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武帝情存远略，志辟四方，南诛百越，北讨强胡，西伐大宛，东并朝鲜。因文、景之蓄，借天下之饶，数十年间，官民俱匮。乃兴盐铁酒榷之利，设告缗重税之令。民不堪命，起为盗贼，关东纷扰，道路不通。绣衣直指之使，奋鈇钺而并出。既而觉悟，乃息兵罢役，封丞相为富民侯。故主父偃曰：“夫务战胜，穷武事，未有不悔者也。”夫以世宗神武，将相良猛，财赋充实，所拓广远，犹有悔焉。况今人财并乏，事劣昔时乎！
自匈奴遁逃，鲜卑强盛，据其故地，称兵十万，才力劲健，意智益生。加以关塞不严，禁网多漏，精金良铁，皆为贼有；汉人逋逃，为之谋主，兵利马疾，过于匈奴。昔段飃良将，习兵善战，有事西羌，犹十余年。今育、晏才策，未必过飃，鲜卑种众，不弱于曩时。而虚计二载，自许有成，若祸结兵连，岂得中休？当复征发众人，转运无已，是为耗竭诸夏，并力蛮夷。夫边垂之患，手足之蚧搔；中国之困，胸背之瘭疽。方今郡县盗贼尚不能禁，况此丑虏而可伏乎！
昔高祖忍平城之耻，吕后弃慢书之诟，方之于今，何者为甚？
天设山河，秦筑长城，汉起塞垣，所以别内外，异殊俗也。苟无戚国内侮之患则可矣，岂与虫蚁狡寇计争往来哉！虽或破之，岂可殄尽，而方令本朝为之旰食乎！
夫专胜者未必克，挟疑者未必败。众所谓危，圣人不任，朝议不嫌，明主不行也。昔淮南王安谏伐越曰：“天子之兵，有征无战。言其莫敢校也。如使越人蒙死以逆执事厮舆之卒，有一不备而归者，虽得越王之首，而犹为大汉羞之。”而欲以齐民易丑虏，皇威辱外夷，就如其言，犹已危矣，况乎得失不可量邪！昔珠崖郡反，孝元皇帝纳贾捐之言，而下诏曰：“珠崖背畔，今议者或曰可讨，或曰弃之。朕日夜惟思，羞威不行，则欲诛之；通于时变，复忧万民。夫万民之饥与远蛮之不可讨，何者为大？宗庙之祭，凶年犹有不备，况避不嫌之辱哉！今关东大困，无以相赡，又当动兵，非但劳民而已。其罢珠崖郡。”此元帝所以发德音也。夫恤民救急，虽成郡列县，尚犹充之，况障塞之外，未尝为民居者乎！守边之术，李牧善其略；保塞之论，严尤申其要。遗业犹在，文章具存。循二子之策，守先帝之规，臣曰可矣。
帝不从，遂遣夏育出高柳，田晏出云中，匈奴中郎将臧昮率南单于出雁门，各将万骑，三道出塞二千余里。檀石槐命三部大人各帅众逆战，育等大败，丧其节传辎重，各将数十骑奔还，死者十七八。三将槛车征下狱，赎为庶人。冬，鲜卑寇辽西。光和元年冬，又寇酒泉，缘边莫不被毒。种众日多，田畜射猎不足给食，檀石槐乃自徇行，见乌集秦水广从数百里，水停不流，其中有鱼，不能得之。闻倭人善网捕，于是东击倭人国，得千余家，徙置秦水上。令捕鱼以助粮食。
光和中，檀石槐死，时年四十五，子和连代立。和连才力不及父，亦数为寇抄，性贪淫，断法不平，众畔者半。后出攻北地，廉人善弩射者射中和连，即死。其子骞曼年小，兄子魁头立。后骞曼长大，与魁头争国，众遂离散。魁头死，弟步度根立。自檀石槐后，诸大人遂世相传袭。
论曰：四夷之暴，其势互强矣。匈奴炽于隆汉，西羌猛于中兴。而灵、献之间，二虏迭盛。石槐骁猛，尽有单于之地；蹋顿凶桀，公据辽西之土。其陵跨中国，结患生人者，靡世而宁焉。然制御上略，历世无闻；周、汉之策，仅得中下。将天之冥数，以至于是乎？
赞曰：二虏首施，鲠我北垂。道畅则驯，时薄先离。
志第一律历上
律准候气
古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。然则天地初形，人物既著，则算数之事生矣。记称大桡作甲子，隶首作数。二者既立，以比日表，以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度；物有多少，受以量；量有轻重，平以权衡；声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。
汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义。羲和刘歆，典领条奏；前史班固，取以为志。而元帝时，郎中京房（房字君明），知五声之音，六律之数。上使太子太傅（韦）玄成（字少翁）、谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作《易》，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各统一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商、徵以类从焉。《礼运篇》曰‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非草木之声，则无不有所合。《虞书》曰‘律和声’，此之谓也。”房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续《前志》。
《律术》曰：阳以圆为形，其性动；阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十一律者也。其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，得万九千六百八十三为法。于律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。
黄钟，十七万七千一百四十七。
下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟徵。
一日。律，九寸。准，九尺。
色肓，十七万六千七百七十六。
下生谦待。色肓为宫，未知商，谦待徵。
六日。律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三。
执始，十七万四千七百六十二。
下生去灭。执始为宫，时息商，去灭徵。
六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八寸万五千五百一十六。
丙盛，十七万二千四百一十。
下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度徵。
六日。律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。
分动，十七万八十九。
下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉徵。
六日。律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。
质末，十六万七千八百。
下生否与。质末为宫，形晋商，否与徵。
六日。律，八寸五分小分二半强。准，八尺五寸四千九百四十五。
大吕，十六万五千八百八十八。
下生夷则。大吕为宫，夹钟商，夷则徵。
八日。律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。
分否，十六万三千六百五十四。
下生解形。分否为宫，开时商，解形徵。
八日。律，八寸三分小分一强。准，八尺三寸二千八百五十一。
凌阴，十六万一千四百五十二。
下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南徵。
八日。律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。
