您可以在百度里搜索“神奇的数字探案游戏书 艾草文学(www.321553.xyz)”查找最新章节！

　　参考答案

　　■ Part 1 数字逻辑

　　1.怎样倒水

　　把两个杯子都倒满，然后将水壶里的水倒掉。接着将300毫升杯子内的水全部倒回水壶，把大杯子中的水往小杯子里倒300毫升，并把这300毫升水倒回壶中，再把大杯子中剩下的200毫升水倒进小杯子。用壶里的水注满大杯子（500毫升），这样，壶里只剩100毫升水。再用大杯子中的水注满小杯子（只能倒出100毫升），然后把小杯子盛的水倒掉，再从大杯子往小杯子倒300毫升水，大杯子里剩下100毫升水，再把小杯子里的水倒掉，最后把水壶里剩的100毫升水倒入小杯子。这样每个杯子里都恰好有100毫升的水。

　　2.开关和灯泡

　　打开一个开关，过一会儿关掉；再打开另一个开关，马上走到乙屋。亮着的灯泡的开关就是第二次打开的开关。然后用手摸两个没有亮的灯泡。因为有一个开关事先打开了一会儿，所以有一个灯泡是热的，因此它就对应第一个开关；剩下的一个开关就对应另一个没有亮的灯泡。

　　3.妙进城堡

　　詹姆斯趁守门人出来巡视的间隙，快步走进城门；当守门人出来巡视时，他又转身向城门外走去。守门人误认为他想溜出城去，于是就把他赶进了城堡。

　　4.年龄是多少

　　大伟11岁，姐姐21岁

　　解析：设姐姐的年龄为G，大伟的年龄为D，则G+（G-D）=31，D-（G-D）=1。解方程得：G+D=32，再根据题意可分析得：G=21，D=11。

　　5.兄弟挑砖

　　16块

　　（1） 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9（块），弟弟是12+5=17（块）；（2）弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半。所以哥哥就应该是9+9=18（块），弟弟是17-9=8（块）；（3）哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16（块）。

　　6.共餐时间

　　正常的思维是这样：狮子1小时吃1/2只羊，熊1小时吃1/3只，狼1小时吃1/6只，1/2+1/3+1/6＝1，所以正好1小时可吃完这只羊。不过有一个问题你要想到，让狮子、熊和狼一起吃晚餐，它们还不先打起来？至于要用多少时间，就要看当时的具体情况了。

　　7.大家族

　　依婆婆的叙述，将这一家族的家谱列出即可明白，所谓家属七人，乃是两个女孩和一个男孩，以及他们的父母、祖父母。

　　8.风吹蜡烛

　　燃着的蜡烛最终会燃尽。所以，最后只剩下5根被风吹灭的蜡烛。

　　9.丁丁的生日

　　丁丁的生日是12月31日，阿姨是在1月1日问丁丁的。

　　10.时间之差

　　12：05

　　这是一个看起来复杂，其实很简单的问题。计算方法很容易：从最快的手表（12：15）中减去快得最多的时间（10分钟）就行了，或者将最慢的手表（11：40）加上慢得最多的时间（25分钟）也可以得出相同的答案。

　　11.员工的成绩

　　1人

　　由题目可知，该单位的员工人数为42人。那么得60分以下的人数为42×（1-1/7-1/2-1/3）=1。

　　12.多少个“1”

　　140次

　　在1～9，20～29，……，90～99中，数字1各出现了1次，一共出现9次；在10～19中则出现了11次，数字11中出现了2次1，剩下的9个数字中各出现了1次，则1～99中总共出现了20次。去除百位后，100～199中出现1的次数与1～99中出现1的次数相同，也是20次，加上百位上1出现的100次，1一共出现了20+20+100=140次。

　　13.损失了多少财物

　　商店老板损失了100元

　　老板与朋友换钱时，用100元假币换了100元真币。此过程中，老板没有损失，而朋友亏损了100元。老板与持假钞者在交易时，100元＝75元+25元的货物，其中100元为兑换后的真币，所以这个过程中老板没有损失。

　　朋友发现兑换的钞票为假币后找老板退回时，用自己手中的100元假币换回了100元真币，这个过程中，老板亏损了100元。所以，整个过程中，商店老板损失了100元。

　　14.分机器人

　　4个女孩的姓名分别是：燕妮·琼斯、玫利·哈文、培拉·史密斯和米奇·安德鲁。

　　15.最喜爱的玩具

　　1只狗、1只熊猫、1个洋娃娃。

　　16.折旧问题

　　3750米

　　每行驶1千米，前轮被使用了1/5000，后轮被使用了1/3000，这样一来，两个轮子的寿命为2÷（1/5000+1/3000）=3750（千米），很容易求出使用这两个轮子最多可以行驶3750千米，不用考虑“何时调换轮子”这个恼人的问题了。

　　17.年龄的秘密

　　A是54岁，B是45岁，C是4岁半。

　　18.开锁问题

　　6次

　　设4把钥匙为A、B、C、D。用钥匙A去试，最多试3次就可找到要开的锁；剩下3把钥匙和3把锁，用钥匙B去试，最多试2次就可找到要开的锁；剩下的2把钥匙和2把锁，用钥匙C去试，试1次就可以找到要开的锁。最多试3+2+1=6次，就可以达到目的。

　　19.速度之比

　　8倍

　　由“智慧点睛”处分析可知，汽车的速度保持一致。从学校到专家家里需要30分钟，从学校到遇到专家走了20分钟，因此，学校到专家的家的距离与学校到相遇点的距离之比是3 : 2，即专家的家到相遇点与学校到相遇点的距离比是1 : 2。专家从家里出发，到达相遇点走了80分钟；而汽车从学校出发，到达相遇点走了20分钟，两者的路程之比是1 : 2，因此他们的速度之比是（1/80） : （2/20）＝1 : 8。

　　20.买衣服

　　凯特买的是英雄牌衣服，吉姆买的是佳人牌衣服，苏森买的是豪杰牌衣服，乔治买的是风华牌衣服。

　　21.康乃馨

　　张妈妈的花由5朵黄色、1朵白色、1朵红色、1朵粉色的组成。

　　王妈妈的花由2朵黄色、3朵白色、2朵红色、1朵粉色的组成。

　　李妈妈的花由1朵黄色、3朵白色、3朵红色、1朵粉色的组成。

　　赵妈妈的花由1朵黄色、2朵白色、1朵红色、4朵粉色的组成。

　　董妈妈的花由1朵黄色、1朵白色、3朵红色、3朵粉色的组成。

　　22.客人的数量

　　60人

　　23.火中逃生

　　威尼的妻子、孩子与狗可以以下列顺序逃生：

　　降下孩子→降下小狗，升上孩子→降下威尼，升上小狗→降下孩子→降下小狗，升上孩子→降下孩子→降下妻子，升上其他人及狗→降下孩子→降下小狗，升上孩子→降下孩子→降下威尼，升上小狗→降下小狗，升上孩子→降下孩子。

　　24.步行比乘车快多少

　　皮皮辛苦地行走了全路程的1/2，他步行加乘车与一开始就乘车所用的时间一样多。因为他步行了全路程1/2所用的时间就跟他在车站上等车是一样的，他走与不走最终都要按那辆班车到达目的地所用的时间计算。除了在心理上得到一点安慰外，是不会节约1分钟的。

　　25.买卖烤鸭

　　2元

　　第一次以9元钱卖掉时赚了1元，第二次以11元卖掉时又赚了1元。总共赚了2元。

　　26.最后的数字是几

　　142

　　本题经仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，即16=7×2+2，34=16×2+2，70=34×2+2，依此规律，问号处应填142。

