刀，把西瓜分成了4块，再从这4块中部水平切一刀，就把西瓜切成了8块；再在靠近西瓜中心的位置再斜切一刀，在8块中，这一刀可以切成7块，这样就成了15块。

　　252.小猴的游戏

　　253.熊是什么颜色的

　　任何颜色

　　这只熊下落的速度这么慢，只能是充气的玩具熊，下落阻力约等于重力，所以要2分钟。而这只玩具熊可以是任何颜色的。

　　254.建房子

　　255.鸵鸟蛋

　　根据条件（6）得知，丁发现了3个。18岁的男孩是丙，21岁的男孩发现了1个或者2个鸵鸟蛋（（3）），19岁的男孩也发现了1个或者2个鸵鸟蛋，所以丁是20岁。

　　因为21岁的男孩不是去了A岛（（2）），所以，21岁的是甲，由此可推断，19岁的是乙。假设甲发现了2个鸵鸟蛋的话，那么乙就发现了3个，这与（4）相互矛盾。所以，甲发现了1个，乙发现了2个。由此可知，去C岛的人发现了2个，去C岛的是丙。

　　根据条件（6）可知，甲去了D岛，剩下的丁去了B岛。详见下表：

　　256.六边形的桌子

　　E

　　根据（2），A、B之间只能是C或D，剩下两个位置为E、F，所以C或D有一个在E、F之间。根据“F不是坐在D的隔壁”，那么E、F之间就不可能是D，只能是C，则A、B之间为D。再根据（3），可确定E、F的位置。

　　257.称糖

　　分别把3块糖设编号为1、2、3。可以先称出1号和2号两块糖的质量，然后再把3号糖放上去，称出这3块糖总的质量。这样，用它们的总质量减去1、2两块糖的质量，就得到了3号糖的质量。以此类推，可以分别称出1号、3号两块糖的质量和2号、3号两块糖的质量，用总的质量去减，就得到了2号和1号糖的质量。

　　258.黄色的花和白色的花

　　1朵

　　通过题中的信息可以知道，如果有两朵白花，那么就有可能同时摘下两朵白花，因此只有1朵是白花。

　　259.跳跃比赛

　　麋鹿跳33下后只有99尺，所以必须跳34下，越过终点2尺后才能回头，即往返需要跳68下，用时34分钟。而羚羊跳50下就正好达到终点，往返共计100跳，用时33.3分钟。（注：1尺≈0.33米）

　　260.如何称体重

　　先称皮皮、琪琪和皮皮弟弟3个人的总质量，然后称皮皮和弟弟2个人的质量，二者之差即为琪琪的质量，最后称皮皮和琪琪的质量，再次做减法。这样就可以很快算出3个人各自的体重了。

　　261.奇妙的六边形

　　262.木船过桥洞

　　只要在船上加些诸如石块等重物，使船下沉1厘米，就可以安全地通过桥洞了。

　　263.扩大水池的方法

　　264.老猴子的点子

　　老猴子先让兔子A将蘑菇平均分成两份，然后由兔子B先在两份中挑选一份，剩下的那份就留给兔子A。因为蘑菇是兔子A分的，这两份在它眼中当然都是一样的。两份蘑菇在兔子B眼中肯定是大小不一样的，所以它挑走了它认为比较大的那份。两只兔子都觉得这种办法公平。

　　265.巧选数字

　　48

　　字母在字母表中的位置序号乘以字母下面的线段数量，就是字母下边相邻的数字。

　　266.旋转的数字 神奇的智力测试游戏书