少出，十五万九千二百八十。
下生分积。少出为宫，争南商，分积徵。
六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。
太蔟，十五万七千四百六十四。
下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，南吕徵。
一日。律，八寸。准，八尺。
未知，十五万七千一百三十四。
下生白吕。未知为宫，南授商，白吕徵。
六日。律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。
时息，十五万五千三百四十四。
下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬徵。
六日。律，七寸八分小分九少强。
准，七尺八寸万八千一百六十六。
屈齐，十五万三千二百五十三。
下生归期。屈齐为宫，路时商，归期徵。
六日。律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。
随期，十五万一千一百九十。
下生未卯。随期为宫，形始商，未卯徵。
六日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。
形晋，十四万九千一百五十六。
下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗徵。
六日。律，七寸五分小分八弱。准，七尺五寸万五千三百三十五。
夹钟，十四万七千四百五十六。
下生无射。夹钟为宫，中吕商，无射徵。
六日。律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。
开时，十四万五千四百七十。
下生闭掩。开时为宫，南中商，闭掩徵。
八日。律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸七万七千八百四十一。
族嘉，十四万三千五百一十三。
下生邻齐。族喜为宫，内负商，邻齐徵。
八日。律，七寸二分小分九微强。准，七尺二寸万七千九百五十四。
争南，十四万一千五百八十二。
下生期保。争南为宫，物应商，期保徵。
八日。律，七寸一分小分九强。准，七尺一寸万八千三百二十七。
姑洗，十三万九千九百六十八。
下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟徵。
一日。律，七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三万九千六百七十四。
下生分乌。南授为宫，南事商，分乌徵。
六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。
变虞，十三万八千八十四。
下生迟内。变虞为宫，盛变商，迟内徵。
六日。律，七寸小分一半强。准，七尺三千三十。
路时，十三万六千二百二十五。
下生未育。路时为宫，离宫商，未育徵。
六日。律，六寸九分小分二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。
形始，十三万四千三百九十二。
下生迟时。形始为宫，制时商，迟时徵。
五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七十六。
依行，十三万二千五百八十二。
上生色育。依行为宫，谦待商，色育徵。
七日。律，六寸七分小分三半强。准，六尺七寸七千五十九。
中吕，十三万一千七十二。
上生执始。中吕为宫，去灭商，执始徵。
八日。律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千六百四十二。
南中，十二万九千三百八。
上生丙盛。南中为宫，安度商，丙盛徵。
七日。律，六寸五分小分七徵弱。准，六尺五寸万三千六百八十五。
内负，十二万七千五百六十七。
上生分动。内负为宫，归嘉商，分动徵。
八日。律，六寸四分小分八微强。准，六尺四寸万五千九百五十八。
物应，十二万五千八百五十。
上生质末。物应为宫，否与商，质末徵。
七日。律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。
蕤宾，十二万四千四百一十六。
上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，大吕徵。
一日。律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百三十一。
南事，十二万四千一百五十四。
不生。南事穷，无商、徵，不为宫。
七日。律，六寸三分小分一弱。准，六尺三寸一千五百一十一。
盛变，十二万二千七百四十一。
上生分否。盛变为宫，解形商，分否徵。
七日。律，六寸二分小分三半强。准，六尺二寸七千六十四。
离宫，十二万一千八十九。
上生凌阴。离宫为宫，去南商，凌阴徵。
七日。律，六寸一分小分五微强。准，六尺一寸万二百二十七。
制时，十一万九千四百六十。
上生少出。制时为宫，分积商，少出徵。
八日。律，六寸小分七弱。准，六尺万三千六百二十。
林钟，十一万八千九十八。
上生太蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟徵。
一日。律，六寸。准，六尺。
谦待，十一万七千八百五十一。
上生未知。谦待为宫，白吕商，未知徵。
五日。律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。
去灭，十一万六千五百八。
上生时息。去灭为宫，结躬商，时息徵。
七日。律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百八十三。
安度，十一万四千九百四十。
上生屈齐。安度为宫，归期商，屈齐徵。
六日。律，五寸八分小分四微弱。准，五尺八寸七千七百八十六。
归嘉，十一万三千三百九十三。
上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期徵。
六日。律，五寸七分小分六微弱。准，五尺七寸万一千九百九十九。
否与，十一万一千八百六十七。
上生形晋。否与为宫，夷汗商，形晋徵。
五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千四百二十二。
夷则，十一万五百九十二。
上生夹钟。夷则为宫，无射商，夹钟徵。
八日。律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六百七十二。
解形，十万九千一百三。
上生开时。解形为宫，闭掩商，开时徵。
八日。律，五寸五分小分四强。准，五尺五寸八千四百六十五。
去南，十万七千六百三十五。
上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉徵。
八日。律，五寸四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八。
分积，十万六千一百八十七。
上生争南。分积为宫，期保商，争南徵。
七日。律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八千六百七十一。
南吕，十万四千九百七十六。 后汉书