　　27.第一次重合

　　此段时间为30/（11/12）=360/11≈32.73分钟。

　　28.水池的容积

　　5台

　　29.各有多少人做对

　　第二题做对、第一题没做对的有8人，两题都没做对的有2人。

　　本题涉及以下几类：（1）第一题做对但第二题没做对的人；（2）第二题做对但第一题没做对的人；（3）两题都做对的人；（4）两题都没做对的人。可用一个长方形表示全班的人，其内画两个相交的圆，一个圆表示第一题做对的人；另一个圆表示第二题做对的人；两圆相交的部分表示两题都对的人；长方形内、两圆之外的部分表示两题都没做对的人，据此进行计算。

　　解答：用A表示“第一题做对第二题没做对的人数”； 用B表示“第二题做对第一题没做对的人数”；用C表示“两题都做对的人数”； 用D表示“两题都没做对的人数”。 根据题意可得：

　　A+B+C+D=40 （1）

　　A+C=30 （2）

　　A+D=12 （3）

　　C=20 （4）

　　得出：A=10 ；D=2；B=8。

　　30.见面分一半

　　94个桃子

　　31.演变求和

　　14544根据“智慧点睛”可知，最后一项是96+98+100=294。这几个式子的公差也为3，那么上面的数列就可以变为9+12+……+291+100，因此可以有：（294-9）÷3+1=96，（9+294）÷2×96=14544。

　　32.传球问题

　　60种

　　若甲只有第一次、第五次传球，有3×2×2×2=24（种）；

　　若甲第一次、第二次、第五次传球，有3×3×2=18（种）；

　　若甲第一次、第三次、第五次传球，有3×2×3=18（种）；

　　共有：24+18+18=60（种）。

　　33.各有多少钱

　　甲55元，乙19元，丙7元

　　还原：（1）甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9（元），丙是81-9-9=63（元）；（2）甲和丙把钱还给乙，甲是9÷3=3（元），丙是63÷3=21（元），乙是81-3-21=57（元）；（3）最后是乙和丙把钱还给甲，乙是57÷3=19（元），丙是21÷3=7（元），甲是81-19-7=55（元）。

　　34.填数字

　　35.各有多少人

　　70

　　至少懂一门外语的人数：128-25=103（人）。既懂英语、又懂法语的人数：98+75-103=70（人）。

　　36.新式跳棋的玩法

　　37.运动服上的号码

　　小小运动服上的号码是1986

　　38.债务关系

　　只要让乙、丙、丁各拿出10元钱给甲就可以了，这样只动用了30元钱。否则，每个人都按照顺序还钱的话，就要动用100元钱。

　　39.赌命

　　大家一起死

　　无论怎样拿，1号都是得死的，所以不管怎样他都会拖人下水，1号会拿20个，结果是前4个人都拿20个，最后1个人拿几个都一样，大家一起死。

　　40.李经理的行程

　　星期五

　　41.打碎的花瓶

　　丙

　　乙和丁中一定有一个小孩在说谎。假设乙没有说谎，那么这件事就是丁做的，而丙说的话也同样正确，因为只有一个孩子说了实话，所以乙在说谎。也就是说，在这4个孩子中，只有丁说了实话。因此可以断定，是丙把花瓶打碎了。

　　42.太平洋里的鲸鱼

　　甲住在1100米的深处；乙住在1200米的深处；丙住在800米的深处；丁住在900米的深处；戊住在1000米的深处。

　　43.分橘子

　　第一步，从第一堆的11个中取7个，放入第二堆，这样第二堆就有了14个，也就是说，这三堆分别有：4个、14个、6个。第二步，从第二堆中取走6个，放入第三堆，这样三堆分别有：4个、8个、12个。第三步，从第三堆中取走4个，放入第一堆，这样三堆每堆就都有8个了。

　　44.谁是司机

　　A是司机

　　45.猜数问题

　　36，108

　　设学生甲的数字为X，学生乙的数字为Y。假设X=Y=72，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：72与72的差为0，不是正整数，所以自己的数字一定是144。

　　假设X=48且Y=96，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：48与96的差为48，和为144；如果自己的数字是48，我和学生甲的数都为48，学生乙第一轮即可说出答案，所以自己的数字一定是144。

　　假设X=36，Y=108，学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想：“36与108的差为72，和为144。如果自己的数是72，学生乙在已知36和72的条件下，会这样推理：我的数应该是36或108，但如果是36的话，学生丙应该可以立刻说出自己的数，而学生丙并没说，所以我的数应该是108。然而，在下一轮中，学生乙还是不知道他的数字，所以自己的数只能是144。”

　　因此X=36，Y=108成立。由此可知，X=108，Y=36也成立。

　　46.仙女和仙桃

　　西西最初有6个，吃了2个，剩下4个；安安最初有7个，吃了1个，剩下6个；米米最初有5个，吃了2个，剩下3个；拉拉最初有4个，吃了2个，剩下2个。

　　47.古塔台阶

　　楼梯一共112级，每层相差2级

　　48.找差别

　　从第一筐中拿1个，从第二筐中拿2个……以此类推，共55个一起称。把称得的重量和27.5千克进行比较，如果差50克就是第一筐轻了，差100克就是第二筐轻了……这样只要称一次，就可以知道哪一筐苹果轻了。

　　49.动物园里的动物

　　猴子9只，熊猫13只，狮子7只

　　50.工作量是多少

　　甲、乙、丙3人各处理的文件数为：16、24、40。设甲、乙、丙3人各处理的文件数为X、Y、Z，列算式：X+Y+Z=80；X-Y=8；Y=Z×3/5 。计算后可得。

　　51.独自在家的女孩

　　唐唐周一吃了3个椰蓉面包，1个豆沙面包；周二吃了1个椰蓉面包，4个豆沙面包；周三吃了4个椰蓉面包，2个豆沙面包；周四吃了2个椰蓉面包，5个豆沙面包。

　　52.浓度变化

　　1%

　　53.三角形与箭头

　　A

　　54.拿到什么牌

　　A拿到的两张牌是1和9；B拿到的是4和5；C拿到的是3和8；D拿到的是6和2；剩下的那张牌是7。

　　55.一家人的年龄

　　根据“智慧点睛”，很快能算出姐姐是 3+2=5（岁），父母今年的年龄之和是73-3-5=65（岁）。根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷2=34（岁），母亲是65-34=31（岁）。

　　56.一条漂亮的裙子

　　礼物在B盒子里

　　57.查找罪犯

　　A

　　58.3只难以对付的八哥

　　罗伯特来自A国；丽萨来自B国；艾米来自C国。

　　59.谁捐了1000元

　　甲捐的

　　60.价值衡量

　　每台留声机是600元；每个大瓷碗是300元；每个大储水罐是100元。

　　61.取滚珠

　　如图所示：

　　由于塑料管是软的，可以把塑料管弯过来，使两端的管口对接起来，让两颗浅色的滚珠滚过对接处，滚进另一端的管口，然后使塑料管两头分离，恢复原状，就可以把深色滚珠取出来。

　　62.币值的大小

　　这5种币值的硬币由小到大应排列为：C、D、E、B、A。

　　由（1）可知，A的价值大于B的价值；由（2）可知，C的价值小于B的价值；由（3）知，C的价值小于D的价值；由（2）（3）知，D的价值是B的1/2；再根据（4）可知，E的价值是B的2/3。所以，C＜D＜E＜B＜A。

　　63.时间问题

　　0时45分25秒启动

　　由于快表每小时比慢表快3分钟，所以需要20个小时才能快出1个小时。由于该表每小时快1分钟，所以现在的确切时间是20时45分25秒，往前推20个小时即可得出两表是在0时45分25秒时启动的。

