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　　0.8.1 数值数据的表示

　　1. 机器数和真值

　　计算机中使用的是二进制，因此只有0和1这两种值。一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制必须将符号数字化，因此通常是利用机器数的最高位作为符号位的，但仅用来表示数符。若该位为0，则表示正数；若该位为1，则表示负数。机器数也有不同的表示方法，常用的机器数共有3种：原码、补码和反码。

　　机器数的表示方法：用机器数的最高位代表符号（若为0，则代表正数；若为1，则代表负数），其数值位为真值数的绝对值。举例用8位二进制数表示一个数，如图0-39所示。

　　图0-39 用8位二进制表示一位数

　　在数的表示中，机器数与真值的区别是：真值带符号如-0011100，机器数不带数符，最高位为符号位，如10011100，其中最高位1代表符号位。

　　例如，真值数为-0111001，其对应的机器数为10111001，其中最高位为1，表示该数为负数。

　　2. 原码、反码、补码的表示

　　在计算机中，符号位和数值位都是用0和1来表示的，在对机器数进行处理时，必须考虑对符号位的处理，也就是对符号和数值的编码方法。常见的编码方法有原码、反码和补码这3种方法。下面分别讨论这3种方法的使用。

　　（1）原码的表示

　　一个数X的原码表示为：符号位用0表示正，用1表示负；数值部分为X的绝对值的二进制形式。这里将X的原码表示记为[X]原。

　　例如，当X＝＋1100001时，则[X]原＝01100001。

　　当X＝－1110101时，则[X]原＝11110101。

　　在原码中，0有两种表示方式，分别如下。

　　当X＝＋0000000时，[X]原＝00000000。

　　当X＝－0000000时，[X]原＝10000000。

　　（2）反码的表示

　　一个数X的反码表示方法为：若X为正数，则其反码与原码相同；若X为负数，则在原码的基础上，符号位保持不变，数值位各位取反。这里将X的反码表示记为[X]反。

　　例如，当X＝＋1100001时，则[X]原＝01100001，[X]反＝01100001。

　　当X＝－1100001时，则[X]原＝11100001，[X]反＝10011110。

　　在反码表示中，0也有两种表示形式，具体如下：

　　当X＝＋0时，则[X]反＝00000000。

　　当X＝－0时，则[X]反＝10000000。

　　（3）补码的表示

　　一个数X的补码表示方式为：当X为正数时，则X的补码与X的原码相同；当X为负数时，则X的补码，其符号位与原码相同，其数值位取反加1。这里将X的补码表示记为[X]补。

　　例如，当X＝＋1110001，则[X]原＝01110001，[X]补＝01110001。

　　当X＝－1110001，则[X]原＝11110001，[X]补＝10001111。 Linux/Unix技术丛书·跟老男孩学Linux运维：核心基础篇（上）（第2版）