　　64.爱好者统计

　　D

　　要应用图示法。围棋爱好者中有一部分爱好武术，但是武术爱好者都不爱好健身操，所以围棋爱好者不可能都爱好健身操，否则就会发生冲突。

　　65.单身公寓里的恋爱关系

　　喜欢杰克的人是丽莎

　　这确实是一道比较复杂的题。我们要先把提示画成圆，这样会给我们一些更直观的感觉。我们可按顺时针的方向来表示喜欢的对象。

　　66.最大的整数

　　27

　　（4÷2+5-4）×9=27。

　　67.情报密码

　　E=7，W=4，F=6，T=2，Q=0，东路的兵力是7240人，西路的兵力是6760人，总兵力是14000人。

　　细心分析，可以发现只能是Q+Q=Q，而不可能是Q+Q=2Q，故Q=0；同样，只能是W+F=10，T+F+1=10，E+F+1＝10+W。

　　所以有三个算式：

　　（1）W+F=10

　　（2）T+E=9

　　（3）E+F=9+W

　　可以推出2W=E+1，所以E是单数。

　　另外，E+F>9，E>F，所以推算出E=9是错误的，E=7是正确的。

　　68.女人的年龄

　　甲是42岁，乙是44岁，丙是43岁，丁是41岁

　　假设丙说的话是假话，那么甲就是41岁，而甲又比丙大。这个假设不成立。所以丙说的是真话，也就是甲比丙小。假设甲说的是真话，那么甲就是44岁。而甲又比丙小，这个假设也不成立，所以甲说的是假话。也就是乙大于甲，丙大于甲，而甲不是41岁，那么只有丁是41岁了，甲是42岁；乙不是43岁，那就是44岁了；剩下43岁，则丙为43岁。

　　69.一起聚会的时间

　　先从第一名头目的助手开始去的那个晚上开始计算。根据“智慧点睛”，我们得出这个数字是420。因此，在他们开始会面的第421天，7人将首次同时出现。而由于他们已经在A国住了一年，所以离这一天的到来不会太远。

　　70.到底几个人

　　最少可能是5人，最多可能是8人

　　从地域上来看，最多和最少只能是3人。这是因为“1个哈尔滨人”和“2个北方人”之间具有真包含于关系。从职业上来看，最多和最少都是5人。因为“只做电脑生意的2个人”与“只做五金生意的3个人”之间具有全异关系。由于从地域上来看的“3个人”又可以真包含于从职业上来看的“5个人”之中。所以，这一桌人最少是5人，最多是8人。

　　71.三位不会游泳的人

　　他们要往返6次

　　第一次，两个孩子乘小船到对岸，由一个孩子把船划回三个人所在的地方（另一个孩子留在对岸）。

　　第二次，把船划过来的孩子留在岸上，一个人划船到对岸登陆，对岸上的孩子把船划回来。

　　第三次，两个孩子乘船过河，其中一个人把船划回来。

　　第四次，第二个人坐船过河。小船由小孩划过来。

　　第五次，同第三次。

　　第六次，第三个人过河。小孩把船划回来。所有人都顺利到达对岸。

　　72.垦荒

　　每个人500元

　　因为农场主让“甲、乙各承包一半的土地”，所以他们开垦和种植的土地面积是一样的。

　　73.问什么问题

　　智者所问的问题是“你是这个国家的居民吗”。如果对方回答“是”，那么这个国家一定是A国；否则，这个国家是B国。

　　74.玻璃是谁打碎的

　　丙乙和丁中一定有一个小孩在说谎。假设乙没有说谎，那么这件事就是丁做的，而丙说的话也同样正确，因为只有一个孩子说了实话，所以乙在说谎。也就是说，在这四个孩子中，只有丁说了实话。因此可以断定，是丙打碎了李阿姨家的玻璃。

　　75.断开的风铃花

　　因为没有要求绳子是直的，所以可以将5个风铃花连成一个圈。

　　76.圣诞聚会

　　他们到达约会地点的先后顺序是：D、E、C、A、B

　　依据题目给出的条件，很快就可以分析出A、B、C、E都不是第一个到达的，只有D是第一个到达的。

　　由“E在D之后”，可以知道两人的到达顺序是：D、E。

　　由“B紧跟在A后面”得知，两个人的到达顺序是：A、B。

　　由“C不是最后一个到达约会地点的”，可以得出这样的到达顺序：C、A、B。

　　所以，总的先后顺序是：D、E、C、A、B。

　　77.伪装溺水

　　使用了麻醉药

　　和被害人一起钓鱼的罪犯，在下午3点钟离开时用麻醉药使被害人睡着，然后离去。不久，被害人从昏睡中醒来想爬起来时，因身体摇晃站不稳，致使小船翻船而落水淹死。那时的时间正是下午5点钟左右，而那时罪犯已在开往K市的电车上了。

　　78.找“十字”图

　　D

　　79.如何摆麦袋

　　至少移动5个麦袋，麦袋的摆放次序是：2，78，156，39，4。

　　80.密码记录

　　正确的按钮是从左边数第五个

　　如果令F表示该按钮，则6个按钮自左至右的位置依次是D、E、C、A、F、B。

　　81.联合作案

　　甲一定卷入了此案

　　如果丙作案，则甲是从犯；如果丙没作案，由于乙不会开车，不会单独作案，因此甲一定卷入了此案。丙作案了，或者没有作案，二者必居其一。因此，甲一定卷入了此案。

　　82.谎言

　　其实，郁金香的花瓣一到夜里就会闭合，灯光照射十五六分钟又会自然张开。耕助进门时，花瓣是闭合的，而现在张开了，这说明在他进门时书房的灯刚亮起来不久，藤本无法在黑暗中读书。

　　83.扑克游戏“24”

　　（1）7×（3+3÷7）=24

　　（2）（10×10-4）÷4=24

　　（3）5×（5-1÷5）=24

　　（4）9×10÷6+9=24

　　84.双重等差数列

　　163

　　奇数项是257，259，261，263，这是一种等差数列的排列方式；而偶数项是178，173，168，（），也是一个等差数列，所以括号中的数字应为168-5=163。

　　85.组合对应

　　B给出的一对图形的变化是：3个小图形变成图形主体，主体图形变成3个小图形，且改变了上下方位，其他3面的3个小图形也换到了原来位置的对侧。图形的黑白部分没有变化。

　　86.预测婚姻

　　D

　　由于丙的年龄比C的未婚夫大，可见A、B项可排除；由于A的未婚夫最年轻，而丙比C的未婚夫大，可见丙不可能是A的未婚夫，所以排除C。只有D是符合题干要求的，所以选择D。

　　87.乌龟能跑过兔子吗

　　不对

　　乌龟只考虑了速度和距离，却没有考虑时间问题，事实上，兔子只需要10/9秒就能与乌龟相遇，然后，兔子就跑到乌龟前面去了。

　　88.答案为1

　　+29，×7，-94，×4，-435（29×7-94）×4-435=1。

　　89.日本刀杀人案

　　凶手是用弓箭射杀的

　　如果留意凶器，会发现日本刀上没有护手，谜也就解开了。也就是说，凶手是将日本刀当作箭，在25米以外用力拉弓射出来的。

　　90.仆人的办法

　　把地毯从一端卷起来接近王冠。这样，稍一伸手就可拿到王冠了。

　　■ Part 2 数字谜题

　　91.有趣的日历

　　25号

　　92.填数字

　　982

　　中间方格中的数字是它所在的行中其他两个数字之差的四倍。

　　93.多种解法

　　一题3解，如图。

　　94.涨潮

　　不能

　　皮皮忘了“水涨船高”的道理。因为潮水上涨了，船也会随之升起；船与绳子连在了一起，绳子当然也随之上浮。水涨多少，它们上浮多少，依然是最下面的一个手帕接触到水面，所以他测不出来。所以，凡事要三思而后行，不然只是徒劳。

　　95.中间的问号

　　60

　　把经过中间方格的直线两端的数字相乘，就可以得到答案。

　　96.填什么数字

　　22

　　规律是将每行、每列拐角的正方格里的数字相加，并将答案放在按顺时针方向选择的下一个中间的方格里。

　　97.母子的年龄

　　华华9岁，妈妈35岁

　　今年妈妈比华华大26岁，即两人的年龄差为26岁。4年后，妈妈的年龄是华华的3倍，即3×（华华的年龄+4）=（华华的年龄+4）+26岁。26岁是4年后华华年龄的2倍，所以，华华今年的年龄是26÷2-4=9（岁），妈妈今年的年龄是9+26=35（岁）。

　　98.消失的1元钱

　　付账的钱是能对上的

　　3个人开始拿出30元，后来被退回3元，其结果是3人负担27元。27元包括会计收取的25元和服务员私吞的2元，正好与实际付账的钱数一致。服务员私吞的2元包含在3人负担的27元内，会计收取的25元+女服务员私吞的2元＝3人负担的27元。

　　因此，3人负担的27元，加上女服务员私吞的2元的29元的数字，实际上没有任何意义，因为这2元已经包括在27元里了。所以说，30元与这29元的差额1元是无意义的。

　　99.数学家的年龄

　　84岁

　　假设数学家的年龄为X岁。根据碑文，很容易能列出方程：X＝X/7+X/4+5+ X/2+4，即可解得X＝84。

　　100.人员调配

　　甲、乙两队原来的人数之比为16∶11设甲队原有a人，乙队原有b人，故由题意可得：（b+a/4）×9/10＝1/10（b+ a/4）+ 3/4a，所以a∶b＝16∶11。

　　101.丰产的苹果树

　　64个

　　102.“V”字图

　　8

　　103.相反数

　　18和81，或者29和92

　　104.钓了多少条鱼

　　老李钓到了7条，大张钓到了4条，小王的最少，只钓到了3条。

　　105.不成立的等式

　　数学家的儿子错了

　　这道加法题是八进制，也就是“逢八进一”。从右数第一位，5+5等于十（不是10），由于满八就进一位，只剩下2，所以第一位是2；第二位数字为0+7=7，加上刚才进位的1，又满八，于是进到第三位，而第二位的得数写0；第三位等于2+7+1，满八进一，所以向第四位进一，第三位得2；第四位等于3+4+1，又向第五位进一，第四位得0。所以最后得出的结果是10202。

　　106.修黑板

　　如图。

　　107.鸡兔同笼

　　根据“砍足法”，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有1只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35之间的差，就是兔子的只数，即47-35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35-12＝23（只）了。

　　108.燃烧时间

　　3小时40分

　　每根蜡烛所燃烧的时间和它本身的高度是成正比的。假设吹灭时蜡烛燃烧了x个小时，那么（5-x）/5＝（4-x）/5×4，x=11/3 。

　　109.两个农妇卖鸡蛋

　　一个农妇带了40个鸡蛋，另一个农妇带了60个鸡蛋。

　　110.趣味数字

　　根据提示，先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等，不管是几十乘以9，结果百位数总比十位数小，所以个位只能是5。略作计算，不难发现：15、25、35、45是满足要求的数。

　　111.多少张凳子

　　30张

　　设总木材数为W。1张桌子需木材D，1张床需木材B，1张椅子需木材C。列出方程组：W=30D；W=15B；1/4W=2D+ 2B+2C；则求解得W=40C，则3/4W= 30C。

　　112.复杂的国际象棋

　　如图。

　　113.分圆

　　61份

　　20条直径可将圆分成20×2=40（份），加一条弦，可多分出21份，一共可将圆分成40+21=61（份）。

　　114.三个日期

　　6号、14号、22号

　　设星期三为x，则（x-8）+x+（x+8）=42。运算后可以得出x=14，所以这三个日期应该是6号、14号、22号。

　　115.数字模板

　　空格中应填入“*”和“#”。这个数字模板实际上是电话机上的号码键。

　　116.山地车

　　90%的标价与125%的标价之间差了35%。因为35%相当于105元，所以1%相当于3元。因此，小明的二手山地车的原标价就等于300元。

　　117.排正方形

　　1632块

　　两个正方形用的砖数相差：32+49=81块，相邻平方数的差构成1，3，5，7，……的等差数列，而（81-1）/2=40， 说明41^2-40^2=81，所以这些砖有40^2+ 32=1632（块）。

　　118.标准电量

　　60度

　　设该市月标准用电量为x度，有39.6＝0.5x+0.5×80%×（84-x），解得x＝60。

　　119.会议预算

　　4800元

　　设节省的住宿费为x，则x=32000×25%×60%=4800（元）。

　　120.两种实验

　　25人

　　将50个学生分成四组，两种实验都做错的有4人，两种实验都做对的有x人，物理对而化学错的有（40-x）人，化学对而物理错的有（31-x）人，列方程式：4+x+（40-x）+（31-x）=50，解得x＝25。

　　121.剧院的座位安排

　　男子17人，女子13人，小孩90人

　　122.大小砖块

　　353块

　　第一层使用大砖，需要50块；第二层由于必须交错间隔，所以必须要使用小砖，而使用最少的小砖的唯一方法是两端使用小砖，中间使用大砖，即2（小）+49（大）=51块；第三层也用大砖，仍要50块；第四层类似第二层。依此类推，共七层。故最后使用的砖块数为50+ 51+50+51+50+51+50＝353（块）。

　　123.巧妙分马

　　解决的办法当然不是把23匹马卖掉，换成现金后再分配，而是假定还有24匹马。这24匹马中，长子得到1/2的12匹马；次子得到1/3的8匹马；三儿子得到1/8的3匹马。不偏不倚，按照遗嘱分完后，3人分到的马加起来正好是23匹。如果拘泥于“遗产全部瓜分”的思维方式，那么这道题就解不出来。

　　124.一小时后执行

　　用干冰做的手脚

　　在门槛上放了一块大干冰，再在上面放上绑在绳子一端的石头。这样一来，随着干冰挥发变小，石头便往下坠。由于石头重，挂直了绳子，所以勾动了扳机，射出了子弹。待到尸体被发现时，干冰已挥发得一干二净。

　　125.共有多少钱

　　3元

　　设正方形每条边用X枚硬币，则正三角形每条边用（X+5）枚硬币。由题意可得等式4X＝3（X+5），解得X＝15。所以小红共有60枚5分硬币，总价值3元。

　　126.吃草问题

　　5天

　　设每头牛每天吃X个单位的草，草地每天生长Y个单位的草，草地上原有Z个单位的草，则可列出方程组200X=Z+ 20Y；150X=Z+10Y，解得Y=5X、Z= 100X。

　　设25头牛要吃M天，则M×25X=Z+ M×5X，M×25X=100X+M×5X，解得M=5。

　　127.分割体积

　　100米

　　大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排成1000分米长，而1000分米就是100米。

　　128.多少件衬衫

　　35件

　　根据题意可知，共100件衬衫，大小号各50件。白色的有25%，即25件；蓝色的有75%，即75件。又已知大号白色衬衫有10件，可以得出，余下的40件大号衬衫都是蓝色的。综上可得知，小号蓝色衬衫有75-40=35（件）。

　　129.钱是从哪里多出来的

　　因为文丽的钱罐里含有外币。随着汇率的变动，钱罐里钱的金额也会变化。

　　130.组成数字

　　12345

　　一位数有5个，两位数有5×4=20个，三位数有5×4×3=60个，5+20+60= 85<206。若继续分析，四位数有5×4×3×2=120个，这样一来，由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的一、二、三、四位数共有85+120=205个。所以第206个数字应该是由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的最小五位数，即12345。

　　131.乘客与火车

　　如图。

　　132.三角形数列

　　10

　　133.“H” 图像

　　5

　　在每个图形中，先把左边的数字相加，再把右边的数字相加，得到的结果相减，就是中间的数字。

　　134.数字堆

　　48

　　左上角的数字除以2，右上角的数字乘以3，将得到的商和积相乘，就是问号处的数字。

　　135.什么图形

　　正方形

　　如果三角形定点上的数字之和是偶数，图形即为正方形；如果是奇数，图形即为三角形。

　　136.杯垫变换

　　如图。

　　137.各有多少钱

　　哥哥给弟弟35元后兄弟俩各有钱：240÷2=120（元）。哥哥带的钱数为120+35=155（元），弟弟带的钱数为120-35=85（元）。

　　138.滑轮平衡

　　35

　　139.八边形中的数字

　　12

　　按纵列进行计算，最上面的数字加上4等于中间的数字；中间的数字加上6等于最下面的数字。

　　140.“伤脑筋”的顾客

　　1分的邮票50枚，2分的邮票5枚，5分的邮票8枚

　　141.大豆品种

　　5∶2

　　设以前的总产量为x，新品种的产量为y，则2/3x+y=1.5x，解得y∶x=5∶6。由题意可知，有1/3试验田种了新品种大豆，则新品种大豆的平均产量与普通大豆的平均产量之比为y∶1/3x=5∶2

　　142.用多少时间

　　32小时

　　这个池子的容积是第一个池子的8倍，因此12个人来挖的话，需要的时间是原来的8倍，6个人来挖就需要原来的16倍。

　　143.钱币被没收一半

　　只有2个钱币

　　144.斐波那契数列

　　21

　　145.模型飞机

　　32架

　　8人每天工作8小时，一共工作8天，生产的模型飞机数目就是8×8×8×1/16= 32（架）。

　　146.差最大

　　881721

　　147.编织手套

　　8副

　　148.神奇的数字

　　0=4-4 1=4÷4

　　2=（4+4）÷4

　　3=4-4÷4

　　4=4

　　5=4+4÷4

　　6=（4+4）÷4+4

　　7=44÷4-4

　　8=4+4

　　9=4+4+4÷4

　　10=（44-4）÷4

　　149.雨夜谋杀案

　　案件的破绽就是那顶帽子。由于前一晚有台风刮过，因此，死者的帽子不可能遗留在现场。

　　150.牲口交易

　　甲有11头牲口，乙有7头牲口，丙有21头牲口。

　　151.倒硫酸

　　往瓶子里放入大小不同的玻璃球，使液面升到10升的刻度处，然后，往外倒至5升刻度处。这是利用了玻璃球不能被硫酸腐蚀的特点。

　　152.12点

　　55秒

　　因为钟在12点时敲响12下，听到了12下就立刻能知道是12点了，因此需要用55秒才能判断出时间已经到了12点。

　　153.摆棋子

　　先把第一行的7个棋子移到第二行；再把第二行的6个棋子移到第三行；最后把第三行的4个棋子移回第一行。这样就按规定完成了任务。

　　154.苹果的差价

　　150个

　　具体算法：10/（2/5-1/3）=10/（1/15）=150个。

　　155.外出的时间

　　小时

　　用总路程3圈除以速度之和（1+1/12）。分针1小时走1圈，时针1小时走1大格，即1/12。列式：3÷（1+1/12）=（小时）。

　　156.设计邮票

　　最少要6枚邮票，面额分别是1元、4元、15元、18元、27元与34元。

　　157.大人国与小人国

　　根据体积的算法，大约是8倍。

　　158.服装销售

　　百货商城实际上比原价卖赔了钱

　　因为如果服装的原价为100%，商城降价是按涨价后的110%降的价，则服装降价后的价格为110%×0.9＝99%。

　　159.记错的价钱

　　“面对仓库那一边的铁丝网的价钱为10元”记错了。

　　160.木棍的长度

　　最少要截成5段，每段的长度分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米和16厘米。

　　161.比高矮

　　戊最高

　　从所给条件可以知道这几个人的身高排序为：戊>丁>丙>乙>甲。

　　162.黑夜过桥

　　第一步，A与B过桥，A回来，耗时4秒；

　　第二步，A与C过桥，B回来，耗时9秒；

　　第三步，D与E过桥，A回来，耗时13秒；

　　最后，A与B过桥，耗时3秒。A、B、C、D过桥总共耗时29秒。

　　163.“万”形图

　　4

　　在每个图形中，左边两个数字的和除以右边两个数字的和。即为中间的数字。

　　164.兑酒精

　　甲100克、乙40克

　　设：取甲X，乙（140-X），得[X×120/300+（140-X）×90/120]/140=50%

　　解得：X=100。所以甲取100克，乙取（140-100）=40克。

　　165.天平称重

　　31种

　　可以称1～31克中的任何一个重量。5选1有5种，5选2有10种，5选3有10种，5选4有5种，5选5有1种，合计为31种。

　　166.回到出发点

　　6个小时

　　甲每小时跑3.5÷（1/5）=35/2（圈），乙每小时跑4÷1/4=16（圈），丙每小时跑5÷3/8=40/3（圈），因此，要使他们同时回到出发点，一定要使他们跑的圈数均为整数。

　　■ Part 3 数字迷宫

　　167.围墙

　　如图所示。

　　168.“数学天才”的难题

　　七边形上每条边上的数字之和为26。

　　169.巧填数字

　　25

　　该数列的规律是：（16+14）÷（12-9）＝10，（25+15）÷（16-8）＝5，故问号处应为（11+39）÷（17-15）＝25。

　　170.快速通道

　　A-G-N-D-F-B-R-W-H-P-Z。只有按这条路线走，才能做到从A点到Z点的每个路口走一次且不重复。

　　171.赔了还是赚了

　　赔了20元

　　赚了10%后是990元，原价是990÷（1+10%）=900（元）；赔了10%后是990元，原价是990÷（1-10%）=1100（元）；那么两种电视机原来的进价为900+1100=2000（元），现在卖了990×2=1980（元）。因此，赔了2000-1980=20（元）。

　　172.数字方块游戏

　　在数字方块的每一行、每一列，以及这个数字方块的两条对角线上，都包含了1、2、3、4几个数字。

　　173.梯形数塔

　　各行所乘的数字是9，各行待加的数字分别为7、6、5、4、3、2、1、0。

　　174.对联中的数学

　　141岁

　　上联中的“花甲”是指60岁，“花甲重开”就是两个60岁。“三七岁月”是21岁，加起来即60X2+3X7=141（岁）。下联中的“古稀”指70岁，“古稀双庆”就

　　是两个70岁。“一度春秋”就是1年，即70X2+1=141（岁）。

　　175.数字城墙

　　如图。

　　176.用了多少次

　　2升的容器用了3次，3升的容器用了15次，5升的容器用了15次。

　　177.巧移硬币

　　178.行进的路线

　　如图。

　　179.神奇的三角形

　　180.寻找完全数

　　20～30中的完全数是28。因为除28以外的28的因数是1、2、4、7、14，而28=1+2+4+7+14。

　　寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家的研究，到目前为止，一共找到了23个完全数。

　　奇怪的是，已发现的23个完全数都是偶数，会不会有奇完全数存在呢？至今无人能回答。完全数问题是一个还没有解决的问题。

　　181.成语加法

　　（三）生有幸+（一）呼百应=（四）海升平

　　（二）龙戏珠+（一）鸣惊人=（三）令五申

　　（零）敲碎打+（一）来二去=（一）事无成

　　（七）步之才+（一）举成名=（八）面威风

　　182.找规律

　　183.移杯子的学问

　　将第二只杯子里的水倒入第七只杯子里，将第四只杯子里的水倒入第九只杯子里，这样就可以使其相间了。其实题目考的是一种思维方式，解答的时候不要拘泥于题目本身，要开拓思路。

　　184.怎么走才能抵达终点

　　正确的路径是：

　　1→6→4→1→3→4→7→3→4→6→7→4， 加起来正好是50。

　　185.数字填空

　　如图。

　　186.小狗的食物

　　7/15

　　187.调查结果

　　凶手是代号608的光

　　因为女侦探背着手写下了608，数字排列发生变化，其正反顺序也颠倒了过来，608成了809。

　　188.“马”的位置

　　不可能跳回原位

　　我们可以简化这个问题：把象棋棋盘上的交叉点看作是黑白相间的方格。由象棋的规则可以知道，“马”每走一步，都是从白格跳入黑格，或者从黑格跳入白格。如果“马”的起始位置是白格，在走过1001步后，也就是走过一个奇数步以后，必定跳入黑格，不可能再回到白格。

　　189.该放哪种食物

　　放饮料

　　190.六边形之和

　　如图。

　　191.诱人的骨头

　　小狗拿骨头的顺序是：

　　1→7→9→2→8→10→3→5→11→4→6→12。

　　192.快乐数学

　　快=69，乐=91，数=86，学=18。

　　193.划分线

　　如图。

　　194.区域求和

　　如图。

　　195.数独

　　（1）

　　（2）

　　196.奇妙的数列

　　D

　　各项中的0的个数呈1、3、5、7的规律；各项除0以外的数字呈奇偶、奇奇偶偶、奇奇奇偶偶偶、奇奇奇奇偶偶偶偶的规律。

　　197.和与差

　　得数是较小数的两倍

　　当用两个数的和减去这两个数的差时，就是从两个数的和中减去了较大数比较小数多的一部分，得到的结果是两个较小数的和，也就是较小数的两倍。

　　198.苹果的个数

　　这筐苹果至少有59个

　　根据题目中的条件可以知道，这筐苹果的个数加1，就恰好是2、3、4、5、6的公倍数。而题目问的是苹果“至少有多少个”，所以，苹果的个数应该是2、3、4、5、6的最小公倍数减去1。[2，3，4，5，6]=60，60-1=59。

　　199.复杂的数列

　　348

　　先分解各项：1=1×1，4=2×2，15=3×5，48=4×12，135=5×27，348=6×58，推出各项由1、2、3、4、5、6和1、2、5、12、27、58构成。其中，1、2、3、4、5、6等差；而1、2、5、12、27、58数列中的2=1×2+0，5=2×2+1，12=5×2+2，27=12×2+3，58= 27×2+4。即数列中的第一项乘以2再加一个常数=第二项，且常数列0、1、2、3、4等差。

　　200.翻转图形

　　移动4根

　　201.洗衣问题

　　（1）15位；（2）24位；（3）10位；（4）34位；（5）73位。

　　202.数学教师留下的信息

　　凶手是314室的人

　　被害人手里握着麻将牌，意味着圆周率的“π”（牌）。圆周率是3.1415……它是一个无限的数，一般是按3.14计算。被害人因是数学老师，所以在断气前的一瞬间抓住身旁的一张牌，想告诉警察，凶手是314室的人。

　　203.书还有多少页

　　142页

　　因为剪60页的同时也带着另一面的59页，同理，剪95页也带着第96页。一般书的正面是单数页码，背面是双数页码。

　　204.依序找图

　　B

　　将方格中的每一个箭头均按逆时针的方向旋转90°，即可得到下一图。

　　205.排队买票

　　他们排队的顺序是：芬尼，杰尼，杰克，鲍勃，汤姆，沃克。

　　206.填充8个数字

　　如图。

　　207.想不到的线索

　　警察看到蜡烛后，产生了怀疑，再加上停电，蜡烛一直没有熄灭。假如王先生是在自己的房间里被杀的，过了24个小时，蜡烛早就燃尽了。一定是有人在夜里把尸体移了过来，走时忘了熄灭蜡烛。

　　208.三个圆弧的面积

　　50平方厘米

　　209.出租车费用

　　60元

　　设乘客追上他的行李所需的时间为t，则根据题意可得100t=75t+1/6×75，解得t=1/2（h）。所以追赶过程中走过的路程为100×1/2=50（千米），因此要付的出租车费用至少为50×1.2=60（元）。

　　210.枯燥的演讲

　　36位

　　假设原先有x位听众，则有x/2+（x/2×1/3）+1/4[x/2-（x/2+1/3）]+9=x，解得x=36。所以，原来有36位听众。

　　211.看谁找得快

　　15个正方形，72个三角形

　　212.移动4根火柴

　　如图。

　　213.究竟赚了多少钱

　　不可能说出画家甲“实赚”多少，因为问题的陈述中没有说那幅画原来的“成本”是多少。我们且不管画家作画耗费时间所付出的代价，而只假定说他作画时使用的材料，如画架、画布和颜料等总共花费了20元。经过三次倒卖之后，画家得了110元。如果我们把“实赚”定义为他的材料费用与他最后得到的钱数之差的话，那么他赚了90元。由于我们不知道材料的成本费是多少（我们只是假定了一个数值），故无法计算实际赚的钱究竟是多少。这个问题看起来是一个算术问题，但它实际上是关于“实赚”的意思是什么的争论。

　　214.圆点与方块

　　A

　　215.船长的被害时间

　　警长是从蜡烛的熔解情况来判定船长的被害时间的。由蜡烛上端熔解的部分呈水平状态来看，船在触礁而倾斜时蜡烛还在燃烧着。海水的涨潮和退潮总是隔着6个小时轮流变化着。这艘船被发现的时候是上午9点左右，此时恰好刚退潮。由此可知，此次退潮至上一次的退潮期间只涨过一次潮，因此可推知船是在昨晚9点左右触礁倾斜的，凶手也是在那时下手的。倘若凶手是在涨潮之时进入船室吹熄蜡烛作案的话，蜡烛上端熔解的部分一定会和船体倾斜的状态呈同样的角度。

　　216.盒子里的卡片

　　将盒子旋转180°即可。

　　■ Part 4 数字演绎

　　217.5个少年

　　分别为10岁、11岁、12岁、13岁和14岁

　　设年龄为中间数的一个少年在1994年时是x岁，则其余4人的年龄分别为（x-2）岁、（x-1）岁、（x+1）岁、（x+2）岁。在1994年5人年龄之和为：（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）=5x。

　　2018年5人年龄之和为：5x+24×5=5（x+24）。

　　因为这5个少年2018年的年龄之和是1994年年龄之和的3倍，所以，5（x+24）=3×5x，解得x=12。

　　218.跳几次

　　可以追上，至少要跳150次

　　219.如何买马

　　这个问题有两种答案。

　　第一种：公马11匹，母马8匹，小马81匹。

　　第二种：公马18匹，母马4匹，小马78匹。

　　220.圆饼图

　　-4

　　小圆中数字的平方减去它与5的乘积，就是大圆中对应的数字。

　　221.横竖都是“6”

　　看起来把10枚硬币按照要求摆是不可能的，但题目并没有限定每个位置上只准放1枚硬币，你可以在“十”字的中心位置摆2枚硬币，这样10枚硬币不论横竖就都是6枚了。

　　222.捎来的钱

　　妻子解释说：“八只八哥，八八六十四，四只斑鸠，四九三十六，合起来正好是一百元。”

　　223.比赛程序

　　不是偶然的

　　因为每进行一场比赛就要淘汰1人。在158人参加的比赛中，要产生一个冠军就得淘汰157人。这里的比赛场次正好比参赛人数少1。

　　224.简单策略

　　简单的策略就是：要按规则放置这8个棋子，每个棋子的最终位置应该是上一个棋子开始时所在的位置。如此考虑的话，就总会有一条路可走。

　　225.古书的厚度

　　3毫米

　　你的计算是不是把所有书的厚度都相加呢？要知道，题目中已经提到了，这是两本线装古书，按照古书的设计，它们是向右翻页的。所以，从上册封面到下册封底的距离只有1.5毫米+1.5毫米＝3毫米。

　　226.电话号码

　　8901633

　　设电话号码为ABCDEFG。根据题意得：ABCD+EFG=9534；ABC+DEFG=2523；再将其列成竖式算式，可以求解。

　　227.园丁的妙招

　　为什么不把小岩石放在巨石下方呢？新来的园丁指挥大家用铲子挖开巨石下方的土壤，把一些重150千克左右的小岩石放进去就可以了。

　　228.到底中了几枪

　　凶手开枪时，被害者正背对窗子弯腰，子弹射穿了她的大腿后进入胸部，所以从表面上看，被害者好像是中了两枪。

　　229.猜数字

　　729

　　230.古铜镜是真的吗

　　公元前四十二年的时候，公元纪年这个概念还没有产生；汉字的公元纪年到20世纪才出现。在使用公元纪年前，使用的是帝号纪年和干支纪年。

　　231.等边三角形

　　如图。

　　232.字母算式

　　A、B、C、D分别为：8、5、6、0

　　233.运货箱

　　甲、乙、丙三船的运货数分别为3400箱，3100箱，2900箱。根据已知甲船比乙船多运300箱，假设甲船与乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱，变成（9400-300）箱。又根据丙船比乙船少运200箱，假设丙船也与乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱，最后三船运的总箱数就要增加200箱，变成（9400-300+200）箱。 经过这样的调整，三船运的总箱数为（9400-300+200）箱。根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出乙船运的箱数。

　　乙船运的箱数知道了，甲、丙两船运的箱数就可以算出了。甲、乙、丙船运的货数分别为3400箱，3100箱，2900箱。

　　234.观察数列

　　132112

　　每一项都是对它前面一个数字的描述：“12”意味着一个2；“1112”意味着一个1和一个2；“3112”意味着三个1和一个2，那么，最后要填写的就是132112。

　　235.运大米

　　400袋

　　220/（1-1/5-1/4）=220/（11/20）=400（袋）。

　　236.拍卖彩票

　　出价5001元最有利

　　237.解密码

　　不吃、不喝、不睡，至少需要276.5天这是一道排列组合题，5个圈上的字母全部组合一遍，次数是24，即7962624次，最快的操作以每次3秒计算，也需要276.5天。

　　238.药品的质量

　　在天平两端各放两瓶药，质量有问题的那端肯定重。然后在天平两端各拿走一个药瓶，如果这时天平是平衡的，那么，刚才重的那端拿起来的药瓶是质量有问题的。如果天平还是不平衡，那么现在重的那端的药瓶就是质量有问题的。

　　239.运输费

　　20支

　　设共损坏了X支玻璃管，列出算式：20000/100×0.8×97.4%=155.84，0.8×（20000-X）/100-0.2X=155.84，解得：X=20。

　　240.紧急情报

　　最少需要3人

　　241.调整时间

　　在他出门的时候，将家里的表上了发条，并把时间调到一个整点的时刻。然后，他到邻居家时记下了进去和出来的时间，它们之差就是他在邻居家待的时间。然后他回家看到自己家的落地钟走过的时间，就能知道自己外出用的全部时间，减去在邻居家停留的时间就是他在来回路上所用的时间。这个时间除以2，就是他从邻居家回来所需的时间。然后，他把从邻居家走时看到的时间加上他算出的从邻居家走回家需要的时间，就是他回到家的准确时间。

　　242.各卖了多少件

　　炒锅卖了3件，盘子卖了41件，小勺卖了56件。

　　243.牛奶有多重

　　瓶子重0.5千克，牛奶重3千克

　　牛奶的一半重3.5-2=1.5（千克），牛奶重1.5×2=3（千克），瓶子重3.5-3=0.5（千克）。

　　244.年龄算式

　　我们假设李女士40年前的年龄为x岁，可得方程式：35+21+x-（54+4）=2x-20，解得x=18。所以李女士的实际年龄是58岁。

　　245.及时赶回

　　能首先让士兵甲跑步，士兵乙和丙骑车子，骑到全程的2/3处停下，士兵乙再骑车回来接甲，士兵丙跑步往营地赶。乙会在全程的1/3处接到甲，然后他们骑着车往营地赶。他们可以和丙同时赶到营地，总共需要50分钟。因此他们可以提前2分钟赶回去。

　　246.公路运费

　　5000元

　　设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x）。故要使其运费最少，则x要最大，所以最低运费为50×（150-10×5）＝5000（元）。

　　247.电话号码

　　新号码是8712

　　248.分糖果

　　从题中的数据可以知道，女孩们对糖果的分配比例应为9：12：14。因此，对770颗糖果的分法如下：大姐分到198颗，二姐分到264颗，小妹分到308颗。

　　249.各有多少条鱼

　　在数字中，除了0外，只有1和8照出来依旧是本数，于是知道两种鱼的条数的积是81，因为81在镜子里是18，正好等于9+9。由此可知，五彩神仙鱼、虎皮龟的数目各为9条。

　　250.花最少的钱去考察

　　甲买一张经由南极到B市的机票，乙买一张经由南极到A市的机票，当他们两人在南极相会时，把机票互换一下，这样他们只花了800美元就到了自己的城市。

　　251.一样多的数学题

　　4人

　　把这100人按3人一组来分，可以分成33组还剩下1人。假设第一组3个人都没做题，也就是每个人都做了0道题；第二组每人都做了1道题；第三组每人都做了2道题……这样第三十三组每人都做了32道题。剩下的1个人要是和前面的99人做的题数不一样，那么至少也要做33道题。这样100人共做了：3×（0+1+2+3+……+31+32）+33= 1617（题），超过了1600题。要不超过1600题，必须有1个同学或更多的同学少做题，合起来一共要少做17道题。其实只要有1个同学少做题，那么这个同学就可以归到做题少的那组去。这样一来，那个组就会有4个人做的题数一样多。这就是说，这100个同学中，至少有4个人做的数学题一样多。

　　252.秘密行动

　　本杰伦的失误在于没有考虑到火车本身的长度。30秒是火车头从进入隧道到驶出隧道的时间，但是车身还在隧道中，火车完全驶出隧道的时间实际上为45秒。所以，炸药爆炸的时候只炸断了铁轨，对火车本身并没有造成太大影响。

　　253.坐哪一辆车

　　哪辆车先来就乘坐哪一辆，因为价钱都一样，而且间隔时间也不长。

　　254.叠纸游戏

　　A

　　这叠纸的厚度将达到3355.4432米，有一座山那么高。

　　255.老虎吃兔子

　　5只老虎

　　如果5只老虎用5分钟吃掉5只兔子，那么再过5分钟就可以吃掉10只。即10分钟吃掉10只免子，20分钟吃掉20只。依此推算，5只老虎100分钟正好吃掉100只兔子。

　　256.“鬼迷路”

　　实际上，这3个探险家走了一个圈

　　人走路时，两脚之间有一定的距离，大约是0.1米，每一步的步长大约是0.7米，由于每个人两脚的力量不可能完全一致，因此迈出的步长也就不一样。若在白天要沿直线行走，我们会下意识地调整步长，但在晚上，走出若干步后，两脚走的长度就有了一定差距，自然就不是沿直线行走，而是在转圈，这就是“鬼迷路”现象。

　　257.什锦糖的价格

　　4.8元

　　商店购进两种糖所用的钱数是m元，则购进甲糖m/6千克，乙糖m/4千克。两种糖混合在一起的总钱数是2m元，总重量是（m/6+m/4）千克，所以什锦糖每千克的价格（成本）是：2m/（m/6+m/4）=4.8元。

　　258.值为多少

　　狗=12，马=9，鸟=5，猪=7

　　7只企鹅=2头猪，所以，猪=2×7÷2=7；

　　2头猪+5只企鹅=2条狗，所以，狗=（2×7+2×5）÷2=12；

　　1头猪+1只鸟=1条狗，所以，鸟= 12-7=5；

　　4匹马+3条狗=2只鸟+8头猪+3只企鹅，所以，马=（3×2+8×7+2×5-3×12）÷4=9。

　　259.匪夷所思的数

　　任何数

　　这个奇妙的组合算出来的数遮住后面的“00”，得到的永远都是最初的数。

　　260.鲜花的价格

　　妻子起先买了16支花，但老板又送给她2支，所以妻子总共买了18支花

　　设妻子原先买了x支花，则每支花的价格为12/x元，每束花的价格为12×12/x元，因为老板又送给她2支，所以每支花的价格为12/（x+2） 元，每束花的价格为12×12/（x+2） 元，此时，一束花的价格比原价低了1元，所以12×12/x-12×12/（x+2）=1，解方程得，x=16。

　　261.有多少件礼物

　　有59件礼物

　　在50～60件礼物中，“每次数3件，会余下2件”这句话可以理解成：50～ 60这些数中，若被3除，余数为2。同理“每次数5件，会余下4件”的意思是若被5除，余数是4。同时满足这两个条件的，就是玛丽收到的生日礼物数。因此，59才是我们想要找的数。

　　262.分桃子

　　75个

　　由题意，设甲组分到的桃子有9x个，乙组分到桃子16y个，则可列出方程式：9x+16y=95。可以算出x=7，y=2，则甲、乙两组分到的好桃共有9×7×（1-2/9）+16×2×（1-3/16）=75（个）。

　　263.关于“5”的创意算式

　　1=55÷55

　　2=5÷5+5÷5

　　3=（5+5+5）÷5

　　4=（5×5-5）÷5

　　5=5+5×（5-5）

　　6=55÷5-5

　　264.过山涧

　　可以让小孩把木板向山涧的那边伸出一小部分，并站在木板的另一端压住。然后大人再把自己的木板搭在小孩的木板上，就可以从容过山涧了。然后大人可以压住木板，让小孩过山涧。

　　265.放在哪里

　　底下一排倒数第二个三角形处

　　排序从顶部开始，从左向右，数字“8”依次跳过1个、2个、3个、4个三角形。

　　266.数字的位置

　　如图。

　　267.演唱会的座位

　　72.5%

　　268.酒鬼分瓶

　　甲分得未开封的酒2瓶，只剩一半威士忌的酒3 瓶，空瓶2瓶；乙分得未开封的酒2瓶，只剩一半的威士忌酒3瓶，空瓶2瓶；丙分得未开封的酒3瓶，只剩一半威士忌的酒1瓶，空瓶3瓶。

　　269.搭配棋子

　　这一问题的关键是棋盒中的棋子要搭配得当，即不能在一个盒子里全部放白棋子，另一个盒子里全部放黑棋子，否则，取胜的概率只有50%。如果在一个盒子里只放1个白棋子，将其余的99个白棋子和100个黑棋子放在另一个盒子里，这样取胜的概率最大。

　　270.分别对比

　　1/2

　　可以这样思考，1/1、2/3、5/9、（1/2）、7/15、4/9、4/9→规律为：以（1/2）为对称→在（1/2）左侧，分子的2倍-1=分母；在（1/2）时，分子的2倍=分母；在（1/2）右侧，分子的2倍+1=分母。

　　271.各需多长时间

　　30小时，20小时

　　272.新婚夫妇同行

　　根据“新娘在没有丈夫的陪伴时不许和别的男子在一起”的规定，至少需要往返11次。

　　273.找位置

　　由“智慧点睛”可知，当大齿轮转了8圈时，其他三个齿轮分别转了9、18、32圈，那么它们又回到了原来的位置，所以挡板的位置不变。

　　274.零件加工

　　280个

　　若每天多加工5个，则能提前3天完成新工程，所以按原计划完成新工程需要20×3/5=12天，完成新工程一共要加工：（20+5）×12=300个零件，因此原任务为：300-20=280个零件。

　　275.需要多少张邮票

　　23张

　　贴1张的有4封。贴2张的有：1元+2元，1元+5元，2元+5元，2元+2元，2元+10元。贴3张的有：1元+2元+5元，2元+2元+5元，1元+2元+10元。所以共贴了23张邮票。

　　276.换酒瓶

　　25个

　　其实，每喝1瓶酒就有1个酒瓶。换种方法思考，假如一开始我们就用2个酒瓶换1瓶酒，喝完酒后就把瓶子押在那里，那也算是用3个酒瓶换1瓶酒。因为题目中并没有说明一定要在换酒之前先给瓶子，所以，也可以一开始就用2个空瓶换1瓶酒，酒喝完后就直接将瓶子押在那里。也就是说，喝完最后1瓶酒后，没有剩下空瓶。所以能换的啤酒瓶数就是：50÷2=25。

　　277.追赶问题

　　6圈

　　A每秒比B多跑6-4=2（米），多跑600米需要的时间为600÷2=300（秒）。所以可列算式：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米×300秒÷300米=6圈。

　　278.被证实的影子

　　房子里只有一盏灯，而一个人只有一个影子，怎么可能同时出现在两边的隔屏上呢？如果A先生房间两侧的邻居真的都看到了一个人影，就说明当时中间的房子里有两个人。所以A先生是在说谎。

　　279.诱人的钻石

　　神偷先把盒子倒放，然后把盖子拉开一点，仅使3颗钻石能掉出来，这样就不会接触到毒蛇了。

　　280.多少个切点

　　需要6个圆相切

　　281.多少台机器

　　12台

　　水库原有的水与20天流入的水可供多少台抽水机抽1天？答案是20×5= 100（台）。

　　水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？答案是6×15=90台。每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？答案是（100-90）÷（20-15）=2（台）。原有的水可供多少台抽水机抽1天？答案是100-20×2=60（台）。

　　若6天抽完水库，共需抽水机多少台？答案是60÷6+2=12（台）。

　　282.奇怪的地价

　　巴河姆走了39.7千米，土地面积为76.2平方千米

　　283.总和为10

　　如图。

　　284.买T恤衫

　　三批T恤衫分别为40件，100件，120件

　　40×40美分=16美元；100×1美元=100美元；120×1.2美元=144美元。总共260美元。

　　285.发车间隔

　　8分钟

　　当一辆汽车超过步行的人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行的人。即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10，对汽车超过骑车的人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度。即10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分钟）。 神奇的数字探案游